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2016版优化方案高考数学(浙江版&理科)二轮专题复习练习:第二部分 应试高分策略 第1讲第2课时专题强化精练提能 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:550937 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:6 大小:181KB
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资源描述

1、1已知三棱柱的底面为正三角形,且侧棱垂直于底面,其侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为()A.B4C. D4或解析:选D.当矩形长、宽分别为6和4时,体积V244;当长、宽分别为4和6时,体积V6.2若正数x,y满足x23xy10,则xy的最小值是()A. B.C. D.解析:选B.由x23xy10可得y,所以xyx.3设P为锐角ABC的外心(三角形外接圆圆心),k()(kR)若cosBAC,则k()A. B.C. D.解析:选A.由题意得k2k2,同理,k2k2,两式相减可得k(22)(22),又P为锐角ABC的外心,故k,所以22,即|,代入式可得kk,解得k.故选A.4(20

2、15江西省八所中学联考)已知函数f(x),则下列结论正确的是()Af(x)是奇函数Bf(x)在上递增Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1,1解析:选C.由题意得,f(x)本质上为取sin x,cos x中的较大值,为周期函数,周期T2,在(0,2上的解析式为:f(x)因为f(x)为非奇非偶函数,所以A错误;f(x)在上单调递减,在上单调递增,所以B错误;C正确;由f(x)在(0,2上的解析式可知,其值域为,所以D错误5(2015绍兴市高三诊断性测试)若关于x的不等式exexmex2m3在(0,)上恒成立,则实数m的取值范围为()A. B(,2C. D2,)解析:选C.不等式exexmex2

3、m3变形为m,即m1.令tex1(t0),得m11,所以原不等式在(0,)上恒成立转化为m(1)max.又11,当且仅当t时等号成立,所以m.6(2015山西省考前质量检测)若关于x的不等式4ax10,且a1)对于任意的x2恒成立,则a的取值范围为()A. B.C2,) D(2,)解析:选B.不等式4ax13x4等价于ax11时,在同一坐标系中作出两个函数的图象,如图1所示,由图知不满足条件;当0a1时,在同一坐标系中作出两个函数的图象,如图2所示,由题意知,f(2)g(2),即a2121,即a,所以a的取值范围是,故选B.7函数f(x)的值域为_解析:当x1时,logxlog10,所以当x1

4、时,f(x)0.当x1时,02x21,即0f(x)0,a1)在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)(14m)在0,)上是增函数,则a_解析:若a1,有a24,a1m,此时a2,m,此时g(x)为减函数,不合题意若0a0,则的最小值为_解析:当a0时,;当a0,则实数p的取值范围是_解析:若在1,1内不存在c满足f(c)0,则即解得p3或p,取补集得3p,即满足题意的实数p的取值范围是.答案:11(2015太原市模拟)已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对的边,且c2,C.(1)若ABC的面积等于,求a,b;(2)若sin Csin(BA)2sin 2A,求A的值解:(1)因

5、为c2,C,所以由余弦定理得4a2b22abcos a2b2ab,因为ABC的面积等于,所以absin C,所以ab4,联立解得a2,b2.(2)因为sin Csin(BA)2sin 2A,所以sin(BA)sin(BA)4sin Acos A,所以sin Bcos A2sin Acos A,当cos A0时,A;当cos A0时,sin B2sin A,由正弦定理得b2a,联立解得a,b,所以b2a2c2,因为C,所以A.综上所述,A或A.12(2015高考浙江卷)已知函数f(x)x2axb(a,bR),记M(a,b)是|f(x)|在区间1,1上的最大值(1)证明:当|a|2时,M(a,b)

6、2;(2)当a,b满足M(a,b)2时,求|a|b|的最大值解:(1)证明:由f(x)b,得对称轴为直线x.由|a|2,得1,故f(x)在1,1上单调,所以M(a,b)max|f(1)|,|f(1)|当a2时,由f(1)f(1)2a4,得maxf(1),f(1)2,即M(a,b)2.当a2时,由f(1)f(1)2a4,得maxf(1),f(1)2,即M(a,b)2.综上,当|a|2时,M(a,b)2.(2)由M(a,b)2得|1ab|f(1)|2,|1ab|f(1)|2,故|ab|3,|ab|3.由|a|b|得|a|b|3.当a2,b1时,|a|b|3,且|x22x1|在1,1上的最大值为2,

7、即M(2,1)2.所以|a|b|的最大值为3.13数列an的前n项和记为Sn,a12,an1Snn,等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T39,又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列(1)求an,bn的通项公式;(2)求证:当n2时,.解:(1)由an1Snn,得anSn1(n1)(n2),两式相减得an1anSnSn11an1,所以an12an1,所以an112(an1)(n2)又a23,所以an12n2(a21)2n,从而an2n1(n2)而a12,不符合上式,所以an因为bn为等差数列,且前三项的和T39,所以b23,可设b13d,b33d,由于a12,a23,a37,于是a1

8、b15d,a2b26,a3b310d,因为a1b1,a2b2,a3b3成等比数列,所以(5d)(10d)36,解得d2或d7(舍去),所以bnb1(n1)d12(n1)2n1.(2)证明:因为,所以,当n2时,11b0)的离心率为e,M是椭圆C上的一点,且点M到椭圆C两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的左顶点A的直线l交椭圆于另一点B,P(0,t)是y轴上一点,满足|PA|PB|,4,求实数t的值解:(1)由已知得2a4,则a2,又e,所以c,b21,所以椭圆C的方程为y21.(2)证明:易知A(2,0),设B(x1,y1),根据题意可知直线l的斜率存在,可设直线l的斜率为k,则直线l的方程为yk(x2),把它代入椭圆C的方程,消去y,整理得:(14k2)x216k2x(16k24)0,由根与系数的关系得2x1,则x1,y1k(x12),所以线段AB的中点坐标为.当k0时,则有B(2,0),线段AB的垂直平分线为y轴,于是(2,t),(2,t),由4t24,解得t2.当k0时,则线段AB的垂直平分线的方程为y.因为P(0,t)是线段AB垂直平分线上的一点,令x0,得t,于是(2,t),(x1,y1t),由于2x1t(y1t)4,解得:k,代入t,解得t.综上,满足条件的实数t的值为t2或t.

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