1、课时作业(一)1下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A正方体的棱长和体积B角的弧度数和它的正弦值C速度一定时的路程和时间D日照时间与水稻的亩产量答案D解析因为相关关系就是两个变量之间的一种非确定性关系，故可由两个变量之间的关系确定答案A、B、C均确定性关系，即函数关系，而D中日照时间与亩产量的关系是不确定的故选D.2有下列说法：线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归方程ybxa，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性
2、检验其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4答案C解析反映的正是最小二乘法思想，故正确反映的是画散点图的作用，也正确解释的是回归方程ybxa的作用，故也正确是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系3在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1，2)，B(2，3)，C(3，4)，D(4，5)，则y与x之间的线性回归方程为()Ayx1 Byx2Cy2x1 Dyx1答案A4某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得y0.577x0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是()A
3、年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%B年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%C年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%D年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.5%答案C解析当x37时，y0.577370.44820.90120.90，由此估计：年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%.5(2019石家庄市二模)2019年国内物价持续上涨，某著名纺织集团为了降低生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(
4、万件)之间的数据如下表所示：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日价格x(元)99.51010.511销售量y(万件)1110865已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：y3.2xa，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格为()A14.2元 B10.8元C14.8元 D10.2元答案D解析依题意(99.51010.511)10，(1110865)8.因为线性回归直线必过样本中心点(，)，所以83.210a，解得a40.所以回归直线方程为y3.2x40.令y7.36，则7.363.2x40，解得x10.2.所以该产品的价格为10
5、.2元6已知回归直线的斜率的估计值是1.23.样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程是_答案y1.23x0.08解析由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4，5)，可得y51.23(x4)，即y1.23x0.08.7已知两个变量x与y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归方程是_答案y0.575x14.9解析由线性回归的参数公式可求得b0.575，a14.9，所以回归方程为y0.575x14.9.8某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
6、气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，预测当天气温4时，用电量的度数约为_答案68解析线性回归方程ybxa中b2，a60，所以当气温为4时，用电量的度数约为68.9某小卖部为了解雪糕销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了卖出雪糕数与当天气温的对照表：气温x()2023252729313435卖出雪糕数y(根)1624303438425064求出线性回归的方程，并预测气温为37时卖出雪糕的数量解析由表中数据可得：xi26 466，xiyi8 884，28，37.25，进而可以求得b2.78.ab37.252.782840.59.线性回归方程为
7、y40.592.78x，把x37代入得y62，预测气温为37时，卖出雪糕的数量约为62根10(高考真题广东卷)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨标准煤)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)解析(1)图形如图所示(2)4.5；3.5；xiyi32.5435464.566.5.xi23242526286.b0.7，ab 3.50.74.50.35.y0.7x0.35.(3)现在生产100吨甲产品用煤y10.71000.3570.35，降低9070.3519.65(吨标准煤)
