1、1.8 匀变速直线运动规律的应用学习目标1、 复习匀变速直线运动的五个基本公式2、 掌握应用匀变速直线运动公式解题的一般方法，能够根据初始条件选择合适的公式进行计算3、 熟悉比例问题的计算方法及对其结果的直接应用4、 两个推论的推导及应用重点与难点匀变速直线运动公式的应用比例问题结果的应用两个推论的推导及应用知识要点一、匀变速直线运动的基本公式（1） （速度公式）（2） （位移公式）（3）（4）（5）总结：“知三求二”二、典型例题1、【基本公式】例1、一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移为x1，当速度由2v增至3v时，发生的位移为x2，则x1：x2 =_。解析：方法一
2、：以的方向为正方向匀加速运动加速度的方向与正方向相同根据公式可得因此所以方法二：作图（如下） 解析：将图划分为全等的三角形因为图像与坐标轴所围的梯形面积等于位移，所以两个位移之比就是其对应梯形所含三角形个数之比。其中需证明，由得因此所以因此，三角形的面积全等点评：本题主要是让同学体会一题多解，公式法和图像法的应用。还可以选择其他公式解题。例2、火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s，若再经过60s，火车又前进的距离是（ ）A50m B90m C70m D120m解析：以初速度的方向为正方向，要求出位移，需要先求出加速度已知初速度、末速度和这段时间内运动的位移，由公式可得
3、匀减速运动的火车从减速到停止所需的时间由得因为，所以火车实际减速运动的时间为由公式得点评：本题主要考查：一、学生对公式运用熟练度，二、对于匀减速问题，在给出时间求距离等问题时需要先判断其完全停止所用的时间，再根据具体问题进行代数计算。2、 【比例问题】（1）等分时间如图所示，一个物体从静止开始做匀加速直线运动，则：（1）前一个T内，前两个T内，前n个T内的位移之比为：x1:x2:xn=_（2）第一个T内，第二个T内，第n个T内的位移之比为：xI: xII:xN=_（3）T秒末、2T秒末、3T末、的速度之比为：_（4）第一个T内，第二个T内，第n个T内的平均速度之比为 _解析：（1）答案：所用公
4、式：（2）答案：所用公式：（3）答案：所用公式：（4）答案：所用公式： （2）等分位移如图所示，一个物体从静止开始做匀加速直线运动，则：第一个x末，第二个x末，第n个x末上的速度之比为_前一个x，前两个x，前n个x上所用时间之比为_第一个x上，第二个x上，第n个x上所用时间之比为_解析：（1）答案：所用公式：（2）答案：所用公式：（3）答案：所用公式：例3、如图所示，a、b、c为三块相同的木块，并排固定在水平面上。一颗子弹沿水平方向射来，恰好能射穿这三块木块。求子弹依次穿过这三块木块所用时间之比。 解析：木块厚度相等，子弹的末速度为零。由初速度为零的比例关系式推导如下：点评：应当注意，以上所求
5、比例问题的结果都是在初速度为零（）的匀变速直线运动的前提条件下求得的，因此在许多问题中直接应用时要看清前提条件。三、推论【推论1】做匀变速直线运动的物体，在连续相邻相等时间间隔内的位移之差是定值。证明：由公式得：此题得证点评：本推论可以分别用公式法和图像法证明。通过本题的证明，可以让学生进一步熟悉两种方法的应用，并加深对推论的理解。【推论2】做匀变速直线运动的物体，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。证明：由公式得由公式得所以此题得证点评：本推论在许多问题中可以作为已知直接应用，是许多题意中给出的隐含条件，对正确解题有重要的作用。注意：匀变速直线运动的五个公式以及两个推论是解决问题的重要基础，必须要熟记。比例问题求解的是初速度为零的匀变速直线运动情况。两个推论是匀变速直线运动的结果，不一定要求初速度为零。以上结果在解决问题中直接应用时，应注意区别应用条件，若使用得当将使问题大大简化，对问题的解决起到重要的作用。
