1、宇宙航行(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C.它是能使卫星在近地轨道运动的最大发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度【解析】选B。第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，是人造卫星的最大环绕速度，等于近地圆轨道上的运行速度，故只有B正确。2.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()A.倍B.C.D.2倍【解析】选B。因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线
2、速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力，故G=成立，解得v=，因此，当M不变，R增加为2R时，v减小为原来的，即选项B正确。3.如图所示，a，b，c三颗卫星在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径rarbrc，但三颗卫星受到地球的万有引力大小相等，下列说法正确的是()A.三颗卫星的加速度大小aaabacB.三颗卫星的质量mambmcC.三颗卫星的运行速度大小vavbTbTc【解析】选B。根据万有引力提供圆周运动向心力得G=m=m=ma，向心加速度a=，半径r越小，向心加速度越大，则acabaa，故A错误；卫星受到的万有引力F=，由于三颗卫星受到地球
3、的万有引力大小相等，且轨道半径rarbrc，所以mambvbvc，故C错误；周期T=，TcTbTa，故D错误。4.我国发射的“嫦娥三号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动。下列说法正确的是()A.卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度B.卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期C.卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度D.卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时受到的万有引力【解析】选D。卫星做匀速圆周运动所需的向心力由月球对卫星的引力提供，由G=m得v=，可知r越大，线
4、速度越小，A错。由G=m2r得=，可知卫星在a上运行的角速度较大，C错。又由T=知，卫星在a上运行的周期小于在b上运行的周期，B错。由F=知，r越大，受到的万有引力越小，故卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时受到的万有引力，故D正确。5.2019年5月17日23点48分，长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射我国北斗卫星导航系统第45颗卫星(北斗二号GEO8卫星)。该卫星是我国北斗区域卫星导航系统的第4颗备份卫星，属于地球同步卫星。至此，北斗二号卫星导航系统圆满收官。则北斗二号GEO8卫星在轨道运行时，其()A.线速度大于第一宇宙速度B.角速度大于月球绕地球运行的角速度C.向心
5、加速度大于地面的重力加速度D.每隔24 h都会有两次经过赤道上空【解析】选B。第一宇宙速度是近地飞行的线速度，则可知北斗二号GEO8卫星的线速度小于第一宇宙速度，故选项A错误；由题意可知北斗二号GEO8卫星是地球同步卫星，则其运行周期为24 h，小于月球绕地球运行的周期，根据=可知其角速度大于月球绕地球运行的角速度，故选项B正确，D错误；在地球表面上的物体有重力等于万有引力，即mg=，可得地面的重力加速度为g=，对北斗二号GEO8卫星有ma=，得其向心加速度为a=，则可知北斗二号GEO8卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，故选项C错误。6.火星探测器需由运载火箭发射升空并直接送入地火转移轨道
6、，最后抵达火星。如果火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的。那么关于火星探测器，下列说法中正确的是()A.探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功B.火星的密度是地球密度的倍C.探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的倍D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍【解析】选B。探测器发射速度达到第二宇宙速度即可，A错误；=，=()3=8=，B正确；由=mg知=()2=4=，C错误；由=m得v=，=，D错误。二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7.(14分)设想一颗返回式月球软着陆器完成了对月球
7、表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示。设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：(1)月球的质量。(2)轨道舱的速度和周期。【解析】(1)设月球的质量为M，则在月球表面有G=mg，得月球质量M=g(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则G=m，得：v=RG=mr，得：T=答案：(1)g(2)R8.(16分)中国探月工程分“绕、落、回”三步走，绕月和落月任务已圆满完成。“嫦娥五号”月球探测器将实现月球取样并返回地球，“嫦娥五号”将完成我国探月工程三步走中“回”的任务。若“嫦娥五号”贴近月球表面
8、做匀速圆周运动，角速度为，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转，求：(1)嫦娥五号的周期T；(2)月球的质量M；(3)月球表面的重力加速度g月。【解析】(1)由角速度公式=可得周期T=。(2)“嫦娥五号”绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力=m2R，所以，月球质量M=。(3)在月球表面，物体重力等于万有引力，故有=mg月，所以，g月=2R。答案：(1)(2)(3)2R(15分钟40分)9.(6分)(多选)2019年3月10日0时28分,“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞,成功将“中星6C”卫星送入太空。“中星6C”是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星,可提供高质
9、量的话音、数据、广播电视传输业务,服务寿命15年。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,关于该卫星的发射和运行,下列说法正确的是()A.该卫星发射升空过程中,可能处于超重状态B.该卫星可能处于北京上空C.该卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度D.该卫星运行轨道距离地面的高度为-R【解析】选A、D。该卫星发射升空过程中,一定是先加速运动,处于超重状态,故A正确;该卫星是一颗地球静止轨道通信卫星,一定处于赤道上空,不可能处于北京上空,故B错误;环绕地球运动的卫星的线速度都小于第一宇宙速度,故C错误;由G=mg、G=m(R+h)()2,可得h=-R,故D正确。10.(6
10、分)(多选)关于人造卫星，下列说法中正确的是()A.人造卫星环绕地球运行的速度可能为5.0 km/sB.人造卫星环绕地球运行的速度可能为7.9 km/sC.人造卫星环绕地球运行的周期可能为80 minD.人造卫星环绕地球运行的周期可能为200 min【解析】选A、B、D。人造卫星环绕地球的运行速度随环绕半径的增大而减小，最大是7.9 km/s，故A、B正确。人造卫星环绕地球运行的周期随半径的减小而减小，由T=可知近地卫星的轨道半径最小(近似等于地球半径)，所以近地卫星的周期最小，近地卫星的周期约为85 min，故C错误，D正确。11.(6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两
11、点之间保持无线电通信。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A.1 h B.4 hC.8 hD.16 h【解析】选B。万有引力提供向心力，对同步卫星有：=mr，整理得GM=当r=6.6R地时，T=24 h三颗同步卫星A、B、C如图所示分布。若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地则有=解得T=4 h，选项B正确。12.(22分)木星的卫星之一叫“艾奥”,它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18 m/s时,上升高度可达90 m。已知“艾奥”的半径为R=1 800 km,忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力,引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,求:(结果保留2位有效数字)(1)“艾奥”的质量;(2)“艾奥”的第一宇宙速度。【解析】(1)岩块做竖直上抛运动,有-=-2gh,解得g= m/s2=1.8 m/s2。忽略“艾奥”的自转,则有mg=G。解得M= kg=8.71022 kg。(2)某卫星在“艾奥”表面绕其做圆周运动时有G=m,则v=,代入数据解得v=1.8103 m/s。答案:(1)8.71022 kg(2)1.8103 m/s
