1、素养培优课练习(二)电场能的性质(教师用书独具)(建议用时：25分钟)1在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()ABCDC因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，故选项C正确。2一个带正电的质点所带的电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程
2、中，除静电力外，其他力做正功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差为()A3104 VB1104 VC4104 VD7104 VB由动能定理，WFqUabEk，则Uab1104V，选项B正确。3一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()A粒子一定带正电B粒子的运动是匀变速运动C粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大B由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据粒子运动轨迹，可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒
3、子的动能增大，电势能减小。综上所述，B正确。4如图所示，三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是()A一个点电荷q在B点所受的静电力比在A点的大B一个点电荷q在B点具有的电势能比在A点的小C将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多D将电荷q由B点移到C点，静电力做正功D点电荷电场中，离点电荷越近电场强度越大，所以EAEB，点电荷q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；从B向A移动q，静电力做正功，电势能减小，即q在B点的电势能比在A点大，B错误；若从B到D移动电荷量为q的电荷，静电力做功WBDqUBD，从C到A所做的功是WCA
4、qUCA，因为UBDUCA，故WBDWCA，C错误；从B到C移动q，静电力做正功，D正确。5.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为两点电荷连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E、电势的关系，正确的是()AEAECEB，ACBBEBEAEC，ACBCEAEB，EAB，ACD因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低B由电场的叠加，在中垂线上，A点合场强最大，即EAEC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EBEA；电场线由A指向B，AB，中垂线是一条等势线，AC，选项B正确。6(多选)如图所示
5、，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为a、b和c。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知()A粒子从K到L的过程中，静电力做负功B粒子从L到M的过程中，静电力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加AC由粒子运动轨迹可判断出带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，粒子由K到L的过程中，由低电势到高电势，静电力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确；粒子由L到M的过程中，由高电势到低电势，静电力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D错误。7如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为
6、Ea，与ab连线成53角，b点的电场强度大小为Eb，与ab连线成37角。关于a、b两电场Ea、Eb及a、b关系，正确的是()A25Ea9Eb，abB16Ea9Eb，abC9Ea25Eb，abD9Ea16Eb，abD设a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb。根据几何知识得rbra。根据点电荷场强公式Ek得EaEb。由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电势越低，则有ab，故D正确，A、B、C错误。8如图所示，地面上有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成30角的虚线由A向B做直线运动，不计空气阻力，下列说法正确的是()A
7、小球带正电荷B小球受到的电场力与重力大小之比为21C小球从A运动到B的过程中电势能增加D小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其动能的变化量C根据题意，对小球受力分析如图所示。由于小球沿直线运动，则合力与速度方向在同一直线上，故小球受到的电场力水平向左，故小球带负电，A错误；由图可知tan 30，故小球受到的电场力与重力大小之比为3，B错误；由于小球从A到B电场力做负功，故电势能增加，C正确；根据动能定理可知W电WGEk，D错误。9如图所示，点电荷Q形成的电场中，现把一个q2.0108C的试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，则：(1)静电力做正功还是负功？(2)若移动电荷分别
8、做功为6.0107 J、4.0107 J、1.0107J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？(3)若选择B点为电势零点，这三点的电势又分别为多少？解析(1)同性相斥、异性相吸，故静电力做正功。(2)设无穷远处与A点的电势差为UA，则UA V30 V，而UAA30 V，由题意0，所以A30 V，同理可得B20 V，C5 V。(3)因为UABAB(3020)V10 V，若B0，则AUAB10 V，同理C15 V。答案(1)正功(2)30 V、20 V、5 V(3)10 V、0、15 V(建议用时：15分钟)10如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10 V、2
9、0 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是()A粒子在三点的电势能大小关系为EpcEpaEpbB粒子在三点所受的静电力不相等C粒子必先过a，再到b，然后到cD粒子在三点所具有的动能大小关系为EkbEkaEkcA粒子在电场中运动时，只有静电力做功，故电势能与动能之和应是不变的，由题图可判定，电场方向向上，带电粒子受静电力向下，故粒子带负电。带电的粒子在b点时的电势能最大，在c点时的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的动能最小，A正确，D错误；因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，
10、所以带电粒子在电场中各点受到的静电力相等，B错误；带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会得到如图所示的轨迹，C错误。11(多选)如图所示，虚线框内有匀强电场，AA、BB、CC是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为3.0 cm，已知BB上的电势为0 V。一个电子沿AA方向以初动能Ek4 eV自图中的P点进入电场，刚好从C点离开电场，电子从P到C的过程静电力做功为6 eV。下列说法正确的是()A平面AA上的电势为3 VB该匀强电场的电场强度为100 N/CC该粒子经过平面BB时的电势能为10 eVD该粒子从P到C的过程动能和电势能总和守恒BD电子从P到C的过程
11、静电力做功为6 eV，即eUAC6 eV，所以UAC6 V，已知BB上的电势为0 V，则平面AA上的电势为3 V，A错误；由于静电力做功与路径无关，则WACeUACeEd(d为A、C的间距)得E100 N/C，B正确；已知BB上的电势为0 V，根据Epe可知该粒子经过平面BB时的电势能为0 eV，C错误；粒子运动过程中只有静电力做功，使得动能和电势能之间相互转化，所以粒子的动能与电势能之和不变，D正确。12如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m
12、/s2，静电力常量为k。试求：(1)此带电小球在B点的加速度大小；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。解析(1)这个带电小球必带正电，设小球所带电荷量为q，小球在B点的加速度大小为aB。 由牛顿第二定律得，在A点时，有mgmg，在B点时，有mgmaB，解得aB3g30 m/s2。(2)带电小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0，解得UAB。答案(1)30 m/s2(2)13在电场强度大小为E，方向水平向右的匀强电场中，用一根长为l的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m的电荷量为q带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。求：(1)小球的电势能的变化情况；(2)小球到达B点时的速度；(3)在最低点时绝缘杆对小球的作用力。解(1)从A到B，静电力对小球做正功，电势能减少。(2)根据动能定理得mgLqELmv0解得vB。方向水平向右。(3)根据牛顿第二定律得Fmgm解得F3mg2qE。方向竖直向上。答案(1)电势能减少(2)方向水平向右(3)3mg2qE方向竖直向上
