1、小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(建议用时：50分钟)1命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x012(2015云南省昆明三中、玉溪一中统考)集合Ax|x20，Bx|xbc BbacCacb Dcba6设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D127若直线1(a0，b0)过点(1，1)，则ab的最小值等于()A2 B3C4 D58(2015贵阳统考)已知定义在(1，1)上的奇函数f(x)，其导函数为f(x)1
2、cos x，如果f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围为()A(0，1) B(1，)C(2，) D(1，)(，1)9函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()10(2015洛阳市统考)已知不等式组表示的平面区域的面积为2，则的最小值为()A. B.C2 D411若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x1，1时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象的交点的个数是()A2 B3C4 D512设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0，则a的取值范围是()A. B.C. D.13已知函数f(x)ax32x
3、的图象过点(1，4)，则a_14(2015江苏南京盐城一模)设向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，则“ab”是“tan ”成立的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)15(2015西安模拟)设函数f(x)的定义域为D，若xD，yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”下列所给出的五个函数：yx2；y；f(x)ln(2x3)；y2x2x；y2sin x1.其中是“美丽函数”的序号有_16若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_参考答案与解析小题限时专练小题专题
4、练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数1解析：选A.改变原命题中的三个地方即可得其否定，改为，x0改为x，否定结论，即ln xx1，故选A.2解析：选D.由题意，得Ax|x2，所以alog21.因为1，所以blog1，所以021，即0ccb.6解析：选C.因为 21，所以 f(log212)2log21216.所以 f(2)f(log212)369.故选C.7解析：选C.将(1，1)代入直线1，得1，a0，b0，故ab(ab)()2224，当且仅当ab时取到等号，故选C.8解析：选B.依题意得f(x)0，则f(x)是定义在(1，1)上的奇函数、增函数不等式f(1a)f(1a2
5、)0等价于f(1a2)f(1a)f(a1)，则11a2a11，由此解得1a，选B.9解析：选D.函数f(x)(x)cos x(x且x0)为奇函数，排除选项A，B；当x时，f(x)()cos 0，排除选项C，故选D.10.解析：选B.画出不等式组所表示的区域，由区域面积为2，可得m0.而1，表示可行域内任意一点与点(1，1)连线的斜率，所以的最小值为，所以的最小值为.11解析：选C.由题设可知函数yf(x)(xR)是周期为2的函数，结合x1，1时，f(x)|x|，可画出函数yf(x)在整个定义域R上的图象，同时在同一平面直角坐标系中画出函数ylog3|x|的图象，观察可知两函数的图象一共有4个交
6、点12解析：选D.因为 f(0)1a0，所以 x00.又因为 x00是唯一的使f(x)0的整数，所以 即解得a.又因为 a1，所以 a1，经检验a，符合题意故选D.13解析：因为 f(x)ax32x的图象过点(1，4)，所以 4a(1)32(1)，解得a2.答案：214解析：absin 2cos2cos 0或2sin cos cos 0或tan ，所以“ab”是“tan ”成立的必要不充分条件答案：必要不充分15解析：由“美丽函数”的定义知，若f(x)为“美丽函数”，则f(x)的值域与f(x)的值域相同给出的5个函数中，只有符合答案：16解析：因为f(x)2|xa|，所以f(x)的图象关于直线xa对称又由f(1x)f(1x)，知f(x)的图象关于直线x1对称，故a1，且f(x)的增区间是1，)，由函数f(x)在m，)上单调递增，知m，)1，)，所以m1，故m的最小值为1.答案：1
