1、课时作业(十六)1如果a0，那么下列不等式中正确的是()A.B.Ca2|b|答案A2若abc，则下列不等式成立的是()A. B.bc Dacbc，acbc0，0，bbba BababCabba Dabab答案C解析取满足条件的a3，b1，则abba.4已知a3，b3，c103，那么下列各式正确的是()Aabc BacbCbac Dcab Ba5 BMg(x) Bf(x)g(x)Cf(x)0，f(x)g(x)8若，满足，则的取值范围是()A B0C D0答案B解析，又，0.b，那么其周长p应满足的不等关系是()A3bp3a Ba2bp2abC2bp2(ab) D2apb和同时成立的条件是_答案a
2、0b解析若a，b同号，则ab1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0.(1a)(1b)0，ab1，xy.求证：.证明a，b，x，y都是正数，又，ba0，xy0.bxay，.，.14已知a0且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小解析当a1时，a3a2，a31a21.又ylogax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)15某人上午7时乘摩托艇以v海里/时(4v20)的速度从A港匀速出发，向距A港50海里的B港驶去，到达B港后马上乘汽车以
3、w千米/时(30w100)的速度从B港匀速出发，向距离B港300千米的C市驶去，应在同一天下午4时至9时到达C市，则汽车、摩托艇所需时间应满足怎样的不等关系？解析设汽车用x小时，摩托艇用y小时，由题意，得例1设f(x)ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围【解析】f(2)4a2b，设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b，于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2，2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.探究严格根据不等式的基本性质和运算法则，是解答此类题目的保证：若由得得3f(2)4a2b12，错因在于多次运用同向不等式相加这一性质(单向性)，不是等价变形，导致f(2)取值范围扩大，而正确的取值范围应为它的子集例2设实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，求a，b，c的大小关系【思路分析】把cb，ba都表示为a的函数关系式，从而判断出a，b，c的大小关系【解析】cb44aa2(a2)20，cb.又ba(bc)(cb)a1a2a(a)20，ba，故cba.
