1、高考资源网（） 您身边的高考专家2014届第十一次大练习数学试题（文）1复数满足，则复数的实部与虚部之差为ABCD【答案】D【KS5U解析】由得，所以复数的实部与虚部之差为1-1=0./2.已知集合，则等于 A（-，5）B（-，2）C（1，2）D 【答案】C【KS5U解析】因为集合，所以=（1，2）。3. 执行右边的程序框图，若输出的是，则判断框内的应是 A BCD【答案】C【KS5U解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，此时应输出，故判断框内的应是4.4.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是ABCD【答案】B【KS5U解析】由三视图知：该几何体为底面边长是2，髙为1的正三棱柱
2、，所以该几何体的体积为。5. 已知数列的前项和为，且，则等于 A. B. 1C. 2D. 4【答案】D【KS5U解析】当；。6. 的值为 A. B. C. D. 【答案】C【KS5U解析】。7. 函数的大致图像是 A B C D【答案】B【KS5U解析】函数的图像是由函数向左平移一个单位，然后再把函数图像y轴左侧的去掉，并把右侧的对称到左侧去，所以答案选B。8.设，把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为 A B C D. 【答案】D【KS5U解析】因为，所以，又因为把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为。9.过点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A、B，
3、0为坐标原点，则的外接圆方程是 A BC D【答案】A【KS5U解析】由圆x2+y2=4，得到圆心O坐标为（0，0），的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P（4，2），外接圆的直径为|OP|，半径为外接圆的圆心为线段OP的中点是（2，1），所以的外接圆方程是。10. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是 A. B.C.D. 【答案】B【KS5U解析】令，因为，所以在R上单调递减，所以，又因为，代入得（舍），所以由，所以在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11. 统计
4、某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 。 【答案】【KS5U解析】及格人数为人。12已知，则 【答案】【KS5U解析】因为，。13若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ _ 【答案】【KS5U解析】由约束条件作出可行域（如图），当平行直线系y=-2x+z经过可行域内的点A时，z取得最小值，即解之得。14. 下列各结论中抛物线的焦点到直线的距离为已知函数的图象经过点，则的值等于命题“存在，”的否定是“对于任意，正确结论的序号是 【答案】【KS5U解析】抛物线的焦点坐标为（0,1），所以焦点到直线的距离为，正确；由幂函数f（x
5、）=x的图象经过点（2，），所以2，所以，所以幂函数为，所以，所以命题正确；命题“存在，”的否定是“对于任意，所以错误。15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）.设函数。则不等式的解集为 ；【答案】【KS5U解析】因为所以当x-时，f（x）2-x-52，x-7；当x4时，f（x）23x-32，x4；当x4时，f（x）2x+52，x4；综上所述，不等式f（x）2的解集为x|x-7或x。.(坐标系与参数方程选做题)曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 【答案】【KS5U解析】由参数方程得其普通方程为：（x+2）2
6、+y2=4，以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是=4cos（-）=-4cos。ACPDOEF B。(几何证明选讲选做题) 如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，弧，交于，且，则_【答案】【KS5U解析】连接OC， AOC的度数=弧AC的度数，EDC的度数=弧EC的度数=弧AC的度数，AOC=EDC，POC=PDF，POCPDF，三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题12分）已知数列满足，等比数列的首项为2，公比为。（）若，问等于数列中的第几项？（）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比
7、较与的大小17（本小题12分）已知中，角、的对边分别为、，角不是最大角，外接圆的圆心为，半径为。（）求的值；（）若，求的周长18（本小题满分12分）在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分分，填空题满分分。）选择题405550455040456040填空题12161216128128（）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；（）在（）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的
8、数学成绩高于分的概率19（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求20（本小题满分13分）已知为实数，是函数的一个极值点。（）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；KS*5U.C#O%（）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。 （）求椭圆的方程； （）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂
9、直平分线交于点，求点的轨迹的方程； （）过椭圆的左顶点做直线，与圆相交于两点、，若是钝角三角形，求直线的斜率的取值范围。%2014届第十一次大练习数学试题（文）答案及评细则分1复数满足，则复数的实部与虚部之差为答案DABCD2.已知集合，则等于 答案CA（-，5）B（-，2）C（1，2）D 3. 执行右边的程序框图，若输出的是，则判断框内的应是 答案CA BCD4.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是 答案BABCD5. 已知数列的前项和为，且，则等于 答案D.A. B. 1C. 2D. 46. 的值为 答案C.A. B. C. D. 7. 函数的大致图像是 答案B A B C 8.设，
10、把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为 答案 D A B C D. 9.过点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A、B，0为坐标原点，则的外接圆方程是 答案 AA BC D10. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是 答案BA. B.C.D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 。 答案12已知，则 答案13若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ _ 答案14. 下列各结论中
11、抛物线的焦点到直线的距离为已知函数的图象经过点，则的值等于命题“存在，”的否定是“对于任意，正确结论的序号是 答案15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）.设函数。则不等式的解集为 ；答案.(坐标系与参数方程选做题)曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 答案。(几何证明选讲选做题) 如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，弧，交于，且，则_答案 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题12分）已知数列满足，等比数列的首项为2，公比为。（）若，问等于数列
12、中的第几项？（）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小解：（I） 2分由，得，即是公差的等差数列3分由，得 5分令，得等于数列中的第项 6分（）， 8分又， 11分 12分17（本小题12分）已知中，角、的对边分别为、，角不是最大角，外接圆的圆心为，半径为。（）求的值；（）若，求的周长17.解：（I）由正弦定理，得或 2分又不是最大角， 4分 6分（注：）（） 8分由余弦定理，得 周长为 12分18（本小题满分12分）在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分分，填空题满分分。）选择题4055504550
13、40456040填空题12161216128128（）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；（）在（）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率解：（I）由填空题得分的平均分为，可得2分填空题得分的标准差 4分（），6分分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，得分之和共有下列15个值：48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，769分当同学甲的解答题的得分是分时，其选择题
14、和填空题的得分之和要大于54分，其数学成绩成绩才高于100分，又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共个值，KS*5U.C#O%所求概率是 12分19（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求19（）证明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,又为圆的直径， 平面。 4分（）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，又平面，平面，平面。 8分()过点作于，平面平面，平面， 平面， 12分20（本小题13分）KS*5U.C#O%已知为实数，是函数的一个
15、极值点。（）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；KS*5U.C#O%（）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围20解： 1分（） 3分首先 得令，得即的单调递减区间是 5分在区间上单调递减，KS*5U.C#O% 7分（）由（I），列表如下：00极大值极小值则， 9分 恒成立恒成立 11分，当且仅当时取等号，KS*5U.C#O%或 13分21（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。 （）求椭圆的方程； （）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程； （）过椭圆的左顶点做直线，与圆相交于两点、，若是钝角三角形，求直线的斜率的取值范围。21解：（）由 2分 由直线所以椭圆的方程是 4分（）由条件，知|MF2|=|MP|。即动点M到定点F2的距离等于它到直线的距离，由抛物线的定义得点M的轨迹C2的方程是。 8分 （）由（1），得圆O的方程是设得 则 9分由 10分因为所以 12分由A、R、S三点不共线，知。 由、，得直线m的斜率k的取值范围是14分（注：其它解法相应给分）%高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西，吉林）六地区试卷投稿QQ 2355394501
