1、高三月考数学（文）1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共12小题，每小题5分，共60分一、选择题：本大题共l2小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（ ）（A）（B）（C）(D) 2若非零向量满足且，则（ ）（A）4（B）3（C）2(D) 03设集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） (D) 4已知直线，直线，给出下列命题：；其中正确命题的序号是（ ）（A） （B） （C） (D)5若，则“k 3”是“方程表示双曲线”的（ ）（A）充分不必要条件
2、（B）必要不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件6若等比数列n满足：， ，则的值是（ ）（A） （B）（C） 4(D) 27已知满足,，记目标函数的最大值为7，最小值为1，则 （ ）（A）2 （B）1 （C） (D) 8已知函数为偶函数，其图像与轴的交点为，若的最小值为，则该函数的一个递增区间是（ ） （A） (B) (C) (D) 9正四棱锥VABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2，则( ) （A）球的表面积为 （B）A、B两点的球面距为（C）V、A两点的球面距为 (D) 球的体积为10设函数，若是从1，2，3三数中任取一个，是从2，3，4，5四数中任取一
3、个，那么恒成立的概率为（ ）（A）（B）（C）(D) 11已知函数，记为的导函数，若在R上存在反函数，且b 0，则的最小值为（ ）（A）2（B）（C）4(D) 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为，若成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）（A）（B）（C）(D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了 人。14若的二项展开式中的系数为，则实数_.15 已知当mn取得最小值时，直线与曲线
4、的交点个数为 16给出下列四个命题：“向量，的夹角为锐角”的充要条件是“0”；如果f(x)=x,则对任意的x1、x2(0,+),且x1x2,都有f()；设f(x)与g(x)是定义在同一区间,上的两个函数,若对任意x,都有|f(x)g(x)|1成立,则称f(x)和g(x)在 ,上是“密切函数”,区间 ,称为“密切区间”.若f(x)=x23x+4与g(x)=2x3在,上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是2,3；记函数y=f(x)的反函数为y=f 1(x),要得到y=f 1(1x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向
5、左平移1个单位,即得到y=f 1(1x)的图象其中真命题的序号是 。(请写出所有真命题的序号)三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边， ，且 （1）求角B的大小； （2）设的最小正周期为上的最大值和最小值（18）(本小题满分l2分)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.19（本小题满分12分）如
6、图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PAkAB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围20（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前n项和21（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数，且的一个根为（）求的值；（）求证：还有不同于的实根、，且、成等差数列；（）若函数的极大值小于，求的取值范围。22. （本题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线过点，且与椭圆相切于点.（）求椭圆的方程；（）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
