1、 A.基础达标1某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A用简单随机抽样法；用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法解析：选B.对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“
2、平等”的，所以应采用简单随机抽样法2.已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30B36C40 D无法确定解析：选B.分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36.3(2014高考重庆卷)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150C200 D250解析：选A.法一：由题意可得，解得n100，故选A.法二：由题意，抽样比为，总体容量为3 5001
3、5005 000，故n5 000100.4(2015中山高一检测)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12解析：选B.设高二年级抽取x人，则有，解得x8，故选B.5.(2015潍坊高一检测)某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的
4、人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人解析：选D.全校参与登山的人数是2 000500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取200150，c15045(人)6某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：抽取比例与学生比例一致设应从高二年级抽取x名学生，则x50310.解得x15.答案：157某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆，
5、为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应该抽取_辆，_辆，_辆解析：因为，所以这三种型号的轿车依次应该抽取1 2006辆，6 00030辆，2 00010辆即这三种型号的轿车依次应该抽取6辆、30辆、10辆进行检验答案：6 30 108某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 015家，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_(将你认为正确的选项的序号都填上)简单随机抽样；系统抽样；分层抽样解析：为了保证抽样的合理性，应对农民、工人、知识分子分层抽样，在各层中采用系统抽样和简
6、单随机抽样，抽样时还要先用简单随机抽样剔除多余的个体答案：9(2015莱州高一检测)某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，B型的有125人，AB型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程解：因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的20016(人)，A型的12510(人)，B型的12510(人)，AB型的504(人)AB型的4人可以这样抽取：第一步，将50人随机编号，编号为1，2，50.第二步，把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签第三步，把得到的号签放入一个不
7、透明的袋子中，充分搅拌均匀第四步，从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号第五步，根据所得编号找出对应的4人即可得到样本10.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取
8、的人数解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60(人)；抽取的中年人人数为20050%75(人)；抽取的老年人人数为20010%15(人)即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人B.能力提升1某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测
9、，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有()A6条 B8条 C10条 D12条解析：选A.设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的比例特点有，所以x6.2某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为()A60 B80C120 D180解析：选C.1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.从回收的问卷中按年龄段分
10、层抽取容量为300的样本，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为900(份)，则1516岁回收问卷份数为：x900120180240360(份)在1516岁学生中抽取的问卷份数为360120(份)，故选C.3某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生_人解析：高三年级被抽取了45201015(人)，设此学校共有学生N人，则，解得N900.答案：9004(2015泰安质检)某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 00
11、0件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：抽样比为1301 300110，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是(3 0001 300)100800(件)答案：8005某校有在校高中生共1 600人，其中高一年级学生520人，高二年级学生500人，高三年级学生580人如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到不同年级学生的消费情况有明显差
12、别，而同一年级内消费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？高三年级学生中应抽查多少人？解：因不同年级的学生消费情况有明显差别，所以应采用分层抽样因为520500580262529，于是将80分成比例为262529的三部分设三部分各抽个体数分别为26x，25x，29x，由26x25x29x80，解得x1.所以高三年级学生中应抽查29人6(选做题)某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中进行问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客
13、观的评价结论？(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取得到所需的样本？解：(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样样本容量为120，总体个数为5003 0004 0007 500(名)，则抽样比为.5008(人)，3 00048(人)，4 00064(人)，在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.分层抽样的步骤是：第一步，分为教职员工、初中生、高中生共三层第二步，确定每层抽取个体
14、的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.第三步，各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本第四步，综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法或随机数表法若用抽签法，则要做3 000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：第一步，编号：将3 000份答卷都编上号码：0 001，0 002，3 000.第二步，在随机数表上随机选取一个起始位置第三步，规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时接下一行左边线继续向右连续取数，若读取的4位数大于3 000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止(3)由于4 0006462.5不是整数，故应先使用简单随机抽样法从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1，2，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第一部分个体的编号为1，2，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个号码抽取一个，这样得到一个容量为64的样本：23，85，147，209，271，333，395，457，3 929.
