1、北京市第一六一中学20202021学年第二学期期中阶段练习高一数学2021.5本试卷共2页，共150分考试时长120分钟考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分在毎小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求把正确答案涂写在答题卡上相应的位置1. 已知，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 若向量满足，则实数x等于（ ）A. 8B. 8C. 2D. 23. 如果复数的实部与虚部相等，那么（ ）A. B. 1C. 2D. 44. 在平面直角坐标系中，角以为始边，且.把角的终边绕端点逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则（
2、）A. B. C. D. 5. “”是“函数为奇函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形7. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 8. 在锐角中，若，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知非零向量夹角为 ,且,. 则等于A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB2，BC，E是CD的中点，那么（ ）A. 4B. 2C. D. 111. 函数的最大值是（ ）A. B. 0C. 2D. 312. si
3、n1，tan2，cos3大小关系是（ ）A. sin1tan2cos3B. sin1cos3tan2C. tan2sin1cos3D. cos3sin1tan2二、填空题：本大题共6小题，共24分把答案填在答题纸中相应的横线上13. 的值为_14. 角终边上一点的坐标为（1，2），则_；_15. 设向量，则的夹角等于_16. 海上有A、B、C三个小岛，其中B岛在A岛的正东方向10海里处，C岛在A岛北偏东30方向上，且在B岛北偏西60方向上，则B、C两岛间的距离为_海里17. 海水受日月的引，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐一般早潮叫潮，晚潮叫汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后
4、落潮时返回海洋下面是某港口在某季节某天的时间与水深值（单位：m）记录表时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深值5.07.5502.55.07.5502.55.0试用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值y与时间的函数关系，则这个函数关系式是_18. 已知函数，若函数在区间上的最大值为1，则实数m的最小值为_；若函数在区间上恰有两个对称中心，则实数m的取值范围是_三、解答题：本大题共66分把答案填在答题纸中相应的位置上19. 已知，且（I）求的值；（II）求的值20. 已知函数（I）求的值；（II）求函数的单调递増区间与对称轴方程；（III）
5、求函数在区间上最值及最值点21. 如图所示，B，C两点是函数图象上相邻的两个最高点，且B点的横坐标为，点为函数图象与x轴的一个交点（I）求的值；（II）函数的图像可以看作由的图像如何变换得到；（III）若BDCD，求A值22. 在中，已知，再从条件、条件这两个条件中选择一个为已知（1）求（2）求的面积条件：，条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分23. 如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，是点P关于AB的对称点，AB2a（a0）（I）当点P是弧上靠近B的三等分点时，求的值；（II）求的最大值和最小值北京市第一六一中学20202021学年第二学期期中阶段练习高一数学2021.5
6、 答案版本试卷共2页，共150分考试时长120分钟考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分在毎小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求把正确答案涂写在答题卡上相应的位置1. 已知，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 若向量满足，则实数x等于（ ）A. 8B. 8C. 2D. 2【答案】A3. 如果复数的实部与虚部相等，那么（ ）A. B. 1C. 2D. 4【答案】A4. 在平面直角坐标系中，角以为始边，且.把角的终边绕端点逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A5.
7、 “”是“函数为奇函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形【答案】D7. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 在锐角中，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C9. 已知非零向量夹角为 ,且,. 则等于A. B. C. D. 【答案】A10. 如图，在矩形ABCD中，AB2，BC，E是CD的中点，那么（ ）A. 4B. 2C. D. 1【答案】B11. 函数的最大值是（ ）A. B.
8、0C. 2D. 3【答案】C12. sin1，tan2，cos3大小关系是（ ）A. sin1tan2cos3B. sin1cos3tan2C. tan2sin1cos3D. cos3sin1tan2【答案】B二、填空题：本大题共6小题，共24分把答案填在答题纸中相应的横线上13. 的值为_【答案】14. 角终边上一点的坐标为（1，2），则_；_【答案】 . 2 . 15. 设向量，则的夹角等于_【答案】16. 海上有A、B、C三个小岛，其中B岛在A岛的正东方向10海里处，C岛在A岛北偏东30方向上，且在B岛北偏西60方向上，则B、C两岛间的距离为_海里【答案】17. 海水受日月的引，在一定的
9、时候发生涨落的现象叫潮汐一般早潮叫潮，晚潮叫汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋下面是某港口在某季节某天的时间与水深值（单位：m）记录表时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深值5.07.5502.55.07.5502.55.0试用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值y与时间的函数关系，则这个函数关系式是_【答案】18. 已知函数，若函数在区间上的最大值为1，则实数m的最小值为_；若函数在区间上恰有两个对称中心，则实数m的取值范围是_【答案】 . . 三、解答题：本大题共66分把答案填在答题纸中相应的位置上19
10、. 已知，且（I）求的值；（II）求的值【答案】（I）；（II）.20. 已知函数（I）求的值；（II）求函数的单调递増区间与对称轴方程；（III）求函数在区间上最值及最值点【答案】（I）；（II）增区间为，对称轴方程为：；（III）最小值点，最大值点 ，.21. 如图所示，B，C两点是函数图象上相邻的两个最高点，且B点的横坐标为，点为函数图象与x轴的一个交点（I）求的值；（II）函数的图像可以看作由的图像如何变换得到；（III）若BDCD，求A值【答案】（I），；（II）见解析；（III）.22. 在中，已知，再从条件、条件这两个条件中选择一个为已知（1）求（2）求的面积条件：，条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分【答案】（1）；（2）23. 如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，是点P关于AB的对称点，AB2a（a0）（I）当点P是弧上靠近B的三等分点时，求的值；（II）求的最大值和最小值【答案】（I）；（II）有最小值，最大值.
