1、自主广场我夯基 我达标1.在求由x=a,x=b(ab),y=f(x)f(x)0及y=0围成的曲边梯形的面积S时，在区间a,b上等间隔地插入n-1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边形分成n个小曲边形，下列说法中正确的个数是( )n个小曲边形的面积和等于Sn个小曲边形的面积和小于Sn个小曲边形的面积和大于Sn个小曲边形的面积和与S之间的大小关系无法确定A.1 B.2 C.3 D.4思路解析：根据“化整为零”“积零为整”的思想，知是正确的.答案:A2.函数f(x)=x2在区间上,则( )A.f(x)的值变化很小 B.f(x)的值变化很大C.f(x)的值不变化 D.当n很大时，f(x)的值变化
2、很小思路解析：因为分割得越细，越接近原函数值，所以当n很大时，f(x)的值变化很小.答案:D3.设函数f(x)在区间a,b上连续，用分点a=x0x1xi-1xixn=b，把区间a,b等分成n个小区间，在每个小区间xi-1,xi上任取一点i(i=1,2,n)，作和式In=x(其中x为小区间的长度)那么In的大小( )A.与f(x)和区间a,b有关，与分点的个数n和i的取法无关B.与f(x)、区间a,b和分点个数n有关，与i的取法无关C.与f(x)、区间a,b和i的取法有关，与分点的个数n无关D.与f(x)、区间a,b、分点的个数n、i的取法都有关思路解析：根据定积分的定义可知n越大即分点越多，与f(x)的值越接近，与i的取法也有关.答案:D4.等于( )A.0 B.1 C. D.2思路解析：,故=1.答案:B5.下列等式成立的是( )A. B.C. D.思路解析：根据定积分的定义可知.答案:C我综合 我发展6.计算定积分思路分析：利用定积分的定义和性质求解.解：如下图，计算可得A的面积为，B的面积为6，从而.7.利用定积分求n趋近于+时(0)的值.思路分析：根据定积分的定义和性质求解.解：=.
