1、第二课时功率1功率(1)定义：功W与完成这些功所用时间t的比值。(2)定义式：P。(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1 W1 J/s,1 kW1000 W。(4)物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。2功率与速度(1)功率与速度的关系式：PFv(F与v方向相同)。(2)推导(3)平均功率和瞬时功率PFv中的速度v是物体在恒力F作用下的平均速度时，功率P是指平均功率。如果时间间隔非常小，v可看作瞬时速度，P是指瞬时功率。3应用汽车上坡时司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力。在发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都
2、是有限的，所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。典型考点一对功率概念的理解1关于功率，下列说法正确的是()A功率是描述力做功多少的物理量B功率描述力做功快慢C做功时间长，功率一定小D力做功多，功率一定大答案B解析功率是描述力做功快慢的物理量，与做功的多少或做功时间的长短没有直接关系，故只有B正确。典型考点二平均功率和瞬时功率的计算2如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移x，那么()A力F对A做功较多，做功的平均功率也较大B力F对B做功较多，
3、做功的平均功率也较大C力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同D力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大答案D解析由WFx知，两种情况下，力F做功相等，但在光滑水平面上用时少，由P知，在光滑水平面上平均功率较大，故D正确。3如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑(斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率。答案(1)48 J(2)24 W(3)48 W解析分别由WFlcos，P和PFv求解。(1)木块所受
4、的合力F合mgsinmgcosmg(sincos)210(0.60.50.8) N4 N木块的加速度a m/s22 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmgsinx2100.64 J48 J。(2)重力在前2 s内的平均功率为 W24 W。(3)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgsinv2100.64 W48 W。典型考点三机车启动问题4. (多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图像如图所示。已知汽车的质量为m2103 kg
5、，汽车受到地面的阻力为车重的，g取10 m/s2，则()A汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为30 m/s答案BCD解析由题图像知前5 s的加速度a2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力Fkmgma，得F N6103 N，故B正确，A错误；5 s末达到额定功率，故P额Fv5610310 W6104 W60 kW，最大速度vmax m/s30 m/s，故C、D正确。5在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(1)汽车在运动过程中所能达到的最
6、大速度；(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？答案(1)10 m/s(2)13.3 s(3)3.3 m/s解析(1)当汽车速度最大时，FF阻，PP额，故vm m/s10 m/s。(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a不变，v变大，P也变大，根据FF阻ma得FF阻ma(0.1104101040.5) N1.5104 N当PP额时，此过程结束v m/s m/s则t s13.3 s。(3)FF阻ma(0.1104101042) N3104 Nv m/s3.3 m
7、/s。1关于功率，以下说法中正确的是()A根据P可知，机器做功越多，其功率就越大B根据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C根据P可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比答案D解析由功率公式P可知，在相同时间内，做功越多的机器，功率越大，A错误；根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；利用公式P求的是对应t时间内的平均功率，不能求时间t内任一时刻的瞬时功率，C错误。2某同学进行体能训练，用100 s跑上20 m高的高楼，试估测他登楼时的平均功率最
8、接近的数值是()A10 W B100 W C1 kW D10 kW答案B解析本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计，设m人50 kg，则有 W100 W，B正确。3将一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是()答案A解析设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成角，由功率公式PFvcos知，此时重力的功率Pmgvcosmgvymggtmg2t，A正确。4铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题。若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即
9、Ffkv2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力的功率之比为()A31 B91 C271 D811答案C解析根据公式PFfvkv3，可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为271，C正确。5汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()答案C解析汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵
10、引力，车将减速，因功率恒定，故速度减小时牵引力变大，由a知加速度逐渐减小，当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动，由以上分析可知C正确。6一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A钢绳的最大拉力为mgB钢绳的最大拉力为C重物的平均速度大小为D重物匀加速运动的加速度g答案D解析匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即Fmamgmg，故A、B错误；因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小
11、不等于，故C错误；重物做匀加速运动的加速度agg，故D正确。7如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，有P0F0vm，F0mg代入数据，得P05.1104 W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0Fv1Fmgmav1at1联立以上各式并代入数据，得t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有v2atPFv2联立以上各式并代入数据，得P2.04104 W。
