1、2007届江苏省泰兴中学高考数学模拟试题（3）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=3，4，集合Q=1，3，6，则PCUQ等于. A.1,3,4,6B.2,5C.3D.42.二次函数y=f(x)的图象过原点，且它的导函数y=f(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y=f(x)的图象的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限txjy3.若不等式|8x+9|0的解集相等，则实数a、b的值为 A.a=-8，b=-10B.c=-4,b=-9 C.a=-1,b=9D.
2、a=-1,b=24. 已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使0成立，则点A分的比为 (A) (B) (C) (D) 5.方程2x-1+x=5的解所在的区间是txjy A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6.若二项式()n(x0,且nN*)的展开式中含有常数项,则指数n必为txjy A.奇数B.偶数C.3的倍数D.5的倍数7.在平面直角坐标系中，已知曲线C：(是参数，且)，那么曲线C关于直线y=x对称的曲线是txjy A. B. C. D.8.函数y=sin x的图象按向量a=(-)平移后与函数g(x)的图象重合，则函数g(x)的表达式是 A.cosx
3、+2B.-cosx-2C.cosx-2D.-cosx+29. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为e，且|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为 (A) (B) (C) 2 (D) 1 10.设等数列an的前n项和为Sn，若S10S5=12，则S15S5等于 A.34B.23C.12D.13 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分.11.已知非负实数x、y同时满足2x+y-40,x+y-10,则z=x2+(y+2)2的最小值是 .12.已知双曲线的两个焦点为椭圆的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的两条渐近线的夹角为 .13若函数
4、的值域为R，则实数a的取值范围是 14. 在等比数列an中,a7a11=6,a4+a14=5,则等于 15.在空间，关于角和距离，有下列命题： 平面的斜线与平面所成的角，是斜线与平面内所有直线所成角的最小角；二面角的平面角是过棱上任意一点在两个面内分别引射线所成的角；两条异面直线间的距离是指分别位于这两条直线上的任意两点间距离的最小值；分别位于两个平行平面内的两条直线间的距离等于这两个平面间的距离.其中正确命题的序号为 (把你认为所有正确的命题的序号都填上).16.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x2-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2).若f(t-1)
5、,-，f(t)成等差数列，则t的值为 .三、解答题17、已知ABC的面积S满足 , 且 , 与的夹角为.(I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.18、如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，点 M在侧棱BB1上.（）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；（）当棱柱的高BB1等于多少时，AB1BC1？请写出 你的证明过程.19、已知函数（1）求的值域； （2）设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围。20、已知以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C与直线交于A（1，1）和B（3，2）两点，直线与直线：及直线：（a是常数），分别交于C（），D（）两点，若|AC|，|AD|
6、，|AB|成等比数列（1）求曲线C和直线的方程（2）求的值21、已知函数数列中, . 当a取不同的值时,得到不同的数列, 如当时, 得到无穷数列 当时, 得到有穷数列 (1) 求a的值, 使得;(2) 设数列满足求证: 不论a取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列;(3) 求a的取值范围, 使得当时, 都有.江苏省泰兴中学2007届高考数学模拟试题（3）数学参考答案及评分标准一、选择题(5分12)题号12345678910答案DCBACCBADA二、填空题(5分6) 11. 5 12、60 13、(0,1) 14. 或 15. 16.2或3三、解答题17、解:(1)由题意知, ,(2分)由,
7、得, 即由得, 即.(4分)又为与的夹角, , .(6分)(2)(9分), .(10分), 即时, 的最小值为3. (12分)18、解：（）在正三棱柱ABCA1B1C1中，B1B底面ABC，.2分,4分又 5分异面直线AM与BC所成的角为 6分（）8分令， 当时，AB1BC1.12分19、略20、（1）设曲线C： C： 直线： 即 （2）|AD|2=|AC|AB|即由 得 由 得 解得或(舍去)21、解: (1) 因为所以2分要即要. 所以, 时, 4分(2)由题知不妨设a取, 所以6分,所以8分所以不论a取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列.9分(3) 11分因为, 所以只要有就有12分由, 解得: , 即.所以, a的取值范围是.14分
