1、数学辅导资料：初中代数公式教学四模式（三）二、初中代数公式教学四模式的结构序列、要素及适用范围 模式之一：归纳模式 本模式的结构序列为 1、创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。 2、组织实验，归纳猜想与验证。 本阶段包含的环节有1）组织实验或呈现探索的材料；2）进行一系列观察、比较、归纳、猜想活动；3）论证与验证。如通过验证，猜想的结果不正确，又回到环节1），如此循环，直至探索出正确的结果。本阶段有两个要素：一是实验等活动的组织要建立在学生的认知水平的基础上，它是猜想成败的关键，初中代数公式的探讨一般采用a)把数学问题转化成实际问题模型来探讨；b)考察部分数学表达式。要素二是在新问题和
2、旧知识的相互作用下，充分展示知识探索的过程，在这个过程里渗透数学的思想方法和科学研究的方法，激发学生思维的积极性和创造性。 3、认识公式，运用公式解决问题，形成新的认知结构。 这个模式的特点是渗透从特殊到一般的认识规律，置学生于观察、归纳、探索的情境中让学生感受科学研究的方法，体验发现规律的乐趣，从而培养学生的创新意识和观察、归纳能力。同时在公式的探索过程中让学生认真领会实际的问题与数学问题的互译、特殊与一般的互化、数与形的互化，从中学习数学的思想方法，这对形成学生良好的认知结构很有好处。 本模式的适用范围是那些与原有认知结构中有关知识处于上位关系的知识。但由于初中生的心理水平不高，采用这种模
3、式进行教学比较费时，所以这种模式比较适合抽象层次较低的公式法则。 下面这些公式可考虑采用本模式进行教学：乘法运算律加法运算律去括号法则同底数幂的乘法法则幂的乘方法则积的乘方法则平方差公式完全平方公式积的算术平方根的性质要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明
4、朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。商的算术平方根的性质与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。（11）二次根式的性质（12）一元二次方程的求根公式（3）韦达证理
