1、大二轮文大二轮 数学 文2第二编 考前冲刺攻略大二轮 数学 文3第二步 易错失分大清查大二轮 数学 文44.立体几何大二轮 数学 文5三视图识图不准确致误 例22 已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_错解 4000380003错因分析 没有理解几何体的三视图的意义，不能正确从三视图还原成几何体，不清楚几何体中的几何关系大二轮 数学 文6正解 如图所示，作几何体SABCD且知平面SCD平面ABCD，四边形ABCD为正方形，作SECD于点E，得SE面ABCD且SE20.VSABCD13S正方形ABCDSE80003.这个几何体的体积是80003.大二轮 数学 文7补救训练22 2
2、015郑州质检二如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为()A8 B16C32 D64解析 还原三视图可知该几何体为一个四棱锥，将该四棱锥补成一个长、宽、高分别为22、22、4的长方体，则该长方体外接球的半径r2 222 2242222，则所求外接球的表面积为4r232.所以选C.大二轮 数学 文8线面位置关系使用不当致误 例23 在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别为 DD1、DB 的中点(1)求证：EF平面 ABC1D1；(2)求证：EFB1C.错解(1)连接 BD1，E、F 分别为 DD1、DB 的中点，EFD1B，EF平面 ABC1D1.(
3、2)ACBD，又 ACD1D，AC平面 BDD1.EFAC.错因分析 推理论证不严谨，对判定定理的限定要求不清楚大二轮 数学 文9正解(1)连接BD1，如图所示，在DD1B中，E、F分别为DD1、DB的中点，则 EFD1BD1B平面ABC1D1EF平面ABC1D1EF平面ABC1D1.(2)ABCDA1B1C1D1为正方体AB面BCC1B1B1CAB B1CBC1 AB，BC1平面ABC1D1 ABBC1BB1C平面ABC1D1 BD1平面ABC1D1B1CBD1EFBD1EFB1C.大二轮 数学 文10防范措施 证明空间线面位置关系的基本思想是转化与化归，根据线面平行、垂直关系的判定和性质，
4、进行相互之间的转化，如本题第2问是证明线线垂直，但分析问题时不能只局限在线上，要把相关的线归结到某个平面上或是把与这些线平行的直线归结到某个平面上，通过证明线面的垂直达到证明线线垂直的目的，但证明线面垂直又要借助于线线垂直，在不断的相互转化中达到最终目的.解这类问题时要注意推理严谨，使用定理时找足条件，书写规范等.大二轮 数学 文11补救训练23 2015兰州诊断如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB2，BCCD1，ABCD，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.(1)求证：AD1BC；(2)在AB上是否存在点M，使得C1M平面ADD1A1？若存在，确定点M的
5、位置；若不存在，请说明理由大二轮 数学 文12解(1)连接D1C，则D1C平面ABCD，D1CBC.在等腰梯形ABCD中，连接AC.AB2，BCCD1，ABCD，BCAC.D1CACC，BC平面AD1C.AD1平面AD1C，AD1BC.大二轮 数学 文13(2)设M是AB上的点，连接C1M，ABCD，AMD1C1.经过AM，D1C1的平面与平面ADD1A1相交于AD1，要使C1M平面ADD1A1，则C1MAD1，即四边形AD1C1M为平行四边形，此时D1C1DCAM12AB，即点M为AB的中点在AB上存在点M，使得C1M平面ADD1A1，此时点M为AB的中点.大二轮 数学 文14忘记角的范围致
6、误例24 已知空间四边形ABCD的对角线AC10 cm，BD6 cm，M，N分别是AB，CD的中点，MN7 cm.求异面直线AC与BD所成的角 大二轮 数学 文15错解 取BC中点E，连结EM，EN.因为M，N，E分别为AB，CD，BC的中点，所以MEAC且ME12AC5 cm.NEBD且NE12BD3 cm，故MEN为异面直线AC与BD所成的角在MEN中，由余弦定理得cosMENME2NE2MN22MENE523272253 12，所以MEN120，即异面直线AC与BD所成的角为120.大二轮 数学 文16错因分析 上述解题过程中没有注意到两条异面直线所成角的范围是(0，90正解 MEN或其
7、补角为异面直线AC与BD所成的角所以异面直线AC与BD所成的角应该是180MEN60.大二轮 数学 文17防范措施 本题失分的原因是概念不清，记不住异面直线所成角的范围，要避免失分，首先要牢记概念，其次要分清各种角的范围大二轮 数学 文18补救训练24 2015浙江高考如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2，A1A4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点(1)证明：A1D平面A1BC；(2)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值解(1)证明：设E为BC的中点，连接A1E，AE.由题意得A1E平面ABC，所以A1EAE.因为ABAC，所以AEBC.故
8、AE平面A1BC.大二轮 数学 文19连接DE，由D，E分别为B1C1，BC的中点，得DEB1B且DEB1B，从而DEA1A且DEA1A，所以AA1DE为平行四边形于是A1DAE.又因为AE平面A1BC，所以A1D平面A1BC.(2)作A1FDE，垂足为F，连接BF.因为A1E平面ABC，所以BCA1E.因为BCAE，所以BC平面AA1DE.所以BCA1F，所以A1F平面BB1C1C.所以A1BF为直线A1B和平面BB1C1C所成的角由ABAC2，CAB90，得EAEB 2.由A1E平面ABC，得A1AA1B4，A1E 14.由DEBB14，DA1EA 2，DA1E90，得A1F 72.所以sinA1BF 78.
