1、姓名:_班级:_学号:_预测题型3带电粒子在复合场中的运动1(2015安徽皖东三校5月联考)如图1甲所示,在xOy平面内有足够大的匀强电场电场方向竖直向上,电场强度E40N/C,在y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示,15 s后磁场消失,选定磁场垂直纸面向里为正方向在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r0.3 m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B20.8 T,t0时刻,一质量m8104 kg、电荷量q2104 C的微粒从x轴上xP0.8 m处的P点以速度v0.12 m/s向x轴正方向入射(g取10m/
2、s2)图1(1)求微粒在第二象限运动过程中离x轴、y轴的最大距离;(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x,y)2如图2所示,有一平行板电容器左边缘在y轴上,下极板与x轴重合,极板间匀强电场的场强为E.一电荷量为q、质量为m的带电粒子,从O点与x轴成角斜向上射入极板间,粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器,立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场(未画出),随后从c点垂直穿过x轴离开磁场已知粒子在O点的初速度大小为v,acO45,cos,磁场方向垂直于坐标平面向外,磁场与电容器不重合,带电粒子重力不计,试求:图2(1)K极板所带电荷的电性;(2)粒子经
3、过c点时的速度大小;(3)圆形磁场区域的最小面积答案精析预测题型3带电粒子在复合场中的运动1(1)离y轴的最大距离s3.3m,离x轴的最大距离s2.4m(2)(0.30,2.25)解析(1)因为微粒射入电磁场后受到的电场力和重力分别为F电Eq8103NGmg8103NF电G,所以微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动由牛顿第二定律有:qvB1m所以R10.6mT10s从图乙可知在05s内微粒做匀速圆周运动,在5s10s内微粒向左做匀速直线运动,运动位移为:x1v0.6m在10s15s时,微粒又做匀速圆周运动,15s以后向右匀速运动,之后穿过y轴所以,离y轴的最大距离s0.8mx1R11.4m0.6
4、m3.3m,离x轴的最大距离s2R124R12.4m.(2)如图,微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大,入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径由牛顿第二定律,有:qvB2m所以R20.6m2r所以最大偏转角v60所以圆心坐标x0.30mysrcos602.4m0.3m2.25m,即磁场的圆心坐标为(0.30,2.25)2(1)K板带正电(2)(3)解析(1)粒子由a到c,向下偏转,根据左手定则判断,可知粒子带正电粒子在电场中做类斜抛运动,根据做曲线运动的条件可知电场力垂直于两极板向下,正电荷受到的电场力与电场方向相同,故电场方向垂直于两极板向下,K板带正电,L板带负电(2)粒子由O到a做类斜抛运
5、动,水平方向分运动为匀速直线运动,竖直方向为匀减速运动,到达a点平行于x轴飞出电容器,即竖直方向分速度减为零,a点速度为初速度的水平分量,出电场后粒子在磁场中做匀速圆周运动,速度大小始终不变,故粒子经过c点时的速度与a点速度大小相等由上可知粒子经过c点时的速度大小vcvavcos.(3)粒子在磁场中做圆周运动,轨迹如图所示,a、c为两个切点洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律可知:qvcBm可得轨迹半径R粒子飞出电容器立即进入圆形磁场且磁场与电容器不重合,圆形磁场必与电容器右边界ab切于a点,还需保证c点也在磁场中,当圆形磁场与bc切于c点时磁场面积最小,此时磁场半径与轨迹半径相等磁场最小面积SR2.