1、课时跟踪检测(八) 圆的参数方程一、选择题1圆的参数方程为：(为参数)则圆的圆心坐标为()A(0,2) B(0，2) C(2,0) D(2,0)解析：选D将化为(x2)2y24，其圆心坐标为(2,0)2直线：xy1与曲线(为参数)的公共点有()A0个 B1个 C2个 D3个解析：选C将化为x2y24，它表示以(0,0)为圆心，2为半径的圆，由于2r，故直线与圆相交，有两个公共点3直线：3x4y90与圆：(为参数)的位置关系是()A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心解析：选D圆心坐标为(0,0)，半径为2，显然直线不过圆心，又圆心到直线距离d2，故选D.4P(x，y)是曲线(为参数
2、)上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为()A36 B6 C26 D25解析：选A设P(2cos ，sin )，代入，得(2cos 5)2(sin 4)225sin2cos26cos 8sin 2610sin()最大值为36.二、填空题5参数方程(为参数)表示的图形是_解析：x2y2(3cos 4sin )2(4cos 3sin )225.表示圆答案：圆6已知圆C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos 1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为_解析：由极坐标系与直角坐标系互化关系可知，直线l的直角坐标方程为x1.由圆C的参数方程可得x2
3、(y1)21，由得直线l与圆C的交点坐标为(1,1)答案：(1,1)7(广东高考)已知曲线C的极坐标方程为 2cos .以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为_解析：由极坐标方程与直角坐标方程互化公式可得，曲线C的直角坐标方程为(x1)2y21，故曲线C对应的参数方程可写为(为参数)答案：(为参数)三、解答题8P是以原点为圆心，半径r2的圆上的任意一点，Q(6,0)，M是PQ中点(1)画图并写出O的参数方程；(2)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程解：(1)如图所示，O的参数方程(为参数)(2)设M(x，y)，P(2cos ，2sin )，Q(6,0)，M
4、的参数方程为即(为参数)9设点M(x，y)在圆x2y21上移动，求点Q(x(xy)，y(xy)的轨迹解：设M(cos ，sin )(02)，点Q(x1，y1)，则将sin 2x1y11代入另一个方程，整理，得22.所求轨迹是以为圆心，以为半径的圆10已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线解：(1)当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点坐标为(1,0)，.(2)C1的普通方程为xsin ycos sin 0.A点坐标为(sin2，cos sin )，故当变化时，P点轨迹的参数方程为(为参数)P点轨迹的普通方程为2y2.故P点轨迹是圆心为，半径为的圆
