1、考点7 力学实验1.(2014新课标全国卷)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题:(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成(选填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是,钩码的质量
2、应满足的条件是 。【解析】本题考查了验证牛顿第二定律。(1)根据图中描出的各点,作出的图像不是一条直线。(2)图像不过原点,有拉力但没有加速度,原因是摩擦力的影响。(3)平衡摩擦力之后,在满足钩码质量远小于小车质量的条件下,可以得出小车质量不变情况下拉力与加速度成正比的结论。答案:(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力远小于小车质量【误区警示】根据牛顿第二定律,只有在钩码质量远小于小车质量前提下,钩码重力近似等于绳子的拉力。2. (2014安徽高考)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)以下实验过程的一些做法,其中合理的有。a.安装
3、斜槽轨道,使其末端保持水平b.每次小球释放的初始位置可以任意选择c.每次小球应从同一高度由静止释放d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图乙中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是。(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm,A、B两点水平间距x为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为m/s
4、。(结果保留两位有效数字,g取10m/s2)【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)做平抛运动小球的初速度方向水平;(2)做平抛运动的小球在水平方向上有x=v0t,在竖直方向上有。【解析】(1)安装斜槽轨道末端水平,这样小球离开斜槽时速度方向水平,才能保证小球离开斜槽做平抛运动,故选项a正确;为了保证小球多次运动是同一轨迹,应保证小球离开斜槽的初速度相同,所以小球的释放点应该相同,故选项b错误,选项c正确;为描出小球的运动轨迹,应该用平滑的曲线连接,故选项d错误。(2)做平抛运动的小球在水平方向上有x=v0t,在竖直方向上有,联立解得,可知y-x2图像是一条直线时,才能说明小球运动的轨迹是抛物
5、线。(3)根据竖直方向有得: ,则s, s,所以平抛小球的初速度小球在C点的竖直速度,根据运动的合成知识可知,小球在C点的速度答案:(1)a、c(2)c(3)2.04.03.(2014浙江高考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。(1)某次测量如图乙所示,指针示数为cm。(2)在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为N/m(重力加速度g=10m/s2)。由表中数据(选填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29
6、.9635.7641.5147.36【解析】(1)刻度尺读数需要估读到精确位的下一位,从图可知指针示数为16.00cm,考虑到误差范围,15.9516.05cm均算对。(2)由胡克定律F=kx,结合表格数据可知弹簧的劲度系数,考虑误差范围情况下12.212.8N/m均算正确;对于计算弹簧的劲度系数,只需要测出弹簧的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的变化量减去指针A的变化量,就是弹簧的形变量,所以能求出弹簧的劲度系数。答案:(1)16.00(15.9516.05)(有效数字位数正确)(2)12.5(12.212.8)能【误区警示】注意毫米刻度尺读数时要估读到毫米的下一位,否则不得分。4.(
7、2014福建高考)某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为cm和mm。【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)直尺的精度和估读;(2)游标卡尺是50分度,且不用估读。【解析】直尺的最小刻度为0.1cm,因此读数应为60.10 cm,游标卡尺是50分度,精确到0.02 mm,因此读数为4.20 mm。答案:60.104.205.(2014四川高考)(1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运
8、动轨迹是(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是(填轨迹字母代号)。实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动。【解析】当磁铁放在A位置时,小钢珠受到的合外力与b在一条直线上,则小钢珠的运动轨迹为b。当磁铁放在B位置时,小钢珠受到b到d之间的合外力的作用,则小钢珠的运动轨迹为c。物体做曲线运动时所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上。答案:bc不在6.(2014广东高考)某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系,如图甲,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,
9、部分数据如下表,由数据算得劲度系数k=N/m。(g取9.80m/s2)砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图乙所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小。用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为。重复中的操作,得到v与x的关系如图丙,由图可知,v与x成关系。由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的成正比。【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)胡克定律的推导式F=kx的应用以及如何表示弹簧的压缩量。(2)弹簧的弹性势能与
10、滑块的动能是如何转化的。(3)实验操作中如何用作图法处理实验数据。【解析】根据胡克定律F=kx得:F1=k(L0-L1)F2=k(L0-L2),有F=F2-F1=k(L1-L2)则,同理可得,则劲度系数为滑块自由滑动时,滑块通过两个光电门的速度大小相等,说明滑块做匀速直线运动,导轨是水平的,没有重力势能的变化。根据能的转化和守恒定律可得弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。v与x的关系图是一条过原点的倾斜直线,说明v与x成正比关系,弹性势能转化为动能,即,又由v与x成正比关系,所以弹性势能与弹簧的压缩量成正比。答案:50.0相等滑块的动能正比压缩量7.(2014山东高考)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺
11、,测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤:用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作G;将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图甲所示。在A端向右拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作F;改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤;实验数据如下表所示:G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61如图乙所示,将木板固定在水平桌面上,滑块置于木板上左端C处,细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接,保持滑块静止,测量重物P离地面的高度h;滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞),测量C、D间的距离s
12、。完成下列作图和填空:(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线。(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数=(保留2位有效数字)。(3)滑块最大速度的大小v=(用h、s、和重力加速度g表示)。【解题指南】解答本题应从以下三点分析:(1)图甲中滑块和橡皮泥处于平衡状态;(2)画图像时要注意纵、横坐标的单位和图像的标度,使图像充满整个坐标系,并由题干结合图像分析斜率和截距的物理意义;(3)对图乙中滑块可以由运动学规律或动能定理求最大速度。【解析】(1)图像如图所示(2)图甲中滑块和橡皮泥处于平衡状态,由平衡条件得F=G,即;图像中斜率的大小就表示动摩擦因数,由图像可得。(3)滑块运动位移为h时
13、速度最大,后一段滑块做匀减速直线运动,由动能定理得: ,所以滑块运动的最大速度的大小。答案:(1)见解析(2)0.40(3)8.(2014重庆高考)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律,同学们设计了如图甲所示的实验装置,他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上,固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L(L )。他们首先在绳上距离P点10cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动),由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ。随后,改变重物悬挂点C的位置,每次将P到C点的距离增加10cm,并读出测力计的示数,最后得到TP、TQ与绳长的关系曲线如
14、图乙所示。由实验可知:曲线中拉力最大时,C与P点的距离为cm,该曲线为(选填“TP”或“TQ”)的曲线。在重物从P移到Q的整个过程中,受到最大拉力的是(选填“P”或“Q”)点所在的立柱。在曲线、相交处,可读出绳的拉力TQ=N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为TQ=。【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)由题图判断曲线的最高点的横、纵坐标的含义。(2)对结点C受力分析,列水平方向的平衡方程,判断TP、TQ的大小关系。(3)曲线交点处,TP=TQ,画出受力分析图,结合几何知识求解。【解析】由曲线的最高点拉力最大,对应的横坐标=60cm,设PC和QC与水平面的夹角为和,由C点的平衡条件可知
15、TPcos=TQcos,开始C点靠近P点,因,则,即TPTQ,结合两曲线左侧部分,曲线靠上,则曲线为TP的曲线。比较两图像的顶点大小可知,曲线的最高点更大,代表Q点所在立柱受到最大拉力。两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等,读出纵坐标为TP=TQ=4.30N。设CQ绳与立柱的夹角为,如图所示,则Lsin=D,cos=;对结点C,由平衡条件,可知2TQcos=mg,则。答案:60(5664)TPQ4.30(4.254.35)9.(2014江苏高考)小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1
16、和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程,再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图所示。过O点作一条直线与轨
17、迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为。(3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有()(填写选项前的字母)A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。【解题指南】本题难点主要是第(2)问,因为物体保持平衡态,所以构建平衡模型,得到弹力相等,想到这点,剩余的就好解决了。【解析】(1)用直尺作出如图所示的力的示意图,得到F合
18、=4.64.9N都算对。(2)根据力的平衡F=mgtan,所以Fa=Fb,为橡皮筋被拉伸的方向与竖直方向的夹角。(3)选B、D。根据题图,两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长,B项正确;根据题图,两次被拉伸到相同长度时,即Oa=Ob,根据F=mgtan,橡皮筋第2次受到的拉力较小,C项错误;从题图可以看出,两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大,D正确,A错误。(4)橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋。(或拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧)答案:(1)见解析图(2)Fa=Fb(3)B、D(4)橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋。(或拉力不宜过大;选用弹性
19、好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧)10.(2014新课标全国卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示;一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。P1P2P3P4P5
20、P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/Nm-116356.043.633.828.8/mN-10.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整:,。(2)以n为横坐标, 为纵坐标,在图乙给出的坐标纸上画出-n图像。(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=N/m。【解
21、题指南】解答本题时应注意以下三点:(1)挂有质量为0.100kg的砝码时,作用于每圈弹簧上的弹力均相等;(2)弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比;(3)弹簧的长度不同其劲度系数也不同。【解析】(1)弹簧的劲度系数(2)如图所示(3)由图像知,直线的斜率为,故直线方程满足,即(N/m)(在之间均可)。由于60圈弹簧的总长度为11.88cm,所以n圈弹簧的原长满足,代入得: (N/m)(在之间均可)。答案:(1)81.70.0122(2)见解析图(3) (在之间均可)(在之间均可)11.(2014天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,
22、使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。若要完成该实验,必需的实验器材还有哪些。实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个(填字母代号)。A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目
23、不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决办法:。他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的(填字母代号)。A.在接通电源的同时释放了小车B.小车释放时离打点计时器太近C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力【解析】要定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系,也就是验证mgx=Mv2,所以此实验需要测量钩码的质量、小车的质量和位移,故还需要刻度尺和天平。分析小车受力可知,在平衡摩擦力的基础上,使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力,故D正确。纸带上打出的
24、点少,说明小车的加速度过大,故可知减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码)。在此实验中,根据牛顿第二定律可知,钩码的重力大于细绳的拉力,而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量;如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量,故选项C、D正确。答案:刻度尺和天平D减小钩码质量或增加小车质量C、D12.(2014大纲版全国卷)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。单位:cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据,完成下列填空:(1)物块的加速度a=m/s2(保留3位有效数字)。(2)因为 可知斜面是粗糙的。【解析】(1)由x=aT2得(2)由于物块在斜面上所受重力的下滑分力为,所以如果斜面光滑时,物块下滑的加速度为,而物块的实际加速度4.30m/s2小于此值,所以斜面是粗糙的。答案:(1)4.30(2)物块的加速度小于
