1、考点37变压器电能的输送题组一基础小题1(多选)变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。如图所示是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为n1和n2。下列说法中不正确的是()An1n2，原线圈比副线圈的导线粗Bn1n2，原线圈比副线圈的导线细Cn1n2，原线圈比副线圈的导线粗Dn1n2，故C、D错误；输入功率等于输出功率，由PUI，U2U1可知副线圈中的电流I2大于原线圈中的电流I1，则较粗导线的线圈应该作为副线圈，故A错误，B正确。本题选不正确的，故选A、C、D。2.如图所示，理想变压器原线圈通过理想电流表接在输出电压u220sin100t(V)的交流电源的两端，副线圈中
2、接有理想电压表及阻值R50 的负载电阻。已知原、副线圈匝数之比为111，则下列说法中正确的是()A电压表的示数为20 VB电流表的示数为4.4 AC原线圈的输入功率为16 WD通过电阻R的交变电流的频率为100 Hz答案A解析由表达式知原线圈电压有效值为220 V，根据电压与匝数成正比知，副线圈两端电压有效值为U220 V，副线圈中的电流有效值为I2 A0.4 A；输出功率等于输入功率，为PU2I2200.4 W8 W；根据电流与匝数成反比知，电流表示数为I1I2 A A，故A正确，B、C错误；交变电流的频率为f50 Hz，故D错误。3如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图
3、乙所示的交变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 ，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()A变压器输入电压的瞬时值表达式为u220sint(V)B电压表的示数为220 VC变压器原、副线圈的匝数比为111D变压器的输入功率为110 W答案C解析由题图乙可知100 rad/s，则变压器输入电压的瞬时值表达式为u220sin100t(V)，A错误；小灯泡的额定功率P10 W，由P可得小灯泡的额定电压U20 V，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为20 V，B错误；根据变压器变压公式U1U2n1n2，可得，C正确；小灯泡恰好正常发光，则变压器输出功率为10 W，根据
4、理想变压器的输入功率等于输出功率，可知该变压器的输入功率为10 W，D错误。4.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2U1，U2升高答案C解析由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因，则U255 V，故灯泡L1有可能被烧坏，D正确。12如图所示，一正弦交流电电压的瞬时值表达式为e220sin100t(V)，将其通过
5、一个理想电流表接在一个理想变压器两端，变压器起到降压作用，开关S闭合前后，A、B两端输出的电功率相等，以下说法正确的是()A流过r的电流方向每秒钟变化50次B变压器原线圈匝数小于副线圈匝数C开关从断开到闭合时，电流表示数变小DRr答案D解析由正弦交流电电压的瞬时值表达式知该交流电的频率f Hz50 Hz，因变压器不改变交流电的频率，所以流过r的电流方向每秒钟变化100次，A错误；降压变压器原线圈匝数大于副线圈匝数，B错误；开关从断开到闭合时，副线圈回路总电阻减小，副线圈两端电压不变，所以副线圈回路中电流增大，再根据I1U1I2U2知原线圈电流即电流表示数变大，C错误；开关闭合前，A、B两端输出
6、的电功率为PAB()2R，开关闭合后，A、B两端输出的电功率为PAB()22R，又因为开关闭合前后，A、B两端输出的电功率相等，则有PABPAB，解得Rr，D正确。13.(多选)如图所示，变压器输入有效值恒定的交流电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则()A用电器增加时，变压器输出电压增大B要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑C用电器增加时，输电线的热损耗减少D用电器增加时，变压器的输入功率增加答案BD解析由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此增加用电器不会影响输出电压，故A错误；根据变压器的工作原理可知输出电压U2U1，当滑动
7、触头P向上滑时，n2增大，所以输出电压增大，故B正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时电路总电阻变小，由于输出电压不变，故电路中的总电流增大，输电线上热损耗增加，故C错误；用电器增加时电路总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，故D正确。题组二高考小题14(2019江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为110，当输入电压增加20 V时，输出电压()A降低2 V B增加2 VC降低200 V D增加200 V答案D解析理想变压器的电压与匝数关系为，整理可得，即原、副线圈匝数之比等于原、副线圈的电压变化量之比，当U120 V时，U2200 V，D正确。15(2018江苏高
8、考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为()A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV答案C解析输电功率PUI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损I2R，R为输电线路的电阻，即P损()2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。16(2018天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为
9、P。若发电机线圈的转速变为原来的，则()AR消耗的功率变为PB电压表V的读数为UC电流表A的读数变为2ID通过R的交变电流频率不变答案B解析根据2n可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据EmnBS可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。17(2017北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在
10、u220sin100t(V)的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为21，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A原线圈的输入功率为220 WB电流表的读数为1 AC电压表的读数为110 VD副线圈输出交流电的周期为50 s答案B解析理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1220 V，由得U2110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2 A2 A，则副线圈的输出功率PU2I21102 W220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故A、C错误。由n1I1n2I2得I11 A，即电流表的读数为1 A，B正确。由u220sin1
11、00t(V)可知，角速度100，原线圈所接交流电的周期T0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，D错误。18(2016全国卷)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是()A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19答案AD解析由题意知U10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U19U灯，而输出电压U2U灯，所以原、副线圈匝数比n1n2U1U291；而I1I2n2n119，所以两灯功率之比PaPbU灯I1U灯I
12、219，选项A、D正确。19.(2016全国卷)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A2 B3 C4 D5答案B解析设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UII2R1(nI)2(R2R3)；当S闭合时，4UI(4I)2R1(4nI)2R2，联立解得n3，所以B正确。20(2017海南高考)(多选)如图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源。当电路中
13、交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为f，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则()AI1I3 BI1I2 CI3I2 DI2I3答案BC解析电阻对交流电的阻碍作用与频率无关，频率越小，电感线圈对交流电的阻碍作用越小，电容器对交流电的阻碍作用越大，若将频率降低为f，则I1不变，I2减小，I3增大，故B、C正确。21(2017江苏高考)(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则()A电感L1的作用是通高频B电容C2的作用是通高频C扬声器甲用于输出高频成分D扬声器乙用于输出高频成分答案BD解析电感的特点是通低
14、频阻高频，电容的特点是通高频阻低频，A错误，B正确；混合信号输入后，高频成分被L1阻碍，再经C1过滤一部分，则通过扬声器甲的是低频成分，C错误；当混合信号输入后，电容C2让高频信号顺利通过，电感L2不能过滤掉高频成分，但可以过滤掉低频成分，故通过扬声器乙的是高频成分，D正确。题组三模拟小题22(2019北京市顺义区高三第二次统练)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕转轴OO匀速转动，轴OO垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度转动，下列判断正确的是(
15、)A交流电压表V1的示数等于NBL2B变压器的输入功率与输出功率之比为n1n2C交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值D在图示位置时线圈中磁通量为零，感应电动势最小答案C解析分析可知，线圈绕轴OO在磁场中匀速转动会产生正弦式交流电，该交流电压的最大值等于NBL2，电压表V1的示数为有效值，为，A错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，之比为11，故B错误；交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值，C正确；在图示位置时线圈平面与磁场平行，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，故D错误。23(2019福建龙岩质检)(多选)如图所示，有一个“”形铁芯上绕有两个线圈，铁芯的三个竖直部分截面积相同
16、，当线圈通电时产生的磁场都不能穿出铁芯，并且在分支处分成完全相等的两部分，现在给线圈1加电压为U0的正弦式交流电，2接一负载电阻，此时线圈1中的电流为I0，线圈2中的电流为I0，则线圈1、2的匝数比k及线圈2两端的电压U为(忽略线圈的电阻及铁芯中由于涡流而造成的电能损失)()AU2U0 BU4U0 Ck Dk答案AC解析根据法拉第电磁感应定律可得U0n1，由于穿过线圈2的磁通量为穿过线圈1磁通量的一半，则Un2n2，所以，根据功率相等可得UIU0I0，所以，所以U2U0，k，故B、D错误，A、C正确。24(2019云南师大附中月考)(多选)如图所示为模拟远距离输电的实验电路图。两理想变压器的匝
17、数n1n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化。在A、B端接入输出电压为U的低压交流电源，下列说法正确的是()AA1的示数I1B灯泡L1比灯泡L2亮CR1消耗的功率大于R3消耗的功率DR2两端的电压小于R4两端的电压答案BD解析根据，联立解得L1两端电压UL1U4，A1的示数为I1，将U4代入可知A错误；L2所在回路中，由欧姆定律可知电流I，L2两端电压UL2IRLUL1，由P可得灯泡L1比灯泡L2亮，B正确；电阻消耗的功率PI2R，由过程分析知II，所以P1P3，C错误；因II，又根据欧姆定律UIR得，R2两端的电压小于R4两端的电压，D正确。25(2019辽宁省丹东市一模)如图所示的电路中，理想
18、变压器原、副线圈的匝数比n1n2111，原线圈接u220sin100t(V)的交流电，电阻R12R210 ，D1、D2均为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为()A3 A B2 A C. A D. A答案A解析由交流电压的表达式知原线圈两端电压的有效值为220 V，根据，得副线圈两端的电压为U2U1220 V20 V，因为二极管具有单向导电性，所以在一个周期内，电阻R1、R2半个周期有电流，半个周期电流为0，即I12 A，I24 A，根据有效值的定义有：U2ITIR1IR2，解得：I3 A，即电流表的示数为3 A，A正确。题组一基础大题26发电机的
19、端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 ，如果用原、副线圈匝数之比为110的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户。(1)求用户得到的电压和功率；(2)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。答案(1)219.6 V43.92 kW(2)36 kW180 V解析(1)升压变压器副线圈上的输出电压U2U12200 V，由PU1I1得升压变压器原线圈上的输入电流I1 A200 A，升压变压器副线圈上的输出电流I2I120 A，输电线路上的电压损失和功率损失分别为URI2R4 V，PRIR0.08 kW，降压变压器原
20、线圈中的电流及其两端的电压分别为I3I220 A，U3U2UR2196 V。降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U4U3219.6 V，I4I3200 A，用户得到的功率P4U4I443.92 kW。(2)若不采用高压输电，输电线路分得的电压为URI1R40 V，用户得到的电压UU1UR180 V，用户得到的功率为PUI136 kW。27交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V11 kW
21、”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：(1)发电机的输出电压；(2)变压器原、副线圈的匝数比；(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。答案(1)1100 V(2)51(3)20 A解析(1)矩形线圈在磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值：EmNBS1100 V，发电机的输出电压为电压的有效值，为：U11100 V。(2)由U2220 V知：。(3)理想变压器的输入功率等于输出功率，P入P出211 kW2.2104 W，又P入U1I1，解得I120 A。题组二模拟大题28(2019北京东城模拟)如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为
22、副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut图象如图乙所示。若只在ce间接一只Rce400 的电阻或只在de间接一只Rde225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400 电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比。答案(1)uab400sin200t(V)(2)0.28 A(3)解析(1)由题图乙知周期T0.02 s，则角速度2T200 rad/s，电压的最大值Um400 V则原线圈输入电压瞬时值的表达式为uab400sin200t(V)。(2)原线圈两端电压的有效值U120
23、0 V理想变压器中输入功率等于输出功率，即P1P280 W原线圈中的电流I1，解得I10.28 A(或 A)。(3)设ab间匝数为n1，同理由题意知，解得 代入数据得。29(2019山西五校联考)某水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压向远处输电，输电线总电阻为8 ，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制为5 kW(即用户得到的功率为95 kW)。为此，请你计算：(1)降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？(2)输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？(3)两个变压器上的匝数比各应等于多少？答案(1)4.32102 A25 A(2)200 V4103 V(3)11619011解析如图为输送电路图。(1)降压变压器输出电流I4，也就是用户得到的电流I4 A4.32102 A，输电线上通过的电流为I2。因为P线IR，所以I2 A25 A。(2)输电线上损失的电压为U线，则U线I2R258 V200 V因为升压变压器为理想变压器，输入功率等于输出功率，所以P1P2I2U2，所以U2 V4103 V。(3)升压变压器的匝数比：，降压变压器的匝数比：。
