1、题型方法真题分类卷(五)(1)1已知角的终边经过点(2，1)，则cos 等于(A)A BC D【解析】 cos .2如果的终边经过点(2sin 30，2cos 30)，那么sin 等于(D)A BC D【解析】 依题意可知的终边经过的点(2sin 30，2cos 30)，即(1，)，则sin .3若tan 0，则(A)Asin 20Bcos 0Csin 0 Dcos 20【解析】 由tan 0知，在第一、第三象限，即kk(kZ)，2k20，故选A.4已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|(B)A BC D1【解析】 角
2、的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，cos 22cos21，解得cos2，|cos|，|sin |，|tan |ab|，故选B.5已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin ()的值；(2)若角满足sin ()，求cos 的值解：(1)由角的终边过点P得sin ，所以sin ()sin .(2)由角的终边过点P得cos ，由sin ()得cos ().由()得，cos cos ()cos sin ()sin ，所以cos 或cos .6已知，2sin 2cos 21，则sin (B)A BC
3、D【解析】 2sin 2cos 21，4sin cos 2cos2，sin0，cos 0，cos 2sin .sin2cos2sin2(2sin)25sin21，sin，故选B.7已知sin ，则sin4cos4的值为(A)A BC D【解析】sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2(1sin2)2sin2121.8已知sin是方程5x27x60的一个根，且是第三象限角，则tan2()等于(B)A BC D【解析】方程5x27x60的两根为x1，x22.又是第三象限角，则sin ，cos ，所以tan2()tan2tan2tan2tan2.9已知0，sin，则_8_；_
4、【解析】 因为0，sin ，得cos ，所以8.因为tan ，所以.10已知是第四象限角，且sin ，则tan _【解析】 因为sin ，所以cos sin sin .因为为第四象限角，所以sin ，所以tan .11已知，sin .(1)求sin 的值；(2)求cos 的值解：(1)，sin ，cos ，sinsin cos cos sin (cos sin ).(2)sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，coscos cos 2sin sin 2.12函数y的定义域为(B)AB(kZ)C(kZ)D(kZ)【解析】 由2sin x10，得sin x，所以2kx2k(kZ)
5、. 13函数y2sin (0x9)的最大值与最小值之和为(A)A2 B0C1 D1【解析】 0x9，x，sin 1，ymax2，ymin，故选A.14函数fsin2xcosx的最大值是_1_【解析】 f1cos2xcosxcos2xcosx1，x，那么cos x，当cos x时，函数取得最大值1.15函数ylg (sin x)的定义域为_(kZ)_【解析】 要使此函数有意义，需满足即解得kZ，所以2kf()，则f(x)的单调递增区间是(C)A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)【解析】 因为当xR时，f(x)恒成立，所以fsin 1，可得2k或2k，kZ因为fsin ()sin f()sin
6、 (2)sin ，故sin 0，所以2k，kZ，所以f(x)sin ，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故选C.20已知0，函数f(x)sin 在上单调递减，则的取值范围是(A)A BC D(0，2【解析】 0，x，x.T，解得2.f(x)sin 在上单调递减，且，解得，故选A.21函数ycos 的单调递增区间是_(kZ)_【解析】 由2k2x2k，kZ，得此函数的单调递增区间为(kZ).22函数ysin 图象的对称中心是_(kZ)_，对称轴方程是_x(kZ)_【解析】 令2xk，kZ，得x，kZ令2xk，kZ，得x，kZ，所以函数ysin 的图象的对称中心是(kZ)，对称轴方程是x(
7、kZ).23设函数f(x)sin x，xR(1)已知0，2)，函数f(x)是偶函数，求的值；(2)求函数y的值域解：(1)因为f(x)sin (x)是偶函数，所以对任意实数x都有sin (x)sin (x)，即sin x cos cos x sin sin x cos cos x sin ，故2sin x cos 0，所以cos 0.又0，2)，因此或.(2)ysin2sin211cos .因此，函数的值域是.24已知函数f(x)sin2xcos2x2sinx cos x(xR).(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(1)因为sin ，cos ，所以f22.(2)由题意得f(x)cos 2xsin 2x2sin ，所以f(x)的最小正周期T.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间是(kZ).8
