1、压轴大题突破练直线与圆锥曲线(一)1 已知椭圆G：1 (ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积解(1)由已知得c2，.解得a2，又b2a2c24.所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由，得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2) (x10)相交于B、C两点当直线l的斜率是时，4.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围解(1)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，当直线l的斜
2、率是时，l的方程为y(x4)，即x2y4.由得2y2(8p)y80，又4，y24y1，由及p0得：y11，y24，p2，则抛物线G的方程为x24y.(2)设l：yk(x4)，BC的中点坐标为(x0，y0)，由得x24kx16k0，x02k，y0k(x04)2k24k.线段BC的中垂线方程为y2k24k(x2k)，线段BC的中垂线在y轴上的截距为：b2k24k22(k1)2，对于方程，由16k264k0得：k0或k0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)两点，且|AB|9.(1)求该抛物线的方程(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值解(1)直线AB的方程是y2(x)，与y22px联立，从而有4x25pxp20，所以x1x2.由抛物线定义得|AB|x1x2p9，所以p4，从而抛物线方程是y28x.(2)由p4知4x25pxp20可化为x25x40，从而x11，x24，y12，y24，从而A(1，2)，B(4,4)设(x3，y3)(1，2)(4,4)(41，42)，又y8x3，所以2(21)28(41)，即(21)241，解得0或2.
