1、20192020学年度第一学期高三年级第一次学分认定考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1. 已知集合,则集合中元素的个数为 .2函数的最小正周期是_ _ 3. 若“，”是真命题，则实数的最小值为 4. 函数的定义域是 5关于函数有下述四个结论：f(x)是偶函数f(x)在区间（,）单调递增f(x)在有4个零点f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是_ _ _(填序号) 6已知，则的大小关系为_ _ _ 7函数的单调增区间是_ 8设，一元二次方程有正数根的充要条件是=_9曲线在点处的切线的斜率为，则 10已知，则 11若函数,
2、若,则实数的取值范围是 12在四边形中，则该四边形的面积为 13已知，函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围是_ _ _14. 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ _二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知向量，（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值16（本小题满分14分）设（）求的单调区间；（）在锐角中，角，的对边分别为，若，求面积的最大值17（本小题满分14分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值和最小值18(本小题满分16
3、分)如图，某公园内有两条道路，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域已知，（1）若绿化区域的面积为1，求道路的长度；（2）若绿化区域改造成本为10万元/，新建道路成本为10万元/设（），当为何值时，该计划所需总费用最小？CBAP（第18题）19(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，离心率为，两准线之间的距离为8点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线，的交点在椭圆上，求点的坐标20(本小题满分16分)已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
