1、高二数学单元练习八 向量初步一、选择题1以下命题中正确的是 ( )(A)较长的向量大于较短的向量 (B)二向量等长，则二向量相等(C) 它们的长度不等，则二向量不等 (D) k 0，则k|2如果 是单位向量，则 ( )(A) /x轴 (B) =1 (C) /y轴 (D) =13如果是一个非零向量，那么 ( )(A) = (B) = (C) =0 (D) 0=4已知=x1, y1, =x2, y2, k0，有以下命题： (1), 则x1= k x2, y1= k y2；(2) x1= k x2，且 y1= k y2，则；(3)，则x1x2+y1y2=0；(4) x1x2+y1y2=0，则。其中正
2、确的是 ( )(A) (1)与(2) (B) (1)与(3) (C) (1)与(4) (D) (2)与(4)5已知 ，点B的坐标为(1, 3)，则点C的坐标为 ( )(A) ( 2, 1) (B) ( 1, 2) (C) ( 2, 3) (D) ( 3, 2) 6若= 3，则下列各式中正确的是 ( )(A) = 2 (B) 3= 2 (C) 3= (D) = 37若，则与平行的单位向量是 ( )(A) (B) (C) (D) 8与是非零向量，则有 ( )(A)| (B)| (C)| (D)|二、填空题9O为原点，且已知A(1,2)、B(2, 1)，则= ；= 。10已知=1,1, =2,1,
3、=4,2，则= 。11若|=3，=12，则| = 。12若、是分别与、同向的单位向量，与夹角为，用和表示，则= 。13若=t, 2、=2, 3t2(tR)，则t = 。14若ABC三边中线AD、BE、CF相交于点G，则+= 。15已知A(2,4)、B(4, 6)，点C直线AB，如果=3，那么点C的坐标为 。16|=4，|=5，|+|=8，则与的夹角为 。三、简答题17设|=m，|=n(m、nR+)，且mn，求|的变化范围。18已知|=2，|=1，与夹角为30o，求|的值。19已知|=2，|=3，|=，求与的夹角为。四、解答题20、是三个非零向量，xR，如果x1、x2是方程x2+x+=的两个实根，试用反证法证明x1= x2。
