1、第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量(时间：60分钟)题组一对基本实验原理的理解1在利用悬线悬挂等大小球“探究碰撞中的不变量”的实验中，下列说法正确的是()A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前速度C两小球必须都是刚性球，且质量相同D两小球碰后可以粘在一起共同运动答案ABD解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mghmv20，即初速度要求为0，B正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确2利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是()A滑
2、块的质量 B挡光时间C挡光片的宽度 D滑块移动的距离答案D解析根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，故选项D正确3若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是()A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源答案BC解析相互作用的两车上，一个装上
3、撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞，选项A错、B正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源，不容易得到实验数据，故选项C正确、D错4在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是()A仅限于一维碰撞B任何情况下m1vm2vm1v12m2v22也一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和答案AD解析这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积
4、之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向故选项A、D正确题组二数据处理及误差分析5用图16110示装置研究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0 mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量100 g，左侧滑块m1v1大小_gm/s，右侧滑块质量149 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1m2v2_gm/s.图16110答案22.50解左侧滑块的速度为：v10.225 m/s则左侧滑块m1v1100 g0.225 m/s22.5 g
5、m/s右侧滑块的速度为：v20.15 m/s则右侧滑块m2v2149 g(0.15 m/s)22.4 gm/s可见在误差允许的范围内两滑块m1v1m2v20.6如图16111所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_图16111答案匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量解析碰撞前：vA0，
6、vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/s规定向右为正方向，则有mAvAmBvB0.2(0.09)kgm/s0.30.06 kgm/s0则由以上计算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB.7在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况实验仪器如图16112所示图16112实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L.(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2.(5)把
7、滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v20)，用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2.(6)先根据vL/t计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和实验数据：m10.324 kg，m20.181 kg，L1.00103 m次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后10.2900.18400.18420.4260.26900.269结论：答案次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后10.2900.1
8、8400.1840.09400.09320.4260.26900.2690.13800.136结论：在误差允许的范围内，碰前系统质量和速度乘积的矢量和等于碰后系统质量和速度乘积的矢量和.解析先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算8某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图16113所示，实验过程如下(“、”表示速度方向)：图16113实验1使m1m20.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开数据如表1.表1碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度0.110000.108v/(ms1)根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：(1)
9、碰前物体的速度_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度；(2)碰前物体的动能_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能；(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv.实验2使m1m20.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动数据如表2.表2碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(ms1)0.14000.0690.069根据这个实验可推知(1)碰前物体的速度_(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；(2)碰前物体的动能_(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和；(3)碰前物体的质量m与速度v的乘
10、积mv_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和实验3使2m1m20.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开数据如表3.表3碰前碰后滑块m1滑块m2滑块m1滑块m2速度v/(ms1)0.12000.0240.070根据实验数据可推知，在误差允许范围内：(1)碰前物体的速度_(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；(2)碰前物体的动能_(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和；(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv_(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是_(
11、4)在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是_A只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用B只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用C实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变D进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验答案(1)等于等于等于(2)等于不等于等于(3)不等于不等于等于质量和速度的乘积(4)BCD解析(1)从表格中数据看出，碰撞前后的质量相同，碰撞前后物体的速度与碰撞后速度相等，动能相等，质量与速度的乘积mv相等(2)碰前的速度为v10.140 m/s，碰后物体速度的矢量和为v2(0.0690.069) m/
12、s0.138 m/s，在误差允许的范围内相等碰前物体的质量m与速度v的乘积mv0.250.140 kgm/s0.035 kgm/s碰后物体的质量m与速度v的乘积mv0.250.0692 kgm/s0.034 5 kgm/s，在误差允许的范围内相等碰前的动能为：Ek10.250.1402 J0.002 45 J.碰后的动能Ek20.250.06920.250.0692 J0.001 19 J在误差允许的范围内动能不相等(3)碰前的速度为v10.120 m/s，碰后的速度v2(0.0240.070) m/s0.046 m/s，知速度不相等碰前的动能Ek10.250.122 J0.001 8 J.碰
13、后的动能Ek2(0.250.02420.50.072) J0.001 3 J在误差允许的范围内动能不等碰前物体的质量m与速度v的乘积mv0.250.12 kgm/s0.03 kgm/s，碰后物体的质量m与速度v的乘积mv(0.250.0240.50.07) kgm/s0.029 kgm/s，则误差允许的范围内相等综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”(4)在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误，故选B、C、D.题组三实验原理的创新
14、与设计9如图16114所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：图16114(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；作用前A、B两滑块的速度与质量乘积
15、之和为_，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为_答案用水平仪测量并调试使得导轨水平A至C的距离L1、B至D的距离L20(Mm)M解析为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2，再由公式v求出其速度设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA，vB.碰前两滑块静止，v0，速度与质量乘积之和为0；碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(Mm)M.10.某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图16115所示，
16、将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量图16115(1)该同学还必须有的器材是_；(2)需要直接测量的数据是_；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_答案(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2(3)m1s1m2s2解析两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等所需验证的表达式为m1v1m2v2，等式两侧都乘以时间t，有m1v1tm2v2t，即m1s1m2s2.11某同学设计如图16116(甲)所示的装置，通过半径
17、相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐图16116(1)碰撞后B球的水平射程是_cm.(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是_A水平槽上未
18、放B球时，A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离CA、B两球的质量DG点相对于水平槽面的高度(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA、xB，A、B两球的质量分别为mA、mB，已知A、B两球半径均为r，则通过式子_即可验证A、B两球碰撞中的不变量答案(1)65.0(64.565.5均可)(2)ABC(3)mAxAmAxAmBxB解析(1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合，如图(乙)所示，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)
19、，此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置，则碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由图(乙)可得此射程约为65.0 cm.(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G点相对于水平槽面的高度，故A、B均正确，D错误；要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒，必须测量A、B两球的质量，C正确(3)依题意知，碰撞前A球做平抛运动的水平位移为xA，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA、xB，由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子mAxAmAxAmBxB即可验证A、B两球碰撞中的不变量
