1、好题1.【2015山西太原五中月考】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )A. B. C. 0 D. - 【答案】B【解析】根据题意可知平移后所得图像对应的函数为，要想其为偶函数，可知为的奇数倍，所以只有项满足条件，故选B.【推荐理由】该题同时考查函数图像的平移，函数的奇偶性，诱导公式多个知识点，对学生对基础知识的理解程度要求标准较高.好题2.【2015附近厦门一中热身卷】直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】D【推荐理由】该题考查了有关三角函数类的图象和性质，注意结合正弦曲线来完成，注意
2、结合图形，即对数形结合思想的应用.好题3.【2015陕西西安西北工大附中模拟】若，则的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】，故选A.【推荐理由】该题同时考查三角函数的诱导公式，倍角公式，注意对基础知识的考查，可以培养学生重视基础知识的习惯.好题4.【浙江绍兴一中模拟】已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】，如图：可知，故选A【推荐理由】该题同时考查三角恒等变形，三角函数图象，向量的模的有关知识点，需要学生对这些都理解，才有可能作对，有利于培养学生认真学习的好习惯.好题5.【2015甘肃天水一中信息（二）】函数（其中）的图象如图所
3、示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度【答案】C【推荐理由】该题主要考查根据图象确定函数解析式，有关图象的平移变换的问题，有助于培养学生做这类问题的习惯，以及平移量的规律.好题6.【2015黑龙江双鸭山一中四模】已知,则 （ ）A-3 B. C3 D. 【答案】D【解析】因为,所以，故选D.【推荐理由】该题属于已知角的正切值，解决有关角的正余弦的式子求值的问题，注意总结1的活用，以及式子如何转换成有关角的正切的式子的问题的解决方法.好题7.【2015福建福州一中5月质量检测】函数的最小
4、正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称【答案】B【解析】由已知得，则的图象向右平移个单位后得到的函数的图像，由已知得，则，即，则函数的图象关于直线对称。【推荐理由】该题考查了函数的最小正周期和图像经过平移为奇函数，从而求得函数的解析式，结合函数的性质，从而得出图像的对称性.好题8.【2015陕西西安高新一中5月模拟】将图像按向量平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】C【推荐理由】该题考查的是有关函数图形的平移，平移之后对应的解析式，再者就是有关
5、函数的性质，有助于学生对函数的图象和性质的理解.好题9.【2015浙江宁波效实中学模拟】已知函数的一个对称中心是，则 ，现将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变），得到函数，再将函数的图象向左平移个单位，得到函数,若，则的值是 【答案】, 【解析】因为函数的一个对称中心是，所以因；所以，将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变），得到函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数，又，所以 ，所以；所以【推荐理由】该题考查的是根据函数所满足的条件确定函数的解析式，在涉及到函数的图象的平移，以及函数值的求解，有助于学生灵活掌握有关知识点.好题10.【2015甘肃天水
6、一中五模】若，则_【答案】【解析】根据题意可知，.【推荐理由】本题考查的知识点有倍角公式和诱导公式，注意题中的已知条件中的角和待求量中的角的关系. 好题11.【2015黑龙江哈尔滨九中三模】 A. B C D 【答案】D【解析】【推荐理由】该题考查了分式的运算，诱导公式，辅助角公式，差角公式，涉及到的是有关三角函数求值问题，该题能很好的引导学生正确对待有关考点.好题12.【2015黑龙江哈尔滨三中四模】已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）将函数图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数图像，求的对称轴方程和对称中心坐标【答案】（）最小正周期为，最大值为，最小值为0
7、（）对称轴为直线,，对称中心为，【推荐理由】该题属于常规问题，也属于本章常考的形式，第一步需要先化简函数解析式，之后研究函数在某个闭区间上的最值问题，是学生的弱点，还考查函数的图象的平移，函数的性质，给学生复习指明了方向.好题13.【2015湖南长沙雅礼中学一模】如图是函数图像的一部分.（1） 求出的值； （2） 当时，求不等式的解集。【答案】(1) (2) 【解析】（1） （2）由由得,.【推荐理由】该题属于根据函数图象确定函数解析式，注意每一个量由谁决定，每个系数决定着函数的什么性质，注意对题中的不等式先化简，找到等价的比较简单的式子，结合题中所给的自变量的范围，确定出相应的解集，对学生的思维形成有一定的帮助.
