高三数学附加题训练221选修4 - 2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征根为，它对应的一个特征向量为（1）求与的值； （2）求2（本小题满分10分）己知直线与抛物线相交于两点，且）为轴上任意一点，连接并延长与抛物线分别相交于（1）设斜率为，求证：为定值；（2）设直线与轴分别交于，令NMM，若构成等比数列，求的值3选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）己知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以轴为极轴，为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆是以点为圆心，且过点的圆（1）求圆及圆在平面直角坐标系下的直角坐标方程；（2）求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值4（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，底面为直角三角形，顶点在底面内的射影是点，且，点是平面内一点（1）若是的重心，求直线与平面所成角；（2）是否存在点，使且平面平面，若存在，求出线段的长度，若不存在，说明理由
