1、高三数学(文史类)201511 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，
2、共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.若集合A. B. 0C. D. 2.已知命题，命题.则下列命题为真命题的是A. B. C. D. 3.已知数列都是等差数列，若，则A.7B.8C.9D.10 4.变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A.5B.4C.3D.25.函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 6.张丘建算经是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺.问：每天多织多少布？”
3、已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布约有A.0.55尺B.0.53尺C.0.52尺D.0.5尺 7.设函数若A. B. C. D. 28.函数的图象大致为9.如图，中，D是边BC上的点，且AC=CD，则sinB等于A. B. C. D. 10.设函数的极大值点，则a的取值范围为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.幂函数_.12.函数的定义域是_.13.函数的最大值为_.14.把数列中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下图所示三角形表：设是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则_.15.已知定义域为R的奇
4、函数满足则函数在区间上有_个零点.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）如图，D,E分别是的边BC的三等分点，设，.（I）用m，n分别表示；（II）若的面积.17. （本小题满分12分）设.（I）求A；（II）当时，若的必要不充分条件，求a的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为.（I）求的值；（II）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当m取得最小值时，求的单调递增区间.19. （本小题满分12分）已知递增等比数列，满足.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元.该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高；若将活用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为.（I）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围.（II）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值.21. （本小题满分14分）已知函数.（I）求曲线处的切线方程；（II）求函数的单调区间及极值；（III）对成立，求实数m的取值范围.
