1、第三章22.3A级基础巩固一、选择题1若tan 3，tan ，则tan ()等于(D)A3BC3D解析tan ().2若tan 3，则tan 等于(B)A2BCD2解析tan tan .3若tan 2，tan 3，且，(0，)，则的值为(C)A30B45C135D225解析tan ()1，0，135.4若sin ，tan ()1，且是第二象限角，则tan 的值为(C)ABC7D解析因为sin ，是第二象限角，所以cos .所以tan .因为tan ()，所以1，解得tan 7.5若A22，B23，则(1tan A)(1tan B)的值是(B)AB2C1D2(tan Atan B)解析因为原式1
2、tan Atan Btan Atan B1tan Atan Btan (AB)(1tan Atan B)1tan Atan Btan 45(1tan Atan B)2tan Atan Btan Atan B2.6若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32的值为(B)AmB(1m)C(m1)D(m1)解析tan (2832)，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)二、填空题7.！_.解析原式tan (2337)tan 60.8设sin ()，tan ()，则tan (2)！_.解析sin (0，从而sin .同理可得sin .因此tan 7，ta
3、n .所以tan ()3.(2)tan (2)tan ()1.又0，0，故02，从而由tan (2)1，得2.B级素养提升一、选择题1在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值是(B)ABCD解析由tan Atan Btan Atan B1，可得1，即tan (AB)1，AB(0，)，AB，则C，cos C.2已知(，)，sin ，则tan ()(A)AB7CD7解析(，)，sin ，cos ，tan ，tan ()，故选A3tan ()，tan ()，则tan 2(D)ABCD解析tan 2tan ()().4已知tan tan 2，tan ()4，则tan
4、tan 等于(C)A2B1CD4解析tan tan 2，tan ()4，4tan tan .二、填空题5在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C！_.解析由已知得tan Atan B(1tan Atan B)，tan (AB).A，B均为ABC的内角，0AB.AB.C.6已知tan ，tan ，则tan ！_.解析tan tan .三、解答题7已知tan ()，tan ()2，求：(1)tan ()；(2)tan ()解析(1)tan ()tan ()().(2)tan ()tan ()23.8已知A、B、C是ABC的三内角，向量m(1，)，n(cos A，sin A)，且m
5、n1.(1)求角A；(2)若tan 3，求tan C.解析(1)mn1，(1，)(cos A，sin A)1，即sin Acos A1,2sin 1.sin .0A，A.A，即A.(2)由tan 3，解得tan B2.又A，tan A.tan Ctan (AB)tan (AB).C级能力拔高已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan ()的值；(2)求函数f(x)sin (x)cos (x)的最大值解析考查两角和与差的三角函数公式的运用和三角函数的性质(1)由cos ，(0，)，得sin ，所以tan 2，所以tan ()1.(2)因为tan ，(0，)，所以sin ，cos .f(x)sin xcos cos xsin cos xcos sin xsin sin xcos xcos xsin xsin x.所以f(x)的最大值为.
