1、岭师附中20222022学年第一学期期中考试高一年级 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分第一卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入请把答案填在第二卷1设集合，|，则（ ） A.0 B. 1,0 C.(-1,0) D.-1,02. 下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ） A B C D 3下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为（ ） A. B. C. D. 4函数 ，则等于 ( ) A.4 B. 0 C. 24 D. 24 5设集合，则从集合到集合的映射只可能是（
2、） A B C D6设,用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间 ( )A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 7. 若集合，且，则的值为（ ）A2 B-3 C2或-3 D2或-3或08已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D9.已知函数，则()A7 B-7 C5 D-510已知在区间上为减函数，则的取值范围是()A B C D11已知且，则函数与的图象可能是() 12.定义在上的函数满足.当时，；当时，则 A335 B1678 C338 D2022 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,请把答案填在第二卷13已知函数，当定
3、义域为时，该函数的值域为 14幂函数的图象过点，则的解析式是_ 15设且，则函数恒过定点_16 使不等式成立的的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在第二卷相应题号处，否则不得分17(12分)已知全集，集合， （1）求，； (2)如果，求的取值范围.18. (12分) 计算： （1） （2）19.（12分）已知 （1） 求； （2）求函数的解析式；20(12分) 已知函数是定义在(1, 1)上的奇函数，且 (1)确定的解析式；(2)证明：在(1, 1)上是增函数21（ 12分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为
4、元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润 = 实际出厂单价成本）22（ 10分） 若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（）试探究函数是否具有性质?并加以证明.第二卷（选择题，共60分）一、选择题：（选择题，共60分）题号12
5、3456789101112选项二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 _ 15 16三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：18. 解：19解：20. 解：21解： 22解： 岭师附中20222022学年第一学期期中考试高一数学必修1试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1D 2. C 3B 4C 5 A 6B 7. D 8B 9A 10A 11B 12C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、17 解：（1） 3分 6分 9分 （2）当时满足 12分18 解：（1）原式 6分（注：两组对数加减计算正确各得2分，自然对数计算正确得1分） （2）原式= 12分（注：能正确将根式转化为分数指数幂每个得1分）19. 解:（1）令，得x=2,代入函数式得2分5分(2)设，则7分 由 得 11分 12分20解：（1）依题意，得且，即且2分解得， 4分，经检验，符合题意分（2）证明：设且7分9分，0，0，则是上的增函数12分21解：（1）当时，P=60 2分 当，5分 6分（2）设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为L元，当0x100时，L单调递增，此时当时，当100x500时，L单调递增, 此时当时， 10分综上所述，当时，答：当销售商一次订购件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是元. 12分22. 解：（）证明：代入 得： 2分即，解得 函数具有性质.4分（）函数恒具有性质， 即关于的方程（*）恒有解.若，则方程（*）可化为，6分化简得当时，方程（*）无解不恒具备性质；10分9
