1、电容器的电容1.a、b两个电容器如图甲所示,图乙是它们的部分参数,则下列关于a、b两个电容器的说法正确的是()A.a、b两个电容器的电容之比为81B.a、b两个电容器的电容之比为45C.b电容器正常工作时容纳电荷0.1 CD.a电容器正常工作时容纳电荷1 C【解析】选C。由题图乙知a的电容是1 000 F,b的电容是10 000 F,所以a、b两个电容器的电容之比为1 00010 000=110,选项A、B错误;b电容器最多能容纳电荷Qb=10 00010-610 C=0.1 C,而a电容器最多能容纳电荷Qa=1 00010-680 C=0.08 C,选项C正确,D错误。2.如图所示,平行板电
2、容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d。今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为()A.kB.kC.D.【解析】选C。平行板电容器极板间电场为匀强电场,其电场强度为E=,因此点电荷q在其中所受到的电场力为F=Eq=。3.(多选)如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大,则()A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a到b的电流D.电流表中将有从b到a的电流【解析】选B、D。板间距离增大,由于板间电压不变,则E=变小,所以电场力变小,电荷向下加速,A错、B对;由电容公
3、式C=可知,板间距离增大,C变小,则Q=CU变小,电容器放电,C错D对。4.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的是 ()A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示电容增大了,则说明电容器中的液面升高了D.如果指示器显示电容减小了,则说明电容器中的液面升高了【解析】选A、C。该仪器类似于平行板电容器的结构,金属芯柱和导电液体构成电容器的两电极,金属芯柱的绝缘层就是两极间的电介质,其厚度d相当于两
4、平板间的距离,所以厚度d越大,电容器的电容越小。导电液体深度h越大,则S越大,C越大,C增大时就表明h变大。故A、C正确。5.如图所示是一只利用电容器电容(C)测量角度()的电容式传感器的示意图。当动片和定片之间的角度()发生变化时,电容(C)便发生变化,于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度()的变化情况。下列图像中,最能正确反映角度()与电容(C)之间关系的是()【解析】选B。两极板正对面积S=(-)R2,则S(-),又因为CS,所以C(-),令C=k(-),所以=-(k为常数),所以B正确。6.某电容器上标有“1.5 F,9 V”的字样,则()A.该电容器所带电荷量不能超过1.5
5、10-6 CB.该电容器所加电压不能超过9 VC.该电容器击穿电压为9 VD.当给该电容器加4.5 V的电压时,它的电容值变为0.75 F【解析】选B。该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压,即额定电压,不是击穿电压。能够给它充的最大电荷量为Q=CU=1.510-69 C=1.3510-5 C。电容器电容与所加电压无关,因此当给电容器加4.5 V的电压时,其电容值仍为1.5 F。故B正确。7.有一个充电的平行板电容器,两极板间的电压为3 V,现设法使它的电量减少310-4 C,于是其板间的电压降为原来的,如果再使它的带电量增加,当板间的电压增加到16 V时,它的带电量为元电荷的多少倍?【解析
6、】根据C=知:C= F=1.510-4 F。电压增加到16 V时,电量Q=CU=1.510-416 C=2.410-3 C。带电量为元电荷倍数:n=1.51016。答案:1.51016倍【补偿训练】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C=,其中常量=9.0,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应,至少需要按下多大距离?【解析】由题中给出的电容计算公式C=及相关数据,解得键未按下时的电容C1=0.75 pF,又C2=1.00 pF,由=得,d2=0.45 mm由d=d1-d2,解得d=0.15 mm。答案:0.15 mm
