1、考点33 一元二次不等式及其解法1不等式，对任意正整数恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C 2若不等式x2ax50在区间1,2上有解，则a的取值范围是()A B C D 【答案】B 3不等式的解集是()A x|或x3 B x|或 C x|1x3 D x|1x3【答案】A【解析】先化简不等式得,得,解之得或x3.故答案为：A4下列说法正确的是（ ）A 命题“”的否定是“”B “在上恒成立”“在上恒成立”C 命题“已知，若，则或”是真命题D 命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题【答案】C【解析】对于A，命题“xRex0”的否定是“xR，ex0”，不满足命题的否定形式，所
2、以A不正确；对于B，“x2+2xax在x1，2上恒成立”“对于x1，2有,所以B不正确；对于C，命题“已知x，yR，若x+y3，则x2或y1”是真命题，它的逆否命题是：x=2且y=1则x+y=3，显然，逆否命题是真命题，所以C正确对于D，命题“若a=1，则函数f（x）=ax2+2x1只有一个零点”的逆命题是假命题，因为a=0时，也只有一个零点，所以D不正确.故答案为：C.5函数y=ln（x24x+3）的单调减区间为（）A （2，+） B （3，+） C （，2） D （，1）【答案】D来 6已知全集U=R，集合M=x|x2+2x30，N=x|log2x1，则（UM）N=（）A x|1x2 B
3、x|1x3 C x|3x2 D x|0x1【答案】C【解析】M=x|x2+2x-30=x|x1或x-3，N=x|log2x1=x|0x2，则UM=x|-3x1，则（UM）N=x|-3x2，故选：C7对任意任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A B C D 【答案】A因此，g（t）min=g（）=3，a3综上，a3故选：A8已知集合，则为（ ）A B C D 【答案】C【解析】由题意得，故选C9若关于的不等式在1,2区间上有解，则的取值范围是（ ）A (,0) B C D 【答案】D故答案为：D10已知函数、（1）当cb时，解关于x的不等式1；（2）若的值域为1，)，关于x的不等式的解集为(
4、m，m4)，求实数a的值；（3）若对，恒成立，函数，且的最大值为1，求的取值范围【答案】（1）见解析（2）所以，要满足时，恒成立，则，解得，所以此时11已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围【答案】（1） ； （2） 【解析】（1）当时，不等式为，解得，故不等式的解集为； （2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是 12求使不等式x2(a6)x93a0，|a|1恒成立的x的取值范围【答案】x|x4 13解不等式：（1） （2）【答案】（1）；（2） 14解关于x的不等式m2x22mx30;(其中）【答案】见解析【解析】当m0时，原
5、不等式可化为30，其对一切xR都成立，所以原不等式的解集为R.当m0时，m20，由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0，即，若m0，则，所以原不等式的解集为；若m0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m0时，原不等式的解集为R；当m0时，原不等式的解集为；当m0时，原不等式的解集为. 15设不等式的解集为.（1）如果，求实数的取值范围；（2）若，求.来【答案】（1）； （2）当时，解集是；当时，解集是；当时，解集是；当时，解集是； 若时，； 若时，或16已知函数.(1)若函数的最小值是，且，求的值；(2)若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.【答案】(1) 8； (2). 17已知
6、函数的图象与函数的图象关于点对称.(1)求函数的解析式；(2)若在区间上的值不小于6，求实数的取值范围.【答案】(1) ；(2). 18已知函数.（1）解不等式；（2）若时，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）由可得 即当时，不等式解集为; 19已知函数 .（1）若的解集为，求的值；（2）若存在 使不等式成立，求的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】（1），不等式的解集为，所以是方程的根，且，所以.（2） 存在使得成立，即存在使得成立，令，则，令，则，当且仅当，即，亦时等号成立.，. 20若关于x的不等式 的解集为，则_【答案】5 21不等式a+bx+120的解
7、集为x|-3x2，则a-b=_.【答案】0【解析】由于不等式ax2+bx+120的解集为x|-3x2， ，解得即答案为0.22由命题“，”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a_【答案】1【解析】存在是假命题，其否命题为真命题,即是说“xR,都有”，=44m1,m的取值范围为(1,+).则a=123已知：；：，是 的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.【答案】 24已知，则不等式的解集是_.【答案】【解析】f（1）=3，已知不等式f（x）f（1）则f（x）3如果x0 则 x+63可得 x-3，可得-3x0如果 x0 有x2-4x+63可得x3或 0x1综上不等式的解集：（-3，1）（3，+）. 25函数，若2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是_【答案】14【解析】
