1、12月考 高二文科数学注意事项: 1、全卷共三大题,22小题。满分共150分,测试时间120分钟。 2、答题前,务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如果改动,用橡皮擦擦干净后,再选择其它答案标号。4、答非选择题时,用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答,在试卷上作答无效。来源:学科网ZXXK一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若,那么下列命题中正确的是A. B. C D2. 已知等差数列
2、,则=A5 B6 C7 D83. 记等差数列的前项和为若,则A70 B80 C90 D1004. 数列是等比数列,首项,前项和,则公比A B C或 D5. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件来源:学科网ZXXKC充要条件 D非充分非必要条件6. 在中,、的对边分别为、,若、,则A B C D7. 在三角形中,则A B C D或8. 原命题为“若,则,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是A真,假,真 B假,假,真 C真,真,假 D假,假,假9. 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,若A,b1,ABC的面积为,则 的值为A1B2C.D.10. 已知不等式的解集
3、为A,不等式的解集为B,不等式的解集是AB,那么等于A B1 C1 D311. 若实数满足,则的最小值为A B2 C2 D412. 设、满足,则的取值范围是A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。13.已知,则取最小值是_14若函数 的定义域,则实数的取值范围是_15已知数列的前项和()则=_16已知、分别是的三个内角、所对的边,若,则 三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)解下列不等式:(1) (2) (18(本小题满分12分)的三个内角、对应的三条边长分别是、,且满足求角的大小;若,求来源:学科网ZXX
4、K19. (本小题满分12分) 已知是递增的等差数列,是方程的根。(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20(本小题满分12分)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,则所需租赁费最少为多少元?21(本小题满分12分)中,内角ABC成等差数列,其对边满足,求22(本小题满分12分)已知数列的前项和为,=1,其中为常数.(1)证明:;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.12
5、月考高二文科数学评分标准一、选择题答题处:(本题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DCCCBB来源:Zxxk.ComDDDACD二、填空题答题处:(共4题,每题5分,共20分)13、 2 14、 15、 16、三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)解下列不等式:(1) (2) (解(1)x| (2)当1即a2时,解集为;当1即0a2时,解集为x|1x;当2时,解集为x|x1来源:Z*xx*k.Com18(本小题满分12分)的三个内角、对应的三条边长分别是、,且满足求角的大小;若,求由正弦定理2分
6、,得3分,由已知得,4分,因为,所以5分由余弦定理7分,得9分,即10分,解得或11分,负值舍去,所以12分19. (本小题满分12分) 已知是递增的等差数列,是方程的根。(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.解:(I)方程的两根为2,3,由题意得设数列的公差为d,则故从而所以的通项公式为 6分(II)设的前n项和为由(I)知则两式相减得 所以 12分20(本小题满分12分)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生
7、产A类产品50件,B类产品140件,则所需租赁费最少为多少元?(2)设需租赁甲种设备x台,乙种设备y台, 则目标函数为z200x300y.作出其可行域,易知当x4,y5时,z200x300y有最小值2 300元21(本小题满分12分)中,内角ABC成等差数列,其对边满足,求解:由ABC成等差数列可得,而,故且而由与正弦定理可得所以可得,由,故或,于是可得到或。22(本小题满分12分)已知数列的前项和为,=1,其中为常数.(1)证明:;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.解:(I)由题设,两式相减得 由于,所以 6分(II)由题设,可得由(I)知,令,解得故,由此可得是首项为1,公差为4的等差数列,;是首项为3,公差为4的等差数列,.所以,.因此存在,使得数列为等差列. 12分