1、气体的等温变化 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示,U形管封闭端内有一部分气体被水银封住,已知大气压为p0,则被封部分气体的压强p为()A.p0+gh2B.p0-gh1C.p0-g(h1+h2)D.p0+gh2-gh1【解析】选B。由连通器原理,等高处压强相等,即p+ph1=p0,则p=p0-gh1,故选项B正确。2.一定质量的气体,压强为5 atm,保持温度不变,当压强减小2 atm时,体积变化4 L,则该气体原来的体积为()A. LB. LC.6 LD.8 L【解析】选C。由题意知p1=5 atm,p2=3 atm,当温度不变时,一定质量气体的压强
2、减小,则体积变大,所以V2=V1+4 L,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,解得V1=6 L,故C正确。3.如图所示为一定质量的某种气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程,A、C两点在同一条等温线上,则此变化过程中()A.从A到B的过程,温度升高B.从B到C的过程,温度升高C.从A到C的过程,温度先降低再升高D.从A到C的过程中温度保持不变【解析】选A。作出过B点的等温线如图所示,可知TBTA=TC,故从A到B的过程,温度升高,A项正确;从B到C的过程,温度降低,B项错误;从A到C的过程温度先升高后降低,C、D项错误。4.如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的
3、空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气 ()A.体积不变,压强变小B.体积变小,压强变大C.体积不变,压强变大D.体积变小,压强变小【解析】选B。由题图可知空气被封闭在细管内,缸内水位升高时,气体体积减小;根据玻意耳定律,气体压强增大,B选项正确。5.大气压强p0=1.0105 Pa,某容器的容积为20 L,装有压强为20105 Pa的某种气体,如果保持气体温度不变,把容器的开关打开,待气体达到新的平衡时,容器内剩余气体的质量与原来气体的质量之比为()A.119B.120C.239D.118【解析】选B。由p1V1=p2V2得
4、p1V0=p0(V0+V),因V0=20 L,则V=380 L,即容器中剩余20 L压强为p0的气体,而相同大气压下,气体的总体积为400 L,所以剩余气体的质量与原来气体质量之比等于同压下气体的体积之比,即=,B项正确。6.如图所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中,在某一深度静止时,管内有一定的空气。若向广口瓶中缓慢倒入一些水,则试管将()A.加速上浮B.加速下沉C.保持静止D.以原静止位置为平衡位置上下振动【解析】选B。题图中试管在水下某深度处于静止状态,浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡,当试管中空气压强稍大些,即试管稍下移或向广口瓶中加水时,试管内的空气被压缩,浮力将减小,试管
5、将下沉,在下沉的过程中,空气所受压强越来越大,浮力越来越小,试管将加速下沉,B项正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内,活塞相对于底部的高度为h,可沿汽缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了,再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,外界大气的压强和温度始终保持不变,求第二次沙子倒完时,活塞距汽缸底部的高度。【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0,一小盒沙子对气体产生的压强为p,活塞的横截面积为S,由玻意耳定律得p0
6、hS=(p0+p)(h-)S由式得p=p0再加一小盒沙子后,气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后,活塞的高度为h,则p0hS=(p0+2p)hS联立式解得h=h。答案:h8.(12分)如图所示,两端开口的U形玻璃管两边粗细不同,粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银,两管中水银面与管口距离均为12 cm,大气压强为p0=75 cmHg。现将粗管管口封闭,然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中,直至两管中水银面高度差达6 cm为止,求活塞下移的距离(假设环境温度不变)。【解析】设粗管中气体为气体1,细管中气体为气体2,对粗管中气体1:有p0L1=p1L1右侧液面上升h1,左侧液面下
7、降h2,有S1h1=S2h2,h1+h2=6 cm,得h1=2 cm,h2=4 cmL1=L1-h1=12 cm-2 cm=10 cm解得:p1=90 cmHg对细管中气体2:有p0L1=p2L2p2=p1+h解得:L2=9.375 cm因为h=L1+h2-L2解得:h=6.625 cm答案:6.625 cm (15分钟40分)9.(7分)如图所示,a、b、c三根完全相同的玻璃管,一端封闭,管内分别用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气,a管竖直向下做自由落体运动,b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动,c管沿倾角为45的光滑斜面下滑,若空气温度始终不变,当水银柱相对管壁静止时,a、b、c三
8、管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为()A.La=Lb=LcB.LbLcLcLaD.Lbp0,pc=p0,所以三管内的空气柱长度的关系为:LbLa=Lc。10.(7分)(多选)如图所示,一汽缸竖直倒放,汽缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定质量的理想气体封在汽缸内,活塞与汽缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,现保持温度不变把汽缸稍微倾斜一点,在达到平衡后与原来相比()A.气体的压强变大B.气体的压强变小C.气体的体积变大D.气体的体积变小【解析】选A、D。以活塞为研究对象,设其质量为M,横截面积为S。达到平衡时,活塞受力平衡,当汽缸竖直倒放时,缸内气体压强为p1,p1S+Mg=p0S,式中p0为
9、外界大气压强,由此可得p1=p0-,同理可知,当汽缸倾斜一点,缸壁与水平方向夹角为时,缸内气体压强为p2,p2S+Mgsin=p0S,由此可得p2=p0-,必有p1SBSC。管内水银上方的空气柱长度为LALBLC。若从下方通过阀门K流出少量水银(保持三管中均有水银)。则三管中水银面的高度关系是()A.A管中水银面最高B.C管中水银面最高C.一样高D.条件不足,无法确定【解析】选A。未打开阀门前,A、B、C三管中水银面相平,所以三管中封闭气体的压强相同,记作p0。假设打开阀门K流出少量水银后,三管中水银面都降低了相同的高度h,三管中水银面仍然相平,对管中封闭气体应用玻意耳定律有:p0L= p(L
10、+h),解得末压强:p=,此式表明p与空气柱原长L有关。因为LALBLC,所以有pApBpC,水银柱会向气压小处流动,稳定时三管内液面不相平,pApB pC。以K为参考点,则:pA+水银ghA=pB+水银ghB=pC+水银ghC。因为pApBhBhC。可见,哪个管内原来空气柱较短,后来该管水银面就较高,与管的横截面积无关。故本题应选A。12.(19分)(2020全国卷)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面
11、上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为,重力加速度大小为g,大气压强为p0,Hh,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。(1)求进入圆筒内水的高度l;(2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。【解析】(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有p1V1=p0V0V0=hSV1=(h-l)Sp1=p0+g(H-l)联立以上各式并考虑到Hhl,解得l=h(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2;此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有p2V0= p0V3其中p2=p0+gH设需压入筒内的气体体积为V,依题意V=V3-V0联立式得V=答案:(1)h(2)
