1、A基础达标1命题“对于任意角，cos4sin4cos 2”的证明过程：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2”应用了()A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D演绎法解析：选B.这是由已知条件入手利用有关的公式证得等式，应用了综合法，故选B.2已知函数f(x)，a，b(0，)，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系是()AAB.又f(x)在R上为减函数，故有AB0”是“ABC为锐角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.在ABC中，因为0，所以|cos，0，所以0BAC0”是“ABC为锐角三
2、角形”的必要不充分条件4以下不等式成立的是(a，b，c，dR)()Aacbd Bacbd Cacbd Dacbd 解析：选A.acbd(acbd)2(a2b2)(c2d2)2abcdb2c2a2d20(bcad)2，显然成立，因此不等式acbd成立，故选A.5设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3B4C5D6解析：选C.设公差为d.因为Sm12，Sm0，所以amSmSm12.因为Sm13，所以am1Sm1Sm3.所以dam1am1.又因为Sm0，所以a12.因为am2(m1)12，所以m5.6在非等边三角形中，要想得到A为钝角的结论，则三边a，b，c应满足的
3、条件是_解析：由余弦定理知cos A，要使A为钝角，需有cos A0，亦即0，从而得b2c2a2.答案：b2c2a27设函数f(x)|lg x|，若0af(b)，则ab的取值范围是_解析：由于函数f(x)|lg x|在(0，1)上是递减的，在1，)上是递增的，且|lg a|lg b|，即lg alg b，所以lg ab0，则0ab1成立的正整数p的最大值是()A11B12C13D14解析：选B.由21，得21，即p(21)2，所以p12442，由于1244212.7，因此使不等式成立的正整数p的最大值是12.12已知x，y(0，)，当x2y2_时，有xy1.解析：要使xy1，只需x2(1y2)
4、1y2(1x2)2y，即2y1x2y2.只需使(y)20，即y，所以x2y21.答案：113如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.证明：(1)取BD的中点O，连接CO，EO，则由CBCD知，COBD.又ECBD，ECCOC，所以BD平面OCE，所以BDEO，又O为BD的中点，所以BEDE.(2)取AB的中点N，连接MN，DN，DM.因为M，N分别是AE，AB的中点，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.因为ABD为正三角形，所以DNAB.由BCD1
5、20，CBCD知，CBD30，所以ABC603090，即BCAB，所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，所以平面MND平面BEC，又DM平面MND，故DM平面BEC.14(选做题)设集合Sx|xR且|x|1，若S中定义运算“*”，使得a*b.求证：(1)如果aS，bS，那么a*bS；(2)对于S中的任何元素a，b，c，都有(a*b)*ca*(b*c)成立证明：(1)因为aS，bS，所以|a|1，|b|1，a*b，要证a*bS，即证|a*b|1，只需证(ab)20，只需证(1a2)(1b2)0，因为|a|1，|b|1，所以a21，b20成立，所以a*bS.(2)(a*b)*c*c，同理a*(b*c)a*，所以(a*b)*ca*(b*c)
