1、高一期末考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分选择题：（每题5分，计60分）1. 函数的最小正周期是（ ）A. 2 B. C. D. 2.已知，则不等式等价于( )A. 或 B. 或C. 或 D. 或3已知（1，2），（2，3），且k+与k垂直，则k（ ）A. B. C. D. 4. 已知是等差数列，且则的值是（ ）A. 117 B. 114 C. 111 D. 1085. 要得到函数ycos()的图像，只需将ysin图像（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6. 已知成等比数列，如果和都成等差数列，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.
2、47如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D.8. 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（ ）A B C D9是正实数，函数在上是增函数，那么（）A B.C.D.10. 若实数、满足，那么的最大值为 （ ）A B. C. D. 11若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是Af(x)=cosx Bf(x)=cos(2x) Cf(x)=sin(4x) Df(x) =cos6x12设数列的前项的和为则（ ） A. B. C. D. 填空题：（每题
3、4分，计16分）13. 设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若Sn是等差数列,则公比q= 14.不等式的解集为，则不等式的解集为 。15. 已知函数f(x)=a1x+a2x2+anxn(nN*)，且a1，a2，a3，an构成数列an，又f(1)=n2则an = 。16. 定义运算为：例如，,则函数的值域为解答题：（共6题，计74分）17(本题12分)已知向量，（）当，且时，求的值； （）当，且时，求的值18(本题12分)在中，已知，；试求：（1）面积的最大值； （2）周长的最小值。19(本题12分)设是等差数列的前项和，且数列是递减数列，已知和的等比中项为，等差中项为1； （1）
4、求的通项公式； （2）求的最大值。20(本题12分)，已知函数，的最小正周期相同且。试确定，的解析式。求函数，的单调递增区间。21. (本题12分)某自来水厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级净水处理池（如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一道隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价为每平方米60元，池壁厚度忽略不计. 设计多少时可使（）设净水池的长边AB为x米，总造价为y元.写出y关于x的函数表达式.并求出当x等于多少时, 可使总造价最低?（）如果受地形限制，净水池的长和宽都不能超过14.5米，那么此时净水池的长边AB为多少米时，可使总造价最低?2
5、2. (本题14分)已知二次函数的图像经过原点，且，试求：（1）的取值范围； （2）若在限定的可行域内移动，写出的取值范围。庄河高中期末考试高一数学试卷参考答案选择题：题号123456789101112答案CCAAABDDABCA填空题：（每题4分，计16分）13. 设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若Sn是等差数列,则公比q= 1 14.不等式的解集为，则不等式的解集为。15. 已知函数f(x)=a1x+a2x2+anxn(nN*)，且a1，a2，a3，an构成数列an，又f(1)=n2则an =。16. 定义运算为：例如，,则函数的值域为解答题：（共6题，计74分）17(本
6、题12分)解：（）当时， 由， 得， 3分上式两边平方得，因此， 6分（）当时，由得 即 9分，或 12分18(本题12分)解：（1）（当且仅当时取等，此时，为等边三角形）6分 （2） +4 （当且仅当时取等，此时，为等边三角形） 12分（或利用二次函数解）19(本题12分)解：（1）由题意得： 4分 解得：或6分 8分（2） ，的最大值为12分20(本题12分)解：（1）4分又 8分（2）在是增函数在是增函数21. (本题12分)解：（1） （ （时取得最小值） （2）时，为减函数，所以时，36013.79 答：。22. (本题12分)解：（1） 由题意 如图：，则8分（2）由图形可知：14分
