1、吉林省德惠市实验中学2014-2015学年高二上学期数学文科月考试卷（总分：150分 ）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1.命题“，”的否定是（ ） A不存在，使B，使 C，使 D，使2.命题若或，则的逆否命题() A.若或，则 B.若且，则 C.若，则或 D.若，则且3.设，则“”是“直线与直线平行”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（） A.B.C D.5. 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P
2、到另一个焦点F2的距离为() A. 10 B.6 C.2 D.46.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ） A B C1 D7.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（ ） 8. 已知(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是()Ax2y0 Bx2y40 C2x3y40 Dx2y809过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是( )A B C D10.设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若mn,则；q：若m, 则. 那么（ ） A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题
3、 C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题11.已知双曲线的一条渐近线平分圆,则的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 12.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.“”是“”的 条件.（在“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选）14.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 .15.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 16.A是曲线与的一个交点，且A到的两焦点的距离之和为m，到两焦点距离之差的绝对
4、值为n，则三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分.解答题应写出文字证明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假m时，mx2x10无实根； 18. 双曲线上一点P，与F为左右焦点，若PF=.求三角形面积及渐近线方程19. 已知椭圆1(ab0)的离心率e，过点A(0，b)和B(a,0)的直线与原点的距离为，若点P为椭圆上第二象限一点，为左右焦点，（1）求椭圆的标准方程，（2）求周长20.已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆的交点为，求弦长21.已知在平面直角坐标
5、系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. C22.如图，双曲线的离心率为分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（1）求双曲线的方程；（2）设和是轴上的两点，过点作斜率不为0的直线，使得交双曲线于两点，作直线交双曲线于另一点证明直线垂直于轴.数学答案选择题15CDACD 610BCDAD 1112CA 填空题13.充分不必要 14. , 15. 16. 1 解答题17.将原命题改写成“若p，则q”的形式为“若m，则mx2x10无实根”逆命题：“若mx2x10无实根，则m”，是真命题；否命题：“若m，则mx2x10有实根”，是真命题；逆否命题：“若mx2x10有实根，则m”，是真命题18. 渐近线方程 19.解：（1）e，.a23b2，即ab.过A(0，b)，B(a,0)的直线为1，把ab代入，即xyb0.又由点到直线的距离公式得，解得：b1，a.所求方程为y21.（2）20.解：（1）又由直线与圆相切得，由得，椭圆方程为（2），设交点坐标分别为则从而所以弦长21.22.解：(1)根据题设条件，C设点则、满足可解得，由得于是 因此，所求双曲线方程为.（2）设点则直线的方程为于是、两点坐标满足将代入得由已知，显然于是同理，、两点坐标满足可解得所以，故直线DE垂直于轴.
