1、第三章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是()A必然事件 B随机事件C不可能事件 D无法确定2若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与B的关系是()A互斥不对立 B对立不互斥C互斥且对立 D不对立且不互斥3某医院治疗一种疾病的治愈率为，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是()A1 B. C. D04从含有20个次品的1 000个显像管中任取一个，则它是正品的概率为()A. B. C. D.5同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于
2、5”，则事件A包含的基本事件数是()A3 B4 C5 D66盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A. B. C. D.7先后抛掷两枚骰子，若出现点数之和为2,3,4的概率分别为P1，P2，P3，则有()AP1P2P3 BP1P2P2P3 DP2P1P38如图如果你向靶子上射200支镖，大约有多少支镖落在黑色区域(颜色较深的区域)()A50 B100 C150 D2009.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为()A. B.C. D.10一个盒子里装有标号为1,2，10的标签，
3、随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为()A. B. C. D.11假设在500 m2的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔若每位猎人探照范围为10 m2，并且所探照光线不重叠为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率为()A. B. C. D.12现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：恰有
4、1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少1件次品；至少有1件次品和全是正品其中互斥事件为_(填序号)14口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_15已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_16向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表
5、格并回答问题.每批粒数2510701307001 5002 0003 000发芽的粒数249601166391 3391 8062 715发芽的频率(1)完成上面表格；(2)该油菜子发芽的概率约是多少？18(12分)从分别写有数字1,2,3，9的9张卡片中，任取2张，观察上面数字，试求下列事件的概率：(1)两数和为偶数；(2)两数积为完全平方数19(12分)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点与A连结，求弦长超过半径的倍的概率20(12分)一个盒子装有标号是1,2,3,4,5的标签共5张，今依次随机选取2张标签，如果(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的求2张标签上的数
6、字为相邻整数的概率21(12分)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率22(12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至
7、少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率第三章章末检测1B正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，该事件为随机事件2C3B每一个病人治愈与否都是随机事件，故第五个人被治愈的概率仍为.4C1 000个显像管中含有980个正品，任取一个得到正品的概率为.5D事件A包含(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)共6个6C从盒中任取一个铁钉包含的基本事件
8、总数为10，其中抽到合格铁钉(记为事件A)包含8个基本事件，所以，所求概率为P(A).7A先后投掷两枚骰子，共有36个不同结果，点数之和为2的有1种情况，故P1，点数之和为3的有2种情况，故P2，点数之和为4的有3种情况，故P3，所以，P1P2P3.8B这是几何概型问题这200支镖落在每一点的可能性都是一样的，对每一支镖来说，落在黑色区域的概率P，每一支镖落在黑色区域的概率都是，则200支镖落在黑色区域的概率还是，则落在黑色区域的支数200支100支9B如图，当AA长度等于半径时，A位于B或C点，此时BOC120，则优弧BCR，满足条件的概率为P.10A若选取无放回，共有109245种可能，而
9、两张标签上的数字相邻可能结果有9种(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)、(7,8)、(8,9)、(9,10)，所以P.11B12DK或S在盒中的对立事件是K，S都不在盒中，即A，C，J在三个盒子中，记为A，则P(A).1P(A).13140.37解析摸出黑球可以看作是摸出红、白球的对立事件；摸出白球概率P10.23；摸出红球概率P20.40；所以摸出黑球概率P10.230.400.37.15.16.17解(1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857，0.892，0.913,0.893,0.903,0.905.(2)该油菜子发芽的概率约为0.9.18
10、解从9张卡片中任取2张，共有98236(种)可能结果(1)两数和为偶数，则取得的两数同为奇数或同为偶数，共有16(种)可能结果，故所求事件的概率为P.(2)两数积为完全平方数，若为4有一种可能，若为9有一种可能，若为16有一种可能，若为36有一种可能，故共有4种可能结果(1,4)、(1,9)、(2,8)、(4,9)，所求事件的概率为.19解如图所示，在O上有一定点A，任取一点B与A连结，则弦长超过半径的倍，即为AOB的度数大于90，而小于270.记“弦长超过半径的倍”为事件C，则C表示的范围是AOB(90，270)则由几何概型求概率的公式，得P(C).弦长超过半径的倍的概率为.20解基本事件较
11、少，可以分类列举，注意有放回与无放回的区别(1)无放回选取2张标签，分两次完成，考虑顺序，共有20种取法，即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)及把两数顺序交换的情况，其中抽到相邻整数仅有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)及其交换数字顺序的情况共计8种，所以标签选取无放回时，2张标签上的数字为相邻整数的概率为P.(2)标签选取有放回时，共有25种取法，即无放回的20种，再加上(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)这5种取法，其中2张标签上为相邻整数的取法仍然只有8种，因此标签选取有
12、放回时，2张标签上的数字为相邻整数的概率为P.21解(1)一共有8种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红，红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)，(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件A包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A).22解(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，即a2.
13、因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10个事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7个故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3，9.0，共6个，所以P(D)，即所求概率为.
