1、楞次定律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于感应电流的产生及方向,下列描述正确的是()【解析】选B。导体ad向右切割磁感线时,磁场的方向向下,由右手定则可知,导线中将产生沿adcba方向的感应电流,故A错误;磁铁通过图示位置向下插时,线圈内磁场的方向向下增大,根据楞次定律可知,导线中将产生沿ba方向的感应电流,故B正确;闭合电路稳定后线圈内的磁场不变,根据感应电流产生的条件可知,电路中没有感应电流,所以G表示数为零,故C错误;通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内,线圈向上平移时,线圈中的磁通量保持不变,所以不产生感应电流,故D错误。2.如图所示,
2、两个很轻的铝环a、b,环a闭合,环b不闭合,a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上,此时整个装置静止。下列选项正确的是()A.条形磁铁N极垂直环a靠近a,环a将靠近磁铁B.条形磁铁S极垂直环a远离a,环a将不动C.条形磁铁N极垂直环b靠近b,环b将靠近磁铁D.条形磁铁S极垂直环a靠近a,环a将远离磁铁【解析】选D。当条形磁铁N极垂直a环靠近a时,穿过a环的磁通量增加,a环闭合产生感应电流,磁铁对a环产生安培力,阻碍两者相对运动,a环将远离磁铁,故A错误;使条形磁铁S极垂直a环远离a时,穿过a环的磁通量减小,a环闭合产生感应电流,磁铁对a环产生安培力,阻碍两者相对运动,a向着磁铁运动
3、,故B错误;当条形磁铁N极垂直b环靠近b时,b环中不产生感应电流,磁铁对b环没有安培力作用,b环将静止不动,故C错误;当条形磁铁S极垂直a环靠近a时,穿过a环的磁通量增加,a环闭合产生感应电流,磁铁对a环产生安培力,阻碍两者相对运动,a环将远离磁铁,故D正确。3.如图所示,四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置,把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体,分别从四根圆管上端静止释放,空气阻力不计,下列说法正确的是()A.小磁体在四根圆管中下落时间相同B.小磁体在甲管中下落时间最短C.小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同D.小磁体在丙管中下落时间最短【解析】选C。甲管为无缝铜管,小磁体下
4、落时,产生电磁感应,阻碍小磁体的运动,乙有竖直裂缝的铜管,则小磁体在铜管中下落时,没有感应电流产生,下落的加速度等于g。丙和丁管为绝缘体,不产生电磁感应,对小磁体没有阻碍作用。所以磁体穿越甲管的时间比穿越其他三个管的时间长。故C正确,A、B、D错误。4.如图所示,在水平放置的条形磁铁N极附近,一个闭合线圈向下运动并始终保持水平。在位置B,N极附近的磁感线正好与线圈平面平行。从上往下看,下列说法正确的是()A.线圈从A向B运动过程中,线圈中产生顺时针感应电流B.线圈从B向C运动过程中,线圈中产生逆时针感应电流C.线圈经过B位置时,线圈中的磁通量达到最大值D.线圈从A向C运动过程中,线圈中一直没有
5、产生感应电流【解析】选B。线圈从A向B运动过程中,穿过线圈的磁通量减小,磁场方向斜向上,据楞次定律判断可知:线圈中感应电流方向沿逆时针方向,故A错误;线圈从B向C运动过程中,穿过线圈的磁通量增大,磁场方向斜向下,据楞次定律判断可知:线圈中感应电流方向沿逆时针方向,故B正确;线圈经过B位置时,磁场和线圈平行,磁通量为零,故C错误;线圈从A向C运动过程中,线圈中都有沿逆时针方向的电流,故D错误。5.如图所示,长直导线中通有向右的电流I,金属线圈与直导线垂直放置于其正下方,线圈中心轴线与直导线重合,线圈直径与直导线重合,线圈与直导线共面放置于其正下方。在电流I均匀增大的过程中()A.从左向右看,线圈
6、中产生顺时针方向电流B.从左向右看,线圈中产生逆时针方向电流C.正视线圈中产生逆时针方向电流D.正视线圈中产生逆时针方向电流【解析】选D。电流的方向向右,由安培定则可知,线圈与的方向与磁场的方向平行,所以穿过线圈、的磁通量始终都等于0;上下两侧的磁场大小是对称的,但方向相反,所以穿过线圈的磁通量也始终等于0;根据安培定则可知,穿过线圈的磁通量的方向向里;由于穿过线圈的磁通量都始终为0,所以电流增大时,穿过线圈的磁通量都没有变化,所以都不产生感应电流,穿过线圈的磁通量的方向向里,当电流增大时,穿过线圈的磁通量向里增大,由楞次定律可知,线圈中将产生逆时针方向的感应电流。故D正确,A、B、C错误。6
7、.如图,使一个铜盘绕其竖直的轴OO转动,且假设摩擦等阻力不计,转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘,则()A.铜盘转动将变慢B.铜盘转动将变快C.铜盘仍以原来的转速转动D.铜盘转动速度是否变化,要根据磁铁的上、下两端的极性来决定【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑:(1)此时的铜盘是一个闭合电路,在磁场中做切割磁感线运动,电路中就会产生感应电流。(2)通电导体在磁场中要受到力的作用,根据电流方向和磁场方向,利用左手定则来确定导体的受力方向,从而可以判断铜盘的转动速度怎样变化。【解析】选A。假设蹄形磁铁的上端为N极,下端为S极,铜盘顺时针转动。根据右手定则可以确定此时铜盘中的感应电流方向是
8、从盘心指向边缘。通电导体在磁场中要受到力的作用,根据感应电流的方向和磁场的方向,利用左手定则可以确定磁场对铜盘的作用力的方向是沿逆时针方向,其受力方向与铜盘的转动方向相反,所以铜盘的转动速度将减小。无论怎样假设,铜盘的受力方向始终与转动方向相反。同时,转动过程中,机械能转化为电能,所以转得慢了。故A正确,B、C、D错误。【补偿训练】如图所示,用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0L。先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力,下
9、列说法正确的是()A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为 abcdaB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为 adcbaC.金属线框从右向左穿过磁场后,线框能摆至原高度D.向左摆动进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向右;向右摆动进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向左【解析】选D。金属线框进入磁场时,由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为 adcba,故A错误。金属线框离开磁场时由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为abcda,故B错误。根据能量转化和守恒,线框每次经过边界时都会消耗机械能,故金属线框不能摆至原高度,故C错误。根据楞次定律,感应电流产生的安培力总
10、是阻碍物体与磁场之间的相对运动,所以向左摆动进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向右;向右摆动进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向左,故D正确。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)将矩形线圈垂直于磁场方向放在匀强磁场中,如图所示。求:(1)将线圈上下平移时,感应电流的方向。(2)将线圈前后平移时,感应电流的方向。(3)以AF为轴转动时(小于90),感应电流方向。(4)以AC为轴转动时(小于90),感应电流方向。(5)沿任意方向移出磁场时,感应电流方向。【解析】根据楞次定律的内容,感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。上
11、下、前后平移线圈时,磁通量不发生变化,没有感应电流产生;分别以AF、AC为轴转动时,磁通量减小,产生感应电流的方向都为A-F-D-C-A;沿任意方向移出磁场时,原磁通量减小,感应电流的方向为A-F-D-C-A。答案:(1)没有感应电流产生(2)没有感应电流产生(3)AFDCA(4)AFDCA(5)AFDCA8.(14分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端,当电流从电流计G右端流入时,指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向右偏转。(1)在图中L上画上几匝线圈,以便能看清线圈绕向。(2)当条形磁铁穿过线圈L后,向下远离L时,指
12、针将指向_ 。(3)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针将指向_ 。(以上两空均选填“左侧”“右侧”或“中央”)【解析】(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,穿过L的磁场向下,磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,感应电流磁场应该向上,电流计指针向右偏转,电流从电流计右端流入,由安培定则可知线圈绕向如图。(2)当条形磁铁穿过线圈L后,向下远离L时,穿过L的磁通量向下,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流磁场应向下,指针将向左偏转。(3)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,穿过L的磁通量向上,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流磁场应向上,指针向右偏转。
13、答案:(1)见解析(2)左侧(3)右侧 (15分钟40分)9.(7分)矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上,ab边与MN平行。导线中通入电流方向如图所示,当MN中的电流减小时,下列说法正确的是()A.导线框abcd有逆时针的感应电流B.MN所受线框给它的作用力向右C.导线框所受的安培力的合力向右D.bc、ad两边均不受安培力的作用【解析】选B。直导线中通有向上减小的电流,根据安培定则,知通过线框的磁场方向垂直纸面向里,且减小,根据楞次定律,知感应电流的方向为顺时针方向,故A错误。根据左手定则,知ab边所受安培力方向水平向左,cd边所受安培力方向水平向右,离导线越近,磁感应强度越大,
14、所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力,则线圈所受安培力的合力方向向左,因此MN所受线框给它的作用力向右,故B正确,C错误。根据A选项分析,可知,依据左手定则,则bc、ad两边均受安培力的作用,故D错误。【补偿训练】 如图,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点,将圆环拉至位置a后无初速度释放,在圆环从a摆向b的过程中()A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B.感应电流方向均为逆时针C.圆环受到的安培力方向先水平向左后水平向右D.圆环受到的安培力方向先水平向右后水平向左【解析】选A。铜制圆环在由a开始运动至中线左侧时,磁通量先向里
15、并增大,铜制圆环感应电流的磁场向外,感应电流为逆时针;从圆环右侧开始越过中线到有一半越过中线过程中,因向里的磁通量较大,故磁通量向里减小,而一半越过中线时,磁通量达到最小,然后再向右运动过程中,向外的磁通量增大,故总磁通量向外增大;所以由楞次定律可知,越过中心的全过程中,铜制圆环感应电流的磁场向里,感应电流为顺时针;当圆环全部越过最低点以后,铜制圆环内磁通量向外并减小,所以铜制圆环感应电流的磁场向外,感应电流为逆时针;再看安培力方向,由于磁感应强度在竖直方向均匀分布,把铜环分成若干份,则可知,对称的一小段在竖直方向的安培力是大小相等,方向相反的,故合力方向始终沿水平方向向左,故A正确,B、C、
16、D错误。10.(7分)(多选)如图所示,多匝线圈绕在铁芯上与水平金属导轨相连,导轨的电阻不计,导轨间存在竖直向上的匀强磁场,导轨上放一导体棒ab,与水平金属轨道接触良好。铁芯左侧用一轻绳悬挂一单匝铜线圈c,线圈c的平面垂直于铁芯,下列叙述正确的是()A.导体棒ab向右做匀速运动时,金属线圈c向右摆动B.导体棒ab向左做加速运动时,金属线圈c向左摆动C.导体棒ab向右做加速运动时,金属线圈c向左摆动D.导体棒ab向右做减速运动时,金属线圈c向左摆动【解析】选B、C。导体棒ab向右做匀速运动时,ab中产生的感应电流不变,螺线管产生的磁场是稳定的,穿过c的磁通量不变,c中没有感应电流,故A错误;导体
17、棒ab向左做加速运动时,根据右手定则判断得到ab中电流的方向向上,由E=BLv可知感应电动势增大,则感应电流也增大,螺线管产生方向向左的磁场增强,穿过c的向左的磁通量增大,根据楞次定律得知,c中产生感应电流将阻碍c中磁通量的增大,所以环c向左运动,故B正确;导体棒ab向右做加速运动时,根据右手定则判断得到ab中电流的方向向下,由E=BLv可知感应电动势增大,则感应电流也增大,螺线管产生方向向右的磁场增强,穿过c的向右的磁通量增大,根据楞次定律得知,c中产生感应电流将阻碍c中磁通量的增大,所以环c向左运动,故C正确;导体棒ab向右做减速运动时,根据右手定则判断得到ab中电流的方向向下,由E=BL
18、v可知感应电动势减小,则感应电流也减小,螺线管产生方向向右的磁场减小,穿过c的磁通量减小,根据楞次定律得知,c中产生感应电流将阻碍c中磁通量的减小,所以环c向右运动,故D错误。【补偿训练】(多选)如图所示,蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO转动,若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略,从上向下看,当磁铁逆时针匀速转动时,则()A.线圈将逆时针匀速转动,转速与磁铁相同B.线圈将逆时针匀速转动,转速一定比磁铁转速小C.从图示位置磁铁开始转动时,线圈abcd中的感应电流的方向是abcdaD.在磁铁不断转动的过程中,线圈abcd中感应电流的方向一定会发生改变【解析】选B、C、D。根据楞次定律可知,为阻碍磁通量
19、增加,则导致线圈与磁铁转动方向相同,但快慢不一,线圈的转速一定比磁铁转速小,故A错误,B正确;从图示位置磁铁开始转动时,线圈abcd中穿向纸面向里的磁通量增大,产生感应电流方向为abcda,故C正确;在磁铁不断转动的过程中,导致线圈abcd中磁通量一会儿正向穿过增大或减小,一会儿反向穿过增大或减小,所以感应电流的方向一定会发生改变,故D正确。11.(7分)如图所示,水平放置的条形磁铁中央,有一闭合金属弹性圆环,条形磁铁中心线与圆环的轴线重合。现将圆环沿半径向外均匀扩大,则()A.穿过圆环的磁通量增大B.圆环中无感应电流C.从左往右看,圆环中产生顺时针方向的感应电流D.圆环受到磁铁的作用力沿半径
20、向外【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑(1)磁感线是闭合曲线,在磁铁外部,从N极出发进入S极;在磁铁内部,从S极指向N极。(2)图中,磁铁内部穿过线圈的磁感线方向向右,磁铁外部,穿过线圈的磁感线方向向左,与内部的磁通量抵消一部分,根据线圈面积大小,抵消多少来分析磁通量变化情况。【解析】选C。磁感线是闭合曲线,磁铁内部穿过线圈的磁感线条数等于外部所有磁感线的总和,图中内部磁感线比外部多。外部的磁感线与内部的磁感线方向相反,外部的磁感线将内部抵消。现将弹性圆环均匀向外扩大,则磁铁外部磁感线条数变多,将内部磁感线抵消变多,导致磁通量变小,故A错误;由A选项分析,可知,磁通量变小,则由楞次定律得
21、,从左往右看,圆环中产生顺时针感应电流,故B错误,C正确;产生顺时针感应电流,在外部磁感线的作用下,根据左手定则可知,弹性圆环受到的安培力方向沿半径向内,故D错误。【补偿训练】 如图,金属圆环a与均匀带正电的绝缘圆环b同心共面放置,当b在其所在平面内绕O点旋转时,a中产生顺时针方向的感应电流,且具有扩张趋势,由此可知,圆环b()A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转【解析】选B。a具有扩张趋势,根据楞次定律的推广可知,a内的磁通量一定在减小,说明b产生的磁场在减小,所以b做减速运动;a中感应电流的方向为顺时针方向,则感应电流的磁场的方向向里,根据楞次定律可知,产生感应电流的磁场,即b产生的磁场的方向也向里,由安培定则可知b中产生的电流的方向也是顺时针方向,故B正确,A、C、D错误。12.(19分)如图所示,一个正方形线圈边长a=0.5 m,总电阻为R=2 ,当线圈以v=4 m/s的速度匀速通过磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场区域时,线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度ba,如图所示,求:(1)线圈进入磁场过程中感应电流的方向;(2)线圈出磁场过程中感应电流的方向。【解析】(1)线圈进入磁场过程中,磁场向内增加,由右手定则知线圈中感应电流沿逆时针方向。(2)线圈出磁场过程中,磁场向内减少,由右手定则知线圈中感应电流沿顺时针方向。答案:见解析