1、一、单项选择1. 点在空间直角坐标系中的位置是在 （ ）A轴上 B平面上 C平面上 D轴上2. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是 （ ） A B C D3. 已知，则以线段中点关于原点对称的点的坐标是（ ）A B C D4. 在空间直角坐标系中，点A（1，2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为（）A、 B、6 C、4 D、5. 设，则的中点到点的距离（ ）A B C D 6. 如果/，AB与AC是夹在平面与之间的两条线段，直线AB与平面所成的角为，那么线段AC长的取值范围是（ ）A B C D7. 已知空间中两点，且，则（ ）A. 1或2 B
2、. 1或4 C. 0或2 D. 2或48. 空间直角坐标系中，已知，点在轴上，且满足，则点的坐标为 （ ）A B C D 二、填空题9. 已知，则线段的中点的坐标为_. 10. 空间直角坐标系中点和点的坐标分别是，则_.11. 若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm的半圆，则该圆锥的高为_cm12. 已知长方体的长宽高分别为a,b,c,(abc),一只蚂蚁沿一个长方体的表面爬行从A到的最短距离为_. 13. 已知长方体，在空间直角坐标系中，在轴上运动，在平面上运动，则的最大值为_.三、解答题14. 中，是的中点，是的中点，是的中点，试建立适当的坐标系，并确定三点的坐标. 1
3、5. 如图，PA平面ABCD，AD/BC，ABC90，ABBCPA1，AD3，E是PB的中点（1）求证：AE平面PBC；（2）求二面角BPCD的余弦值PABCDE16. 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得，其中,若如图所示建立空间直角坐标系：求和点的坐标；求异面直线与所成的角；求点C到截面的距离；FECBYZXGDA17. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点P在对角线上，PD与面ABCD所成的角为。试建立空间直角坐标系，写出A, B, C, D,这9个点的坐标 参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】D【解析】4.【答案】B
4、【解析】5.【答案】C【解析】的中点，6.【答案】D【解析】7.【答案】D【解析】8.【答案】C【解析】二、填空题9.【答案】【解析】10.【答案】3【解析】11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】【解析】三、解答题14.【答案】【解析】以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，点在平面中，且， 点的坐标为，又和点的坐标分别为， 点的坐标为，同理可得点的坐标为.15.【答案】（1）根据题意，建立如图所示的空间直角坐标系，PABCDExyz则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，3，0)，P(0，0，1)，E(，0，)， (，0，)，(0，1，0)，(1，0，1)因为0，0，所以，所以AEBC，AEBP因为BC，BP平面PBC，且BCBPB， 所以AE平面PBC （2）设平面PCD的法向量为n(x，y，z)，则n0，n0因为(1，2，0)，(0，3，1)，所以x2y0，3yz0令x2，则y1，z3所以n(2，1，3)是平面PCD的一个法向量因为AE平面PBC，所以是平面PBC的法向量所以cos由此可知，与n的夹角的余弦值为根据图形可知，二面角BPCD的余弦值为【解析】16.【答案】【解析】17.【答案】如图建立空间直角坐标系，则 xyz【解析】
