1、第七章 机械能守恒定律第4节 重力势能 学 习 目 标1知道重力做功与路径无关的特点2理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算3掌握重力做功与重力势能变化的关系.4理解重力势能的相对性5知道重力势能是物体和地球系统所共有的.填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识填一填|一、重力做功与重力势能1重力做功的特点：只跟物体运动的 1和 2有关，而跟物体运动的 3无关2重力做功的表达式：WG 4mgh1mgh2，其中h1、h2 分别表示物体 5和 6的高度3重力势能的特点：与物体相对地球的 7有关起点终点路径mgh起点终点位置4重力势能(1)大小：等于物体所受重力与所处 8的乘积，表达式
2、为 Ep 9.(2)单位：10，与功的单位相同高度mgh焦耳5重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG 11Ep，即重力所做的功等于物体重力势能变化量的负值(2)特点：当物体从高处运动到低处时，重力做 12，重力势能13，即 WG0，Ep1Ep2.重力势能的减少量等于重力做的功当物体由低处运动到高处时，重力做 14，重力势能15，即 WG0，Ep1Ep2.重力做负功也叫做物体克服重力做功重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功Ep1Ep2正功减小负功增加二、重力势能的相对性和系统性1相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 16来说的，这个 17叫做参考平面在参考平面上，物体的
3、重力势能取作 18.水平面水平面0(2)重力势能的相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 19的对选定的参考平面，上方物体的重力势能是 20值，下方物体的重力势能是 21值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能222系统性：重力势能是 23与 24所组成的系统共有的不同正负小地球物体|基础小题做一做|1正误判断(1)重力做功的大小由重力和物体的位移决定()(2)同一物体在不同高度时，重力势能不同()(3)不同物体在同一高度，重力势能可以不同()(4)重力势能 Ep12 J，Ep23 J，则 Ep1 与 Ep2 方向相反()(5)同一物体的重力势能 Ep1
4、2 J，Ep23 J，则 Ep1Ep2.()(6)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同()2下列关于重力势能的说法正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J 变化到3 J，重力势能增加了D在地面上的物体具有的重力势能一定等于零解析：选 C 物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A 错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，
5、5 J 的重力势能小于3 J 的重力势能，C 正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D 错误3如图所示，虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()A一直减小 B一直增大C先增大后减小D先减小后增大解析：选 C 运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项 C 正确思维拓展如图所示的滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？提示：运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时
6、，重力做负功，重力势能增大|核心知识记一记|1物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2重力势能的表达式为 Epmgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方3重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为 WGEp1Ep2Ep.4重力势能是地球与物体组成的系统所共有的，不是物体单独具有的，但习惯上说成“物体的重力势能”5重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关析要点、研典例、重应用课堂互动探究要点一 重力势能的理解|要点归纳|1重力势能的正负重
7、力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示物体在 A、B、C 三点重力势能的正负如下表所示.参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A 处平面零负值负值2.重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性由于重力势能表达式为 Epmgh，高度 h 的相对性决定了重力势能具有相对性选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关(2)重力势能变化的绝对性物体在这两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关(3)重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球
8、对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法|例题展示|【例 1】如图所示，桌面距地面 0.8 m，一个物体的质量为2 kg，放在距桌面 0.4 m 的支架上以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g 取 10 m/s2)思路点拨 在求解物体的重力势能时，应注意物体相对参考平面所处的高度解析 以地面为参考平面，物体的高度为 h11.2 m物体的重力势能为 Ep1mgh12101.2 J24 J物体落至桌面时的重力势能为 Ep2mgh22100.8 J16
9、J物体重力势能的减少量为 EpEp1Ep2(2416)J8 J.答案 24 J 8 J易 错 警 示重力势能理解的三点注意(1)零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面(2)如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面(3)由于重力势能 Epmgh，比较重力势能大小的实际问题中，要比较重力的大小和重心的高度|对点训练|1(多选)下列关于重力势能的说法正确的是()A重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B重力势能的大小是相对的C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零解析：选 AB
10、 重力势能是由物体和地球的相对位置决定的，是地球和物体组成的系统所共有的，所以 A、B 正确；由于重力势能的大小与零势能面的选取有关，所以重力势能等于零，不等于没有对外做功的本领，所以 C 错误；只有选地面为零势能面时，地面上的物体重力势能才为零，否则不为零，所以 D 错误2一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列说法正确的是()A铁球的重力势能大于木球的重力势能B铁球的重力势能等于木球的重力势能C铁球的重力势能小于木球的重力势能D上述三种情况都有可能解析：选 C 由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，
11、因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项 C正确3质量为 20 kg 的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上二楼地面与楼外地面的高度差约为 3 m(g 取 10 m/s2)这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为()A600 J、0 B0、600 JC1 200 J、0 D0、1 200 J解析：选 B 铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为 3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能 Epmgh2003 J600 J，故选项 B 正确要点二 重力做功与重力势能变化的关系|要点归纳|1重力做功与重力势能的比较重力做功重力势能物理意义 重力
12、对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep2.重力做功与重力势能变化关系的两点说明(1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式 WGEp总是成立的(2)利用关系
13、式 WGEp 可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小，反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小|例题展示|【例 2】(2019洛阳四校联考)起重机以g4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？思路点拨 解此题可按以下思路：(1)利用物体运动的加速度，结合牛顿第二定律求出起重机对物体的拉力(2)根据功的定义即可求出各个力做的功(3)重力势能的变化可由重力做功来求得，也可由重力势能的定义求得解析 由题意可知物体的加速度大小为 ag4方向向下，物体上升高度 h，据牛顿第
14、二定律得 mgFma，所以 Fmgmamgm14g34mg，方向竖直向上所以拉力做功 WFFh34mgh，重力做功 WGmghcos 180mgh，即物体克服重力做功为 mgh.又因为 WGEp1Ep2mgh0，所以物体的重力势能增加了 mgh.答案 34mgh mgh 增加了 mgh规 律 方 法解决重力势能与重力做功关系类题的一般步骤(1)选取研究对象(2)选择参考平面(3)确定物体初、末位置相对参考平面的高度(4)利用重力做功和重力势能变化的关系列式求解(5)根据重力势能的变化量判断做功的正、负|对点训练|4(2019泰安高一检测)大型拱桥的拱高为 h，弧长为 l，如图所示，质量为 m
15、的汽车在以不变的速率 v 由 A 点运动到 B 点的过程中，以下说法正确的是()A由 A 到 B 的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为 0，重力先做负功，后做正功，总功为零C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为 0，重力先做正功，后做负功，总功为零D汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为 0，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：选 D 前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项 D 正确5(多选)如图所示，物体沿不同的路径从 A 运动到 B，其中按不同的路径：有摩擦作
16、用；无摩擦作用；无摩擦作用，但有其他外力拉它比较这三种情况下重力做的功 W1、W2、W3，重力势能的变化量 Ep1、Ep2、Ep3 的关系，以下正确的是()AW1W2W3 BW1W2W3CEp1Ep2Ep3DEp1Ep2Ep3解析：选 BC 重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同，故选项 B、C 正确6世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高 1.83 m，体重 82 kg，他曾 35 次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着 6.14 m 的世界纪录请你回答以下两个问题：(g 取 10 m/s2)(1)他最后跳过 6.14 m 时，至少克服重力做多少功？(2)他的重力势能改变了多少？解析：(1)人的重心大约在人身高的一半的位置，布勃卡身高1.83 m，重心位置高度为 0.915 m在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h6.140.915 m5.225 m在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为 Wmgh82105.225 J4 284.5 J.(2)运动员克服重力做了功，所以运动员的重力势能增加了4 284.5 J.答案：(1)4 284.5 J(2)4 284.5 J课堂小结word部分：请做：课时分层训练练规范、练能力、学业过关点此进入该word板块
