1、楞次定律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是()【解析】选B。导体ad向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，导线中将产生沿adcba方向的感应电流，故A错误；磁铁通过图示位置向下插时，线圈内磁场的方向向下增大，根据楞次定律可知，导线中将产生沿ba方向的感应电流，故B正确；闭合电路稳定后线圈内的磁场不变，根据感应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以G表示数为零，故C错误；通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直面内，线圈向上平移时，线圈中的磁通量保持不变，所以不产生感应电流，故D错误。2.如图所示，
2、两个很轻的铝环a、b，环a闭合，环b不闭合，a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。下列选项正确的是()A.条形磁铁N极垂直环a靠近a，环a将靠近磁铁B.条形磁铁S极垂直环a远离a，环a将不动C.条形磁铁N极垂直环b靠近b，环b将靠近磁铁D.条形磁铁S极垂直环a靠近a，环a将远离磁铁【解析】选D。当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，穿过a环的磁通量增加，a环闭合产生感应电流，磁铁对a环产生安培力，阻碍两者相对运动，a环将远离磁铁，故A错误；使条形磁铁S极垂直a环远离a时，穿过a环的磁通量减小，a环闭合产生感应电流，磁铁对a环产生安培力，阻碍两者相对运动，a向着磁铁运动
3、，故B错误；当条形磁铁N极垂直b环靠近b时，b环中不产生感应电流，磁铁对b环没有安培力作用，b环将静止不动，故C错误；当条形磁铁S极垂直a环靠近a时，穿过a环的磁通量增加，a环闭合产生感应电流，磁铁对a环产生安培力，阻碍两者相对运动，a环将远离磁铁，故D正确。3.如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体，分别从四根圆管上端静止释放，空气阻力不计，下列说法正确的是()A.小磁体在四根圆管中下落时间相同B.小磁体在甲管中下落时间最短C.小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同D.小磁体在丙管中下落时间最短【解析】选C。甲管为无缝铜管，小磁体下
4、落时，产生电磁感应，阻碍小磁体的运动，乙有竖直裂缝的铜管，则小磁体在铜管中下落时，没有感应电流产生，下落的加速度等于g。丙和丁管为绝缘体，不产生电磁感应，对小磁体没有阻碍作用。所以磁体穿越甲管的时间比穿越其他三个管的时间长。故C正确，A、B、D错误。4.如图所示，在水平放置的条形磁铁N极附近，一个闭合线圈向下运动并始终保持水平。在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行。从上往下看，下列说法正确的是()A.线圈从A向B运动过程中，线圈中产生顺时针感应电流B.线圈从B向C运动过程中，线圈中产生逆时针感应电流C.线圈经过B位置时，线圈中的磁通量达到最大值D.线圈从A向C运动过程中，线圈中一直没有
5、产生感应电流【解析】选B。线圈从A向B运动过程中，穿过线圈的磁通量减小，磁场方向斜向上，据楞次定律判断可知：线圈中感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；线圈从B向C运动过程中，穿过线圈的磁通量增大，磁场方向斜向下，据楞次定律判断可知：线圈中感应电流方向沿逆时针方向，故B正确；线圈经过B位置时，磁场和线圈平行，磁通量为零，故C错误；线圈从A向C运动过程中，线圈中都有沿逆时针方向的电流，故D错误。5.如图所示，长直导线中通有向右的电流I，金属线圈与直导线垂直放置于其正下方，线圈中心轴线与直导线重合，线圈直径与直导线重合，线圈与直导线共面放置于其正下方。在电流I均匀增大的过程中()A.从左向右看，线圈
6、中产生顺时针方向电流B.从左向右看，线圈中产生逆时针方向电流C.正视线圈中产生逆时针方向电流D.正视线圈中产生逆时针方向电流【解析】选D。电流的方向向右，由安培定则可知，线圈与的方向与磁场的方向平行，所以穿过线圈、的磁通量始终都等于0；上下两侧的磁场大小是对称的，但方向相反，所以穿过线圈的磁通量也始终等于0；根据安培定则可知，穿过线圈的磁通量的方向向里；由于穿过线圈的磁通量都始终为0，所以电流增大时，穿过线圈的磁通量都没有变化，所以都不产生感应电流，穿过线圈的磁通量的方向向里，当电流增大时，穿过线圈的磁通量向里增大，由楞次定律可知，线圈中将产生逆时针方向的感应电流。故D正确，A、B、C错误。6
7、.如图，使一个铜盘绕其竖直的轴OO转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则()A.铜盘转动将变慢B.铜盘转动将变快C.铜盘仍以原来的转速转动D.铜盘转动速度是否变化，要根据磁铁的上、下两端的极性来决定【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：(1)此时的铜盘是一个闭合电路，在磁场中做切割磁感线运动，电路中就会产生感应电流。(2)通电导体在磁场中要受到力的作用，根据电流方向和磁场方向，利用左手定则来确定导体的受力方向，从而可以判断铜盘的转动速度怎样变化。【解析】选A。假设蹄形磁铁的上端为N极，下端为S极，铜盘顺时针转动。根据右手定则可以确定此时铜盘中的感应电流方向是
8、从盘心指向边缘。通电导体在磁场中要受到力的作用，根据感应电流的方向和磁场的方向，利用左手定则可以确定磁场对铜盘的作用力的方向是沿逆时针方向，其受力方向与铜盘的转动方向相反，所以铜盘的转动速度将减小。无论怎样假设，铜盘的受力方向始终与转动方向相反。同时，转动过程中，机械能转化为电能，所以转得慢了。故A正确，B、C、D错误。【补偿训练】如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力，下
9、列说法正确的是()A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为 abcdaB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为 adcbaC.金属线框从右向左穿过磁场后，线框能摆至原高度D.向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左【解析】选D。金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为 adcba，故A错误。金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为abcda，故B错误。根据能量转化和守恒，线框每次经过边界时都会消耗机械能，故金属线框不能摆至原高度，故C错误。根据楞次定律，感应电流产生的安培力总
10、是阻碍物体与磁场之间的相对运动，所以向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左，故D正确。二、非选择题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(10分)将矩形线圈垂直于磁场方向放在匀强磁场中，如图所示。求：(1)将线圈上下平移时，感应电流的方向。(2)将线圈前后平移时，感应电流的方向。(3)以AF为轴转动时(小于90)，感应电流方向。(4)以AC为轴转动时(小于90)，感应电流方向。(5)沿任意方向移出磁场时，感应电流方向。【解析】根据楞次定律的内容，感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。上
11、下、前后平移线圈时，磁通量不发生变化，没有感应电流产生；分别以AF、AC为轴转动时，磁通量减小，产生感应电流的方向都为A-F-D-C-A；沿任意方向移出磁场时，原磁通量减小，感应电流的方向为A-F-D-C-A。答案：(1)没有感应电流产生(2)没有感应电流产生(3)AFDCA(4)AFDCA(5)AFDCA8.(14分)为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G右端流入时，指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向右偏转。(1)在图中L上画上几匝线圈，以便能看清线圈绕向。(2)当条形磁铁穿过线圈L后，向下远离L时，指
12、针将指向_ 。(3)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针将指向_ 。(以上两空均选填“左侧”“右侧”或“中央”)【解析】(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，穿过L的磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流磁场应该向上，电流计指针向右偏转，电流从电流计右端流入，由安培定则可知线圈绕向如图。(2)当条形磁铁穿过线圈L后，向下远离L时，穿过L的磁通量向下，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向下，指针将向左偏转。(3)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向右偏转。
13、答案：(1)见解析(2)左侧(3)右侧 (15分钟40分)9.(7分)矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行。导线中通入电流方向如图所示，当MN中的电流减小时，下列说法正确的是()A.导线框abcd有逆时针的感应电流B.MN所受线框给它的作用力向右C.导线框所受的安培力的合力向右D.bc、ad两边均不受安培力的作用【解析】选B。直导线中通有向上减小的电流，根据安培定则，知通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为顺时针方向，故A错误。根据左手定则，知ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向水平向右，离导线越近，磁感应强度越大，
14、所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线圈所受安培力的合力方向向左，因此MN所受线框给它的作用力向右，故B正确，C错误。根据A选项分析，可知，依据左手定则，则bc、ad两边均受安培力的作用，故D错误。【补偿训练】 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速度释放，在圆环从a摆向b的过程中()A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B.感应电流方向均为逆时针C.圆环受到的安培力方向先水平向左后水平向右D.圆环受到的安培力方向先水平向右后水平向左【解析】选A。铜制圆环在由a开始运动至中线左侧时，磁通量先向里
15、并增大，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针；从圆环右侧开始越过中线到有一半越过中线过程中，因向里的磁通量较大，故磁通量向里减小，而一半越过中线时，磁通量达到最小，然后再向右运动过程中，向外的磁通量增大，故总磁通量向外增大；所以由楞次定律可知，越过中心的全过程中，铜制圆环感应电流的磁场向里，感应电流为顺时针；当圆环全部越过最低点以后，铜制圆环内磁通量向外并减小，所以铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针；再看安培力方向，由于磁感应强度在竖直方向均匀分布，把铜环分成若干份，则可知，对称的一小段在竖直方向的安培力是大小相等，方向相反的，故合力方向始终沿水平方向向左，故A正确，B、C、
16、D错误。10.(7分)(多选)如图所示，多匝线圈绕在铁芯上与水平金属导轨相连，导轨的电阻不计，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，导轨上放一导体棒ab，与水平金属轨道接触良好。铁芯左侧用一轻绳悬挂一单匝铜线圈c，线圈c的平面垂直于铁芯，下列叙述正确的是()A.导体棒ab向右做匀速运动时，金属线圈c向右摆动B.导体棒ab向左做加速运动时，金属线圈c向左摆动C.导体棒ab向右做加速运动时，金属线圈c向左摆动D.导体棒ab向右做减速运动时，金属线圈c向左摆动【解析】选B、C。导体棒ab向右做匀速运动时，ab中产生的感应电流不变，螺线管产生的磁场是稳定的，穿过c的磁通量不变，c中没有感应电流，故A错误；导体
17、棒ab向左做加速运动时，根据右手定则判断得到ab中电流的方向向上，由E=BLv可知感应电动势增大，则感应电流也增大，螺线管产生方向向左的磁场增强，穿过c的向左的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生感应电流将阻碍c中磁通量的增大，所以环c向左运动，故B正确；导体棒ab向右做加速运动时，根据右手定则判断得到ab中电流的方向向下，由E=BLv可知感应电动势增大，则感应电流也增大，螺线管产生方向向右的磁场增强，穿过c的向右的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生感应电流将阻碍c中磁通量的增大，所以环c向左运动，故C正确；导体棒ab向右做减速运动时，根据右手定则判断得到ab中电流的方向向下，由E=BL
18、v可知感应电动势减小，则感应电流也减小，螺线管产生方向向右的磁场减小，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生感应电流将阻碍c中磁通量的减小，所以环c向右运动，故D错误。【补偿训练】(多选)如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO转动，若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略，从上向下看，当磁铁逆时针匀速转动时，则()A.线圈将逆时针匀速转动，转速与磁铁相同B.线圈将逆时针匀速转动，转速一定比磁铁转速小C.从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd中的感应电流的方向是abcdaD.在磁铁不断转动的过程中，线圈abcd中感应电流的方向一定会发生改变【解析】选B、C、D。根据楞次定律可知，为阻碍磁通量
19、增加，则导致线圈与磁铁转动方向相同，但快慢不一，线圈的转速一定比磁铁转速小，故A错误，B正确；从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd中穿向纸面向里的磁通量增大，产生感应电流方向为abcda，故C正确；在磁铁不断转动的过程中，导致线圈abcd中磁通量一会儿正向穿过增大或减小，一会儿反向穿过增大或减小，所以感应电流的方向一定会发生改变，故D正确。11.(7分)如图所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与圆环的轴线重合。现将圆环沿半径向外均匀扩大，则()A.穿过圆环的磁通量增大B.圆环中无感应电流C.从左往右看，圆环中产生顺时针方向的感应电流D.圆环受到磁铁的作用力沿半径
20、向外【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑(1)磁感线是闭合曲线，在磁铁外部，从N极出发进入S极；在磁铁内部，从S极指向N极。(2)图中，磁铁内部穿过线圈的磁感线方向向右，磁铁外部，穿过线圈的磁感线方向向左，与内部的磁通量抵消一部分，根据线圈面积大小，抵消多少来分析磁通量变化情况。【解析】选C。磁感线是闭合曲线，磁铁内部穿过线圈的磁感线条数等于外部所有磁感线的总和，图中内部磁感线比外部多。外部的磁感线与内部的磁感线方向相反，外部的磁感线将内部抵消。现将弹性圆环均匀向外扩大，则磁铁外部磁感线条数变多，将内部磁感线抵消变多，导致磁通量变小，故A错误；由A选项分析，可知，磁通量变小，则由楞次定律得
21、，从左往右看，圆环中产生顺时针感应电流，故B错误，C正确；产生顺时针感应电流，在外部磁感线的作用下，根据左手定则可知，弹性圆环受到的安培力方向沿半径向内，故D错误。【补偿训练】 如图，金属圆环a与均匀带正电的绝缘圆环b同心共面放置，当b在其所在平面内绕O点旋转时，a中产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张趋势，由此可知，圆环b()A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转【解析】选B。a具有扩张趋势，根据楞次定律的推广可知，a内的磁通量一定在减小，说明b产生的磁场在减小，所以b做减速运动；a中感应电流的方向为顺时针方向，则感应电流的磁场的方向向里，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场，即b产生的磁场的方向也向里，由安培定则可知b中产生的电流的方向也是顺时针方向，故B正确，A、C、D错误。12.(19分)如图所示，一个正方形线圈边长a=0.5 m，总电阻为R=2 ，当线圈以v=4 m/s的速度匀速通过磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度ba，如图所示，求：(1)线圈进入磁场过程中感应电流的方向；(2)线圈出磁场过程中感应电流的方向。【解析】(1)线圈进入磁场过程中，磁场向内增加，由右手定则知线圈中感应电流沿逆时针方向。(2)线圈出磁场过程中，磁场向内减少，由右手定则知线圈中感应电流沿顺时针方向。答案：见解析