1、高考资源网（） 您身边的高考专家 延边第二中学20192020学年度第一学期 期中考试高二年级数学试卷（文科） 一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1命题“”的否定是（ ）A. B. C. D.来源:Zxxk.Com2下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若则”B为假命题，则均为假命题C命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题D命题“若，则”的逆否命题为真命题3在等差数列an中，若a1a2a332，a11a12a13118，则a4a10等于()A45 B50 C75 D604若x，y满足 则x + 2y的最大值为( )A1 B3 C.5
2、 D.95两个等差数列和，其前项和分别为，且，则（ ）来源:学科网A B C D6对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A1x3 Bx3 C1x2 Dx27已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为() A.3B.2C.12D.128若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ）ABC(1,+) D 9已知首项为1的等比数列an是摆动数列, Sn是an的前n项和, 且, 则数列的前5项和为（ ）A.31 B. C. D.1110一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ） A. B. C. D. 来源:学,科
3、,网Z,X,X,K11数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7，则有( )Aa3a9b4b10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9与b4b10的大小不确定12设Sn为等差数列an的前n项和,(n+1)Sn0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(nN*)，Snb1b2bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由22. 附加题（满分20分）设数列满足，；数列的前项和为，且.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.高二年级数学期中考
4、试试卷（文科）参考答案ADBDD BCACA BD13.1 14. 15. 16.(2)(5)17. 【详解】解：（1）由得; 当时，即P为真时， .2分由得，即，即q为真时，.4分因为为真，则p真q真，所以 .5分（2）由得；，又，所以mx3m, .6分由得，即；.7分设，若的充分不必要条件则A是B 的真子集，所以即.10分18（1） ；（2）-1 （1）当时，所以不等式即为，等价于或或，即或或，解得或或，.3分，原不等式的解集为.5分（2）不等式的解集包含集合，当时，不等式恒成立，即对恒成立，对恒成立，.6分对恒成立.7分又当时，实数的取值范围为.10分19【详解】（1），所以，.1分所以
5、，即.3分因为，所以，.5分所以，即. .6分（2）因为，所以. .7分由余弦定理可得，因为，所以，解得. .10分故的面积为. .12分20解：(1) x， 4x50，故54x0y4x1(54x)4 54x2， y242， .3分当且仅当54x，即x1或x(舍)时，等号成立，故当x1时，ymax2.4分 (2) x0，y0，1， xy()(xy)1021061016.7分来源:Z*xx*k.Com当且仅当，且1，即时等号成立， 当x4，y12时，(xy)min16.8分(3)aaa，.11分来源:学科网当且仅当a，即a，b时，a有最大值.12分21.解(1)由题意得(a1d)(a113d)(a14d)2，整理得2a1dd2.a11，解得(d0舍)，d2.an2n1(nN*).4分(2)bn，Snb1b2bn.8分假设存在整数t满足Sn总成立，又Sn1Sn0，数列Sn是单调递增的S1为Sn的最小值，故，即t9.又tN*，适合条件的t的最大值为8. .12分22【详解】（1），.4分又满足上式，.5分数列中，当时，.9分又当时，满足上式.10分（2）由（1）得，.11分，.12分得.16分，.18分.20分- 9 - 版权所有高考资源网
