1、第二章匀变速直线运动的研究本章素养概述情 境 导 入在生活中，高山滑雪、汽车启动、百米赛跑；在自然界里，物体下落、猎豹捕食，蚂蚁搬家这些物体的运动，大多是变速运动，其运动规律比较复杂。本章在掌握了描述运动学的几个物理量的基础上，具体研究一种最简单的变速运动匀变速直线运动的规律。内 容 提 要本章的探究不是从抽象的概念出发，而是先让同学们探究小车在重物牵引下做的变速运动，观察、记录小车随时间变化的情况。然后从实例出发，学习匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系。最后研究最简单的匀加速直线运动自由落体运动，领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响。本章重点：进一步理解位移、速
2、度和加速度；掌握匀变速直线运动的规律；掌握自由落体运动的规律。本章难点：经历匀变速直线运动的研究过程；运用匀变速直线运动的规律解决实际问题；追及、相遇问题。学 法 指 导1本章规律多，公式和推论多，学习中注意不要去死记硬背这些规律和公式，重要的是领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理过程的认识，构建正确的物理情景，逐步形成良好的思维习惯。2重视物理过程的分析，特别是多解问题的分析，要选择合适的规律，找准过程的连接点。注意运用数学工具(如图像、函数)分析物理过程及临界状态量，例如解决追及与相遇问题。3要有意识地培养自己画运动示意图分析复杂运动的习惯
3、，这样运动过程会变得形象、直观，便于研究。解题时要思路开阔，通过联想比较，筛选最简洁的解题公式。另外还要注意总结分析问题的方法，除了常用的解析法，还有图像法、比例法、极值法、逆向转换法等。1实验：探究小车速度随时间变化的规律目标体系构建明确目标梳理脉络【学习目标】1通过实验探究物体运动的速度随时间变化的规律，为建构匀变速直线运动的模型奠定基础。2描绘物体运动的速度时间图像，通过对拟合成的图像观察、思考，找出物体速度变化的规律。3经历探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知知识点 1实验思路1实验目的研究小车速度随时间变化的规律，测量小车
4、在不同时刻的瞬时速度。2实验器材_打点计时器_、一端附有定滑轮的长铝板、_小车_、纸带、细绳、槽码、_刻度尺_、导线、交流电源。3实验思路如图所示，把一端带有_滑轮_的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的_小车_，小车一端连接穿过打点计时器的_纸带_，另一端连接绕过滑轮系有_槽码_的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。知识点 2进行实验1按照图固定好实验器材，并连接好电路。2把小车停在_靠近_打点计时器的位置。3启动计时器，然后_放开_小车，让它拖着纸带运动。打点计时器在_纸带_上打下一行小点。4_关闭_电源，取下纸带。5
5、增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。知识点 3数据分析处理1瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的_平均速度_来代替：vn。2根据vt图像判断运动性质：用描点法可作出小车的vt图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。3加速度的计算：利用vt图像的_斜率_求出小车的加速度。思考辨析判一判(1)长铝板一定要水平放置，不能一端高一端低。()(2)纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点。()(3)使用刻度尺测量长度时，要进行估读。()(4)作vt图像时，所描曲线必须经过每一个点。()(5)在处理数据时，常用公式法和图像法。()选一选(多选
6、)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法正确的是(BC)A打点计时器应固定在长铝板上，且靠近滑轮一端B开始实验时小车应靠近打点计时器一端C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D牵引小车的槽码个数越多越好解析：打点计时器与滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，打出较多的点，充分利用纸带。A错，B对；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点。C对；槽码个数应适当，槽码个数少，打的点很密；槽码个数多，打的点少，都会带来实验误差。D错。想一想某同学用以下方法绘制并得到小车的vt图像如图所示。(1)先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短
7、纸条。(2)再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。(3)最后将纸条上端中心连起来，于是得到如图所示的vt图像。这样做有道理吗？为什么？答案：有道理。剪下的纸条长度表示0.1s内位移的大小，可近似认为速度v，纸条长度可认为表示速度，故这样做是有道理的。课内互动探究细研深究破疑解难探究实验操作的注意事项注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。3要防止槽码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。4牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，
8、而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。5要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s0.1s。6不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。7描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。典例剖析_典题1在探究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤。(遗漏步骤可编上序号G、H、)A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带，再
9、接通电源；B将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码；D取下纸带；E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上平稳地滑行；F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。(1)所列步骤中有错误的是：_A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源_。(2)遗漏的步骤：_G：换上新纸带，重复实验三次_。(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺0序：_BFCADG_。思路引导：(1)牢记实验操作的步骤；(2)知道操作过程的注意事项。解析：(1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前先断开电源。(2)遗漏的步骤G：换上新
10、纸带，重复实验三次。(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BFCADG。对点训练_1(多选)2020云南曲靖一中期中考试)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(AC)A通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B坐标轴单位长度越小越好C开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带D槽码的质量越大越好解析：实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，保持绳的拉力方向不变，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，这样可以使实验效果更好，打完点要先断开电源后取
11、纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。探究实验数据处理的方法1纸带的选取和处理(1)多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。(2)舍掉开头一段过于密集的点，找一个适当的点作计时起点，为了减少测量误差和便于计算，每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻计数点的时间间隔为0.1秒。(3)测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离。2数据处理(1)表格法从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4，测量各计数点到0点的距离x，并记录
12、填入表中。位置编号012345时间t/ sx/ mv/(ms1)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化。(2)图像法在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。据所画vt图像求出小车运动的加速度a。3误差分析(1)木板的粗糙程
13、度不同，摩擦不均匀。(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。(3)作vt图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。典例剖析_典题2如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔T0.02 s，将纸带上每隔四个点(图上没画出)按打点顺序依次标为A、B、C，其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。(1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速
14、度。位置BCDEF速度/(ms1)0.7370.801_0.864_0.9280.994(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度时间关系图线。(3)根据你画出的小车的速度时间关系图线计算出的小车的加速度a_0.64_ m/s2，方向是_BA_(填AB，或BA)思路引导：(1)由v求瞬时速度；(2)描点作图；(3)根据“vt”图线斜率求加速度。解析：(1)打下D点时小车的瞬时速度为：vD0.864 m/s(2)小车的速度时间关系图线如图所示。(3)在“vt”图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则a(0.640.01)m/s2加速度的方向与速度的方向一致，即由BA。对点训练_2(多选)在实
15、验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是(BD)A这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的vt图像不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线B这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远C在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律D与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F
16、)则可能是实验中出现错误造成的解析：考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，A、C错误，B、D正确。核心素养提升以题说法启智培优数形结合思想的应用案例如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像间的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时小球的位置编号为0，后面位置编号依次为1、2、3、4、5，小球运动的位移大小可以用刻度尺测量。根据图中所给数据回答下列问题。(1)小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近_0.80_m/s、_1.15_m/s、_1.50_m/s、_1.83_m/s。(2)在如图所示的坐标系中绘出小球运动的vt图像，通过vt
17、图像可得小球滚下过程中的加速度为_3.50(3.403.60均可)_m/s2。(3)小球在位置0时的速度为_0.45(0.410.49均可)_m/s，小球从静止释放到运动至位置0的过程中经历的时间为_0.13(0.100.15均可)_s。(结果保留2位小数)解析：(1)根据题图，可以求得小球通过各段位移的平均速度。已知拍摄两相邻小球像的时间间隔为0.1s，而小球通过各段位移的平均速度最接近中间时刻的瞬时速度，则有v102 m/s0.80 m/s，v213 m/s1.15 m/s，v324 m/s1.50 m/s，v435 m/s1.83 m/s。(2)根据求得的小球在各位置的速度绘制出vt图像
18、如图所示。在图线上取两个相距较远的点，根据其坐标可计算出图线的斜率k m/s23.45 m/s2。vt图像中图线的斜率表示加速度，所以小球滚下过程中的加速度为3.45 m/s2。(3)vt图线与v轴交点的纵坐标即小球在位置0时的速度，则小球在位置0时的速度为0.45 m/s，小球从静止释放到运动至位置0的过程中经历的时间t0.13 s。核心素养科学思维通过vt图像判断物体运动情况的方法(1)如果vt图像中的图线在v轴有截距，则说明计时起点物体的速度不为零；如果图线是过坐标原点的，则说明物体在计时起点的速度为零，即物体是从静止开始释放的。我们需要区分计时起点与物体开始运动的时刻。(2)如果vt图
19、像中的图线在v轴有截距，则反向延长图线后，图线会与t轴负半轴有交点，这一交点处物体的速度为零，则物体从此时刻由静止开始运动。虽然此时交点的横坐标为负值，但并不是没有物理意义的，它的物理意义是在开始计时前，物体从静止开始运动的时刻，交点的横坐标的绝对值就表示物体从静止到运动至计时起点所经历的时间。课堂达标检测沙场点兵名校真题1(2021广西百色市高一期末)关于有效数字和误差，下列说法正确的是(D)A0.082 cm有三位有效数字B0.92 cm与0.920 cm含义是一样的C多测几次求平均值可减小系统误差D测出物体长为123.6cm，采用测量工具的最小刻度是1厘米解析：有效数字是从左边第一个不是
20、0的数字开始的，0.082 cm是两位有效数字，A错误；0.92 cm是两位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是1 mm，而0.920 cm是三位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是0.1mm，它们的含义是不同的，B错误；多测几次求平均值，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误；测出一个物体长为123.6cm，最后一位是估读的，而倒数第二位3 cm是准确的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，D正确。2(2021浙江绍兴市高一期末)某同学用图1所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。(1)实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是
21、_A_(选填选项前的字母)。A刻度尺B秒表C天平 D弹簧测力计(2)下列实验步骤的正确顺序是_CBDA_(用字母填写)。A关闭电源，取下纸带B将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连C把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔D接通电源后，放开小车(3)实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度v，以v为纵坐标，t为横坐标，做出如图3所示的vt图像。根据图像求出小车的加速度a_1.44_m/s2(保留3位有效数字)。解析：(1)需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故A需要；打点计时器有计时功能，所以不需要秒表，故B不需要；本实验是研究匀变速直线运动的特点，只让小车做匀加速即可，不需要测量质量，所以天平不需要，故C不需要；本实验是研究匀变直线运动的特点，只让小车做匀加速即可，不需要测量力，所以弹簧测力计不需要，故D不需要。故选A。(2)根据实验原理以及实验过程，先安装仪器，然后接通电源放开小车进行实验，最后关闭电源，取下纸带数据处理，则下列实验步骤的正确顺序是CBDA。(3)根据图像可得a m/s21.44 m/s2
