1、专练5曲线运动和运动的合成与分解(限时：20分钟)1如图1所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点所用的时间相等则下列说法中正确的是()图1A质点从M到N过程中速度大小保持不变B质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D质点在M、N间的运动不是匀变速运动答案B解析由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律Fma，所以加速度不变，根
2、据vat可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确，C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误2(2014四川4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B.C. D.答案B解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0，选项B正确，选项A、C、D错误3质量为2 kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象
3、如图2甲、乙所示下列说法正确的是()图2A前2 s内质点处于超重状态B2 s末质点速度大小为4 m/sC质点的加速度方向与初速度方向垂直D质点向下运动的过程中机械能减小答案D解析由题图甲知，质点在竖直方向向下加速运动，即加速度的方向向下，故处于失重状态，所以A错误；2 s末vy4 m/s，水平方向匀速运动vx m/s，故此时质点的速度v m/s，可得B错误；质点的加速度竖直向下，初速度斜向下，故不垂直，所以C错误；由题图甲可求加速度a1 m/s2，根据牛顿第二定律可得mgFfma，即质点在下落的过程中受竖直向上的力，该力做负功，所以质点的机械能减小，所以D正确4如图3所示，细绳一端固定在天花板
4、上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为()图3Avsin Bvcos Cvtan Dvcot 答案A解析由题意可知，线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线vsin ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误5如图4所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分
5、别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有()图4Aa的运动时间是b的运动时间的倍Ba的位移大小是b的位移大小的倍Ca、b落地时的速度相同，因此动能一定相同Da、b落地时的速度不同，但动能可能相同答案D解析设P点离地面高度为h，两小球的初速度大小为v0，则a落地的时间ta，a的位移xa；对b分段求时间tb，又有h，解得ta(1)tb，b的位移xbh，a的位移xah，故，所以A、B错误由机械能守恒可知，a、b落地时速度大小相等，方向不同，若a、b质量相等，则动能相等，选项C错误，D正确6如图5所示，位于同
6、一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图5A11 B21C32 D23答案C解析小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：xv1tygt2又tan 30联立得：v1gt小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30则得v2gt由得：v1v232.7(2014安徽19)如图6所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大
7、值是()图6A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s答案C解析当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，mgcos 30mgsin 30m2r解得1.0 rad/s，故选项C正确8利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图7所示，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上的A、B两点，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为()图7A2mg B3mg C2.5mg D.答案A解析小球恰好过最高点时有：mgm解得v1 根据动能定理得：mgLmvmv由牛顿第二定律得：FTmgm联立得，FT2mg故A正确，B、C、D错误
