1、数学辅导资料：初中代数公式教学四模式（四）模式之二：类比模式 本模式的结构序列为 （1）提出问题，激发思维。 在学生思维的最近发展区提出问题，问题链最终转化为能够帮助学生联想到类比对象。类比与猜想，辨析与论证 类比是根据不同对象在某些方面的类似之处猜想出新旧知识在某方面也有类似之处。它的基本模式是：如果M、N代表两类对象，a、b、c、d是M的特征，a、b、c是N的特征，且aa,bb,cc,那么可猜想N可能有d的特征，且d d.即 M有特征a，b，c，d N有特征a，b，c， 猜想N有特征d，且d d由于数学高度形式化的特点，类比猜想往往会很快达到问题的实质，而且符合学生认识水平，便于学生接受和
2、理解。 在这个阶段里教师首先要启发学生从内容、形式、方法等方面选择类比对象；其次在适当的时候要让学生明确两个可比对象并非完全一样，它们哪些方面可以类比，哪些方面不可类比，避免学生造成概念混乱；再者要让学生清楚类比的结果并非完全可靠，只是形成猜想的一种思维方法，猜想的结果是否正确还需证明与验证，必要时还需对猜想进行修正。运用规律，解决问题。 这个模式的特点是渗透从特殊到特殊的认知方法，置学生于迫切想知道类似的结构是否有类似的结论的情景之中，激发学生的探索意识，以求得学生会联想，会比较，会创造的教学好效果。同时，类比可建立起知识间的本质、内在联系，利于学生形成良好的认知结构。 本模式对学生来说是一
3、种并列学习，本模式的适用范围是与旧知识结构上有类似之处的公式、法则的教学。 下面这些公式可以考虑采用本模式进行教学：分式的性质分式加、减法则“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上
4、的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。分式的乘除法则与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。分式的乘方法则这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
