1、吉林省吉林市第五十五中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确选项。）1、在ABC中，角A、B、C所对边分别为：a、b、c，若,B=60,，则（ ）A.26 B.13 C. D.102、在ABC中，角A、B、C所对边分别为：a、b、c，已知A=,，则（ ）A. B. C. D. 3、已知等差数列的前n项和为，则（ ）A.210 B.230 C.275 D.4104、已知正项等比数列的前n项和为，若，则（ ）A.111 B.120 C.130 D.2115、已知中心在原点的椭圆C的
2、焦点为（0，6），离心率为，则C的方程是（ ）A. B. C. D.6、已知曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有相同焦距，则C的方程为（ ）A. B. C. D.7、命题的充分条件。命题若命题真，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.8、已知某程序框图（如图），当判断框内填入时，则计算的结果为( )A. B. C. D. 9、若，则m的最小值为（ ）A.18 B.16 .C.8 D.910、若关于x的不等式的解集为则的解集为（ ）A. B. .C. D.11、已知程序框图如图所示，若输出的y1，那么输入的x为( )A. B.C. D.12、判断下列命题是假命题的有（ ）A.直线与直线互
3、相平行的充要条件是B.一个平面内有两条相交直线与都另一个平面平行，则这两个平面平行C.如果向量且，则D.函数的单调减区间为二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，合计20分。）13、已知ABC中，,，则ABC的面积为_.14、已知数列的首项为，以后和各项由公式给出，写出此数列的第3项为_.15、过抛物线的焦点的弦长|AB|=15，则弦AB的中点到x轴的距离是_.16、若满足条件：.则的值域为_.三、解答题（本题共6个小题，其中，第17题满分10分，第1822小题，每个小题12分，合计70分。）17、已知数列的前n项和为，（1）求数列的通项，并证明该数列是等差数列；（4分）（2）已知，数列数列
4、的前n项和为，求（6分）18、已知等比数列中，（1）求数列的通项公式；（6分）（2）若时，设，求数列的前n项和为.（6分）19、已知椭圆C的离心率为，焦点与双曲线的焦点相同。（1）求椭圆C的标准方程，（6分）（2）已知椭圆内一定点P（-2，1），求以P为中点的弦AB所在的直线方程.（6分）20、已知抛物线C的顶点在原点，准线l过椭圆的一个焦点，（1）求抛物线C的方程；（6分）（2）当直线n：与抛物线C相交于AB两点，求弦长|AB|.（6分）21、中，内角A、B、C所对边分别为，若，（1）若求.（6分）（2）若求.（6分）22、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角A的大小；（6分）（II）设a=10，c=6，求的值.（6分）
