1、精英中学20122013学年度上学期第一次调研考试 高三数学试题（文科复读）注意事项：1、试卷满分150，客观题60分，非客观题90分。考试时间为120分钟。2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题；每小题5分，共60分)1. 已知全集，集合、，则等于 ( )AB C D 2已知是第二象限角，且sin(，则的值为 ( ) A B C D 3已知M（2，7）、N（10，2），点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为 ( )A.（14，1
2、6） B. （22，11） C. （6，1） D. （2，4）4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是 ( ) A B C D5. 函数的零点所在的大致区间是 ( )A（3，4） B（2，） C（1，2） D（0，1）6已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 ( )A. -1B. 1C. -2D. 27. )的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为 ( )xy-10 AB C D8. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) A B C. D9设点O为坐标原点，向量P为x轴上一点，当最小时，点P的坐标为 ( )A B C（1，0） D
3、（1，0）10设函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)11对于任意的实数、，记,=.若,(),其中函数()是奇函数，且在处取得极小值，函数()是正比例函数，其图象与时的函数的图象如图所示，则下列关于函数的说法中，正确的是( )A为奇函数B有极大值C的最小值为，最大值为.Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数.12设函数则函数的各极大值之和为 ( )A BCD第卷（填空题 解答题 共90分）二、填空题（填空题4小题，每题5分，共计20分）13.已知，则与的夹角为 . 14. 已知曲线y一点M处的切线与直线y3x垂直，则此切线的方程为_.
4、15. 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_.16已知各项均为正数的数列满足且则数列的通项公式为 三、解答题(本题共6小题，第一题10分，其余5题12分，共计70分) 17在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“”表示设（1）若使f(x0)m成立，求实数m的取值范围（2）若使得f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围18已知向量，,，(1)若，求；(2)求的范围19已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求的值20设函数（1）对于任意实数恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 2
5、1.已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值22已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为3.（）求的解析式；（）若过点A（2，）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.精英中学20122013学年度上学期第一次调研考试 高三数学试题（文科复读）答案一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分）123456789101112ACDBCDCCABBA二、填空题：（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 二、解答题：（17题10分，其余每题12分。）17.答案：（1）3，) （2）-10分18(1)若ab，则sincos0，由此得tan1，0，-4
6、分；-5分(2)由a(sin，1)，b(1，cos)得ab(sin1,1cos)，|ab|，-8分-12分19.解：（1） -3分所以函数f(x)的最小正周期为T2 - 4分令，得函数yf(x)的单调递增区间为 -6分（2），-7分 12分20解：(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为-6分 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.-12分21、解：（1）因为，与的夹角为，所以 （3分）又，所以，即，又，所以 （6分）（2），-9分因为，所以， （10分）从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为 -12分22解：（） 1分依题意 4分又 5分（）设切点为（）， 切线方程为 7分又切线过点A（2，） 8分yx20-6令 则 由得或， 10分画出草图知，当时，有三解，所以的取值范围是（6，2） 12
