1、2012-2013学年高二下学期第一次月度检测数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1. 设复数满足（是虚数单位），则的实部是 。2. 已知命题“若则”，那么在它及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数有 个。3. 函数 ，则= 。6. 用反证法证明命题命题“三角形的内角中至少有一个不小于”时，“假设此命题的结论不成立”的正确叙述是 。7. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式应为 。8. 在中，“AB”是“sinAsinB”的 条件。9. 设中，已知A
2、,B,C成等差数列，且a,b,c成等比数列，则的形状为 三角形。10. 已知p,q都r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么p是q的 条件。11. 已知,则= 。12. 已知，则的最大值为 。13. 已知命题p：；命题q：指数函数是增函数。若“p或q”为真命题，”“ p且q”为假命题，则实数m的取值范围是 。14. 类比关于圆的结论“圆上一点处的切线方程为”，得到关于椭圆的一个结论为 。二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.16. （本题满分14分）设是两个不相等的正数，且，请分别用分析法和综合法两种方法证明：。17. （本题满分14分）已知函数若命题p：是假命题，求实数m的取值范围。19. （本题满分16分）已知函数，对于，定义。（1） 求；的解析式；（2） 求的解析式。（无需证明）20. （本题满分16分）设， （1） 试用合情推理的方法推测是否能被3整除？（2） 试用演绎推理（文）或数学归纳法（理）证明你所得到的的结论。
