1、第二章 解析几何初步1 直线与直线的方程11 直线的倾斜角和斜率【课时目标】1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素1倾斜角的概念和范围在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按_方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0直线倾斜角的范围是01802斜率的概念及斜率公式定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记为k，即ktan 取值范围当0时，_；当090时，_；且越大，k越大；当90180时，_；且越大，k越大；当90时，斜率_过两点
2、的直线的斜率公式直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k_ (x1x2)一、选择题1对于下列命题若是直线l的倾斜角，则0180；若k是直线的斜率，则kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D42斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三点，则a、b的值为()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A45B135C135D当0135时，倾斜角为45；当1
3、35180时，倾斜角为1354直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A0，90 B90，180)C90，180)或0 D90，1355若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k30 Bmn0，n0 Dm0，nbc0，则，的大小关系是_1利用直线上两点确定直线的斜率，应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论，斜率不存在的情况在解题中容易忽视，应引起注意2三点共线问题：(1)已知三点A，B，C，若直线AB，AC的斜率相同，则三点共线；(2)三点共线问题也可利用线段相等来求，若|AB|BC|AC|
4、，也可断定A，B，C三点共线3斜率公式的几何意义：在解题过程中，要注意开发“数形”的转化功能，直线的倾斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征，利用这种特征来处理问题更直观形象，会起到意想不到的效果第二章解析几何初步1直线与直线的方程11直线的倾斜角和斜率答案知识梳理1逆时针2定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记为k，即ktan 取值范围当0时，k0；当00；且越大，k越大；当90180时，k0；且越大，k越大；当90时，斜率不存在过两点的直线的斜率公式直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k (x1x2)作业设计1C正确2C由题意，得即解得a4，b33D因为0180，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为451801354C倾斜角的取值范围为0180，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略x轴和y轴5D由图可知，k10，k30，且l2比l3的倾斜角大k1k30，且0，n0730或150或80920200解析因为直线的倾斜角的范围是0，180)，所以020180，解之可得20解析画出函数的草图如图，可视为过原点直线的斜率
